教育管理镇江网络助学工程数学全

{教育管理}镇江网络助学工程数学全得两个函数的图象,易知两图象只有两个交点,故方程有两个实根。即。：，9、分别作出直线与曲线的图象（图5由图象可知，或直线与圆相切时恰有一一个圆，圆心为问题可转化为下明显的几何意义，她表示平面上的可以看成是点到两点、距离之和，可先求点关于轴的对称点，则为所求。根据双曲线的定义：，得把变形为平行直线系，经过可行域上点时，即率高。方法提炼：已知函数类型，一般用待定系数法求解析式,要能将数学语言转化为符号语言，对恒成立问题，常转化为函数最值问题探求。性化去，得不等式求解，但要注意函数定义域。若，即时，若，即时，综上，方法提炼：注意表达式的内在联系，一般根式常通过平方、换元等.f（x）·fx）=1.∴fx）=＞0.又x≥0时f（x）≥1＞0，∴x∈R时，恒有f（x0.x－x1.∴f（x2f（x1）.∴f（x）是R上的增函数..又f（x）是解。设方程的两个根分别是，绝对值定义分类讨论。作业总结：对函数有关概念，只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用.常解掌握常见题的解题方法和思路，构建思维模式，并1.相交2.3.24.(x-2)2+(y+3)2=55.在圆外6.-或7.8.9.—10.12.解：①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满设圆心到此直线的距离为，则，得∴,,得出：∴∴14.解：设这样的直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B，则由得(*),∴.∴=.容易验证或时方程有实根.故存在这样的直线，有两条，,即：的面积为定值. ,直线的方程是.,解得： 1.2.3.4.60°5.或6.37.8.49.10.设所求圆的圆心为为，由于所求圆切直线于点，则满足①;又由题设圆心M在直线上，则②.∴,或(II)直线，∵∴∴左边展开，整理得，∴∵,∴,∴∴∵∴,∴ ,即.2.2.3圆与圆的位置关系11.14.解：设所求圆的方程是：故所求圆的方程为：.：，化简得：(2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：,即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长：：故有：，化简得：选较好。当且仅当时取“=”f（t）=（2）设t时刻的纯收益为h（t则由题意得h（tftg（t即h（t）=t≤300时，配方整理得评述：本题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题.考查运用所学知识.∴f（x）=当0＜x≤86时，f（x）递减，∴fff（x）递增，∴f（x）≥f整理函数有y＝S(＋bv)＝S(v＋c.作业总结：这样才有利于培养阅读理解、分析和解决实际问题的能力；有利于对数学思想2.用数学模型方法解决问题的步骤可用框图表示如1.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x为f(x),则(1)要使工厂有赢利，则有f(x)＞0.当.在题目给出的实际定义域内求解.此类题目在求解时，要注意仔细分析，捕捉题目中的新及特殊方法“相邻用捆绑法，不相邻用插空法”种；的思想求解。81.（3）2.3.4.0.30.45.6.7.8.9.10.123456PPa135014表示抽取两件均为正品∴∴的概率分布为：012X0123P设表示取出小球的号码之积，则有：0248算1234P差12．因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以ε~B(200，,。,,012315．设购买股票的收益为ε,则ε的分布列为εP0.30.50.2故购买股票的投资效益较大。极坐标化为直角坐标的公式：1.3个；2.；3.或.方法提炼：运用直角坐标与极坐标互化的公式进行坐标互化，运用余弦定理求边长.14.解：因为是是正三角形，所以， ,即,即,即,即,1.ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α)2.ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ-r2=0；,,;,1..2..3..4..5.一条射线.6..7.8..9..10..11.解：如下图，设圆上任一点为P(),化为直角坐标方程为，13.解:设是曲线上任意一点,在14.解：(1)如图所示，在直线l上任意取点M(p，θ).，，化简上面的方程，可得p(sinθ+cosθ)=.所以，过A且和极轴成的直线方程为p(sinθ+cosθ)=.15.解：以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度(Ⅰ),,由得.(Ⅱ)由1.ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α)；2.ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ-r2=01.；2.3.；4.；5.；6.p＝2cosθ;7.垂直；8.PQOAO所以，又0≤α<π,13.解：由得，又,.14.解：将点的极坐标化为直角坐标，点的直角坐标分别为，故是以为斜边的等腰直角三角形，圆心为，半径为，将代入上述方程，得，：，5.