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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1正方体的表面积是96，则正方体的体积是（)．A．B．64C．162已知高为3的直棱柱ABC－A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥B′－ABC的体积为(）．A．B．C．D．3等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是（)．A．S球＞S正方体B．S球＝S正方体C．S球＜S正方体D．不能确定4在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的多面体的体积是(）．A．B．C．D．5一个几何体的三视图中，正视图和左视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如下图），根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是(）．A．B．C．D．6一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为()．A．280B．292C．3607圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是________cm.8一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm),则该几何体的体积是________．9三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝5，BC＝AD＝，BD＝AC＝，求这个三棱锥的体积．

参考答案1.解析：设正方体的棱长为a，则6a2∴a2＝16a＝4。∴V正方体＝Sh＝a3＝64.答案：B2.解析：所求三棱锥的体积为V＝S△ABC·h＝.答案：D3.解析：设球的半径为R，正方体的棱长为a,则πR3＝a3.∴.又S球＝4πR2，S正方体＝6a2＝6×，只需判定出4π与6×的大小即可．易知4π＜6×，∴选C.答案：C4.解析：用共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，所得三棱锥的体积为。故剩下的多面体的体积为1－8×＝.答案:D5。解析：该几何体为底面为直角三角形的直棱柱．如下图，由图知AB＝AC，，AB⊥AC.∴S表＝2·＋2×2×2＋2×＝。答案：A6。解析：该几何体的直观图如图．∴S表＝2(2×8＋8×10＋2×10）＋2(8×6＋8×2)＝360，故选C。答案:C7。解析：设球的半径为r，则6r·πr2＝8πr2＋3×πr3r＝4（cm）．答案:48。解析：此三视图表示的是圆锥，底面圆的直径为6cm，母线长为5cm,可得高为4cm，从而可得V＝π·32·4＝12π(cm3）．答案:12πcm39.解:如图所示，将三棱锥A－BCD补成长方体，设长方体的长、宽、高分别是x,y，z,则有由①＋②＋③，得2（x2＋y2＋z2）＝100,即x2＋y2＋z2

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