计量经济学重点知识归纳

L普通最小二乘法（Ordinal7LeastSquares,OLS）：已知一组样本观测值

{（Xj，Z）:i=l,2…,〃},普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组

值，即样本回归线上的点R与真实观测点Yt的“总体误差”尽可能地小。普通

最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和

最小。

2.广义最小二乘法GLS：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，

或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况.从此

意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。

3.加权最小二乘法WLS：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的

不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

4.工具变量法IV：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种

参数估计方法。

5.两阶段最小二乘法2SLS,TwoStageLeastSquares：两阶段最小二乘法是一种

既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方

法。

6.间接最小二乘法ILS：间按最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程

采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关

系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。

7,异方差性Heteroskedasticity：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常

数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。

8.序列相关性SerialCorrelation：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随

机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假

设，称为存在序列相关性。

9.多重共线性Multicollinearity：对于模型

X=%+四X”+^X,2+…+凤X法+4，其基本假设之一是解释变量X|,X2,…,Xk

是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重

共线性。

10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。

11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。

12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.

13.内生变量EndogenousVariables：内生变量是具有某种概率分布的随机变量，

它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对

模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。

14.外生变量ExogenousVariables：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临

界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，

但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变

量。

15.先决变量PredeterminedVariables：外生变量与滞后内生变量（Lagged

EndogenousVariables）统称为先决变量。

16.总离差平方和：TSS==汇（工-7）2称为总离差平方和，反映样本观

测值总体离差的大小。

17.残差平方和:称为残差平方和，反映样本观测

值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

18.回归平方和：ESS=Z¥=Z（匕-力反映由模型中解释变量所解释的那

部分离差的大小。

19.可决系数coefficientofdetermination:可决系数R2是检验模型拟合优度的

指标’R2二黑二|一黑’R2越接近于I,模型的拟合优度越高。

20.随机干扰项stochasticdisturbance://称为观察值'I韦I绕它的期望值E（YX）

的离差（deviation）,汜从二匕一凤门”，），它是一个不可观测的随机变量，

称为随机误差项（stochasticerror）,通常又不加区别地称为随机干扰项（）。

21.结构式模型StructuralModel：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量

之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结陶式模型。

22.简化式模型Reduced-FormModel：将联立方程计量经济学模型的每个内生变

量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变

量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。

23.恰好识别JustIdentification；如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称

其为恰好识别。

24.过度识别Overidentification：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称

其为过度识别。

15.格兰杰因果检验

对两变量Y与X,格兰杰因果关系检验要求估计：

mm

X-+Z印;t+4⑴

r=l

mnt

+4（2）

!=11=1

可能存在有四种检验结果：

（1）X对Y有单向影响，表现为（1）式X各滞后项前的参数整体不为零，而

⑵式Y各滞后项前的参数整体为零；

（2）Y对X有单向影响，表现为（2）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而

（1）式X各滞后项前的参数整体为零；

（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零；

（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。

格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如：

针对】：=£4工_,+£/?；匚+人

-11-1

中X滞后项前的参数整体为零的假设Ho：。i=0

i=L2,.....m（即X不是Y的格兰杰原因）。

分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、

RSSR；再计算F统计量：

F(RSSR-RSS^)/m

~RSSu/(〃-k)-

k为无约束回归模型的待估参数的个数。

如果：F>Fa(m,n-k),则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。

21>DW检验

假设条件：(1)解释变量X非随机；

(2)随机误差项M为一阶自回归形式：gi=|ipi-i+8i

(3)回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式:

Yi=po+PiX)i+...PkXki+yYi-1+gi

(4)Pl归含有截距项

针对原假设：HO:p=0,构如下造统计量：

DW.=色----------------

zn*

t=\

计算DW值，给定a,由样本容量〃和解释变量个数k的大小查DW分布表，得

临界值dL和dU

比较、判断，若0<D.W.<dL存在正自相关

dL<D.W.<dU不能确定

dU<D.W.<4-dU无自相关

4-dU<D.W.<4-dL不能确定

4-dL<D.W.<4存在负自相关

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。

理、但并不以残差平方和最小为判断标准的最小方差比方法(LVR,LeastVariableRation)等。

工具变最法(IV,InstrumentalVariables)

工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计

间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，

才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。

间接最小二乘法也是一种工具变量方法

2SLS是一种既适用「恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方

法。二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法

26、联立方程计量经济学(结构式、简化式、参数关系体系、结构识别)

结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学

方程系统称为结构式模型，具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为

完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数H等于内生变量的数

每个内生变量都分别由一个方程来描述。

完备的结构式模型的矩阵表示

习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，U表示随机项，B表示内生变量的结构参数,

Y表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观

测值始终取1。

BY+TX=N

242…MlPwP\2…%

〃Pl\P12Pig

N222,,,

N=—B-

k…%Ai42…%

简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量,所形成的模型称为简化式模型。

如P195式(6.2.8)

简化式模型的矩阵形式

Y=nx+E

参数关系体系：P195式（6.2.9）

•该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关

系，称为参数关系体系。

结构式识别条件P201

联立方程计量经济学模型的结构式

BY4-rx=z

中的第i个方程中包含&个内生变量（含被解释变量）和左个先

决变量（含常数项）.模型系统中内生变量和先决变量的数目仍

用g和k表示，矩阵（BJo）表示第i个方程中未包含的变量（包

括内生变量和先决变量）在其它8-1个方程中对应系数所组成的

矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为：

如果则第i个结构方程不可识别；

如果国可心）二g-1,则第i个结构方画以识别，并且

如果"一£二名-1，则第i个结构方程三，

如果则第i个结构方程：吟。

27、计量经济学常用的数据有哪几类？

时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。

截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据入

虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.

28、多远线性回归OLS.WLS,GLS,IV这几种方法的参数估计矩阵表达式

普通最小二乘估计量OLSP658=(XX)XY

加权最小二乘估计量WLS

B*=(X；X*)-1X：Y*

=(XD1D^Y

=(XrWX)WJY

广义最小二乘估计量GLSP127

ft=(X：X*)TX：Y*

=(X'D】D_1Y

=(XrQ-1X)-1X，QrlY

IV工具变量法P148

3=(Z'X)一IZ'Y

111

x“x12X1“

Z'=Zjz2Z〃

_X-Xk2XA〃」称为工具变量矩阵

29、联立方程IV,ILS,2sLs这几种方法的参数估计矩阵表达式