；6.（317.(-3,6),(5,-2)8.9.()；10.t,＝|t|=2,∴t=±2将t的值代入(1)式（－－，+);（－＋，－）.12.解：.方法提炼：直接利用椭圆的参数方程，将此问题转化为求三角函数的最值问题.此题提供了13.解：将代入得，得，而，得.14.解：该圆的参数方程为，则所以当时，即，的最小值为，此时.1.；2.（为参数）3.一条射线11.解：（为参数）.12.解：设椭圆的参数方程为，方法提炼：利用椭圆的参数方程和点到直线的距离公式，得到关于参数的函数关系式，13.(1)（为参数）方法提炼：利用圆的参数方程，得到关于参数的函数关系式，从而转化为求函数最值问15.解:设椭圆的参数方程为，则，到直线的距离为：，当，即时，.得到关于参数的函数关系式，从而转化为方程问题和求函数最值问题.⑵.∵∴由代入，得∴∴它表示过（0和(1,0)的一条直线.方法提炼：利用圆的参数方程，得到关于参数的函数关系式，从而转化为求函数最值问/t/t//cosα+t/sinα=-5，而t/cosα=x-4，t/sinα=y-1，所以所求Q点的轨迹的,,,方法提炼：绝对值的不等式解法关键是想办法去掉绝对值符号。11.解不等式。剖析：需先去绝对值，可按定义去绝对值，也可利用|x|≤a－a≤x≤a去绝对值.∴原不等式的解集是｛x｜2≤x≤4或x3｝.或x≥2x=－3或2≤x≤4.∴原不等式的解集是｛x｜2≤x≤4或x3｝...12.解不等式。剖析：解带绝对值的不等式，需先去绝对值，多个绝对值的不等式必须x解：当x≤-时，原不等式可化为∴x1.当x≤2时，原不等式可化为x＞4，∴x＞1.又x≤2，∴1＜x≤2.x＞.综上，得原不等式的解集为{x|x1或1＜x}.13..解不等式.,,即∴.∴不等式组的解为即或.∴原不等式的解集为(-∞,-2］∪(-,0）∪（0方法提炼：分式不等式转化为整式不等式来解。14.若不等式的解集为非空集合，求实数的取值范围。方法提炼：转化为函数之间的关系，利用数形结合的思想的作。即ax解得x＞或x≤.∴原不等式的解集为{x|x＞或x≤}.1.;;2.12,2;3.3;4.;5.18;6.7.1;8.4;9.;10.方法提炼：运用基本不等式解题时注意：一正（即基）；二定（求和的时候先定积的大小，求积的时候先定和的大小→根据基本）；三相等（当且仅当一个未知数等于另一个未知数时取等号）.11.(1)方法提炼：此题技巧性较强，需凑系数，使得使用基本,由基本不等式得所以,积的不等式，从而解出范围。14.设排版矩形的长和宽分别是,则答:略.方法提炼：由题意列出函数表达式，利用基本不等式求出最值，注意何时满足“相等”.15.设直线方程为：，方法提炼：列出最适合的直线方程,根据题意及基本不等式求出面积的最小值.中，x和y要大于零，要有定积或定和出现；同时要求“等号”成立.：，方法提炼：运用不等式与函数间的关系作。∴f(-2)=3f(-1)+f(1).又∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,∴5≤3f(-1)+f(1)≤10,故5≤f(-2)≤10.方法提炼：此题运用待定系数法用和来表示，不可运用求等式的方式分别求出的取值范13.由为减函数,得。故函数在上为减函数，在上为增函数.故函数在上的最小值为。方法提炼：运用函数在区间上的单调性，求出其最小值，转化为小于其最小值即可。∴(2)当时，,分如下三种情况讨论：∴,即即③如图3,的图象与轴有交点,但在时,即,即，即作业总结：1.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题.；（3.解不等式应用问题的三个步骤：4.利用重要不等式求最值时，要注意条件：一正、二定、三相等，即在x+y≥2中，x和y要大于零，要有定积或定和出现；同时要求“等号”成立.5.化归思想在本节占有重要位置，等式和不等式之间的转化、不等式和不等式之间的转化、函数与不等式之间的转化等，对于这些转化，一定要注意条件.1.2.,3.4.5.6.7.8.9.10.方法提炼：注重高中数学知识面宽度的拓广，加强问题解决过程中的阅读能力和计算能11.解：若，则或，此时成立.12.解：(Ⅰ)因为，故集合应分为和两种情况所以得,故实数的取值范围为（2）.∵,∴.∴当时，取得最小值.14.解：(Ⅰ)(),故函数的单调递增区间为,单调减区间是.(Ⅱ)①当,即时,函数在区间[1,2]上是减函数,∴的最小值是.②当，即时，函数在区间[1,2]上是增函数，∴的最小值是.又，∴当时,最小值是；15.解：(Ⅰ)假设①,其中偶函数，为奇函数，则有，即②,由①②解得，.∵定义在R上，∴,都定义在R上.∵,.∴是偶函数，是奇函数，∵,∴,.由，则，平方得，∴,∴.(Ⅱ)∵关于单调递增，∴.∴对于恒成立，∴对于恒成立，令，则，∵,∴,故在上单调递减，∴,∴为m的取值范围.(Ⅲ)由（1）得，若无实根，即①无实根，即②,即得③,且④,∵,③恒成立，由④解得，∴③④同时成立得.1.2.,3.4.5.6.7.8.9.10.相交方法提炼：注重高中数学知识面宽度的拓广，加强问题解决过程中的阅读能力和计算能11.解：⑴;即的值为0,1,2,3.依题;;分布列为：略因服从几何分布，则E()=（2）.∵,∴.∴当时，取得最小值.14.解：(Ⅰ)(),故函数的单调递增区间为,单调减区间是.(Ⅱ)①当,即时,函数在区间[1,2]上是减函数,∴的最小值是.②当，即时，函数在区间[1,2]上是增函数，∴的最小值是.又，∴当时,最小值是；15.解：(Ⅰ