安徽省六安市叶集区十校2024-2025学年八年级上学期联考二数学试题

叶集区八年级联考二数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1.下列各图中，作的边上的高，正确的是（）A. B. C. D.2.在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（）A. B. C. D.4.下列命题为真命题的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号5.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则与之间的关系式为（）尾长6810体长45.560.575.5A. B. C. D.6.已知，，为三角形的三边，则化简后的值为（）A. B. C. D.7.若点和点都在正比例函数的图象上，则（）A. B. C. D.8.如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（）A.-3 B.-1 C.1 D.39.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A.随的增大而增大B.C.当时，D.关于，的方程组的解为10.如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在平面直角坐标系中，点所在象限是第_____象限.12.如图，在中，，，则的度数是_____.13.如图，已知点，，分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为_____.14.甲、乙两人沿同一条直路行走，如果两人分别从这条直路上的，两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象，则：图1图2（1）甲的速度为________；（2）__________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.求出下列图形中的值.16.已知一次函数，当时，；当时，.（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，求的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）完成下面的推理说明：已知：如图，，，分别平分和.求证：.证明：，分别平分和（已知），_____，_____（_____________）.（已知），（_______________），（_______________），（等式的性质），（____________________）.（2）指出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题.18.在平面直角坐标系中，已知点.（1）若点在第二、四象限的角平分线上，求的值；（2）若点，且直线轴，求线段的长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在中，，.（1）若是偶数，求的长；（2）已知是的中线，若的周长为13，求的周长.20.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求点和点的坐标；（2）函数中，随着的增大而增大，其图象经过点，与轴交于点，的面积是面积的2倍，求，的值.六、（本题满分12分）21.在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为，整数点从原点出发，速度为，且点只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：从点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒、22秒3秒（2）当点从点出发10秒，可得到的整数点的个数是_____个；（3）当点从点出发_____秒时，可得到整数点.七、（本题满分12分）22.在锐角中，平分，.（1）如图1，若于点，，，求的度数；（2）如图2，在线段上取一点（不与，重合），过点作于点，，，求的度数（用含，的式子表示）.八、（本题满分14分）23.某礼品店同时购进，两款纪念品共500件，已知，两款纪念品每件的进价分别为80元和100元，每件的售价分别为120元和150元，设购进款纪念品件（为正整数），该礼品店售完全部，两款纪念品获得的总利润为元.（1）求与的函数关系式；（2）该礼品店计划最多投入4.6万元购进这两款纪念品，则至少购进多少件款纪念品？若，两款纪念品全部售完，则该礼品店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，该礼品店进行降价促销，款纪念品的售价降低元（其中），款纪念品的售价不变，且最多购进300件款纪念品.若保持这两款纪念品的进价不变，该礼品店如何进货使得全部售完，两款纪念品获得的利润最大？

叶集区八年级联考二数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BCDDBAABCC10.C，，，，，，，平分，平分，，，，故①正确；，故②正确；延长交于点，，，，，，，故③正确；，故④不正确，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.三12.13.7.514.（1）60（2）（1）由图1知甲的速度为；（2）从图2可以看出，当时，二人相遇，即：，得乙的速度，乙的速度快，从图2看出乙用了分钟走完全程，甲用了分钟走完全程，.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）三角形内角和是，，解得；（2）三角形内角和是，，解得.16.解：（1）将，；，分别代入一次函数表达式得：，解得，这个一次函数表达式为；（2）把代入得，.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）；；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.18.解：（1）由题意得：，解得；（2）点，且直线轴，，解得，，.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）由三角形的三边关系可知：，即，是偶数，；（2）的周长为13，，，，是的中线，，，，的周长.20.解：（1）令，则，点的坐标为，令，则，解得，点的坐标为；（2）点的坐标为，点的坐标为，，，的面积是，的面积是面积的2倍，的面积是8，，，点的坐标为或，函数中，随着的增大而增大，点的坐标为，把、的坐标代入得，，解得，.六、（本题满分12分）21.解：（1）从点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒、22秒，，33秒，，，4（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点，故答案为11；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒，故答案为15.七、（本题满分12分）22.解：（1），，，平分，，，，，，；（2）如图，过作于，，，，，平分，，，，，，.八、（本题满分14分）23.解：（1）；（2）依题意知，，由（1），，随增大而减小，当时，可获最大利润为23000元，答：至少购进200件款纪念品，最大利润是23000