邢台学院《微分几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《微分几何》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C22、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、定积分的值为（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)8、若的值为（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²10、函数的间断点是（）A.和B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、设，求的导数为____。3、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。4、

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