《计算方法》课程教学大纲（机械设计制造及其自动化专业）

《计算方法》课程教学大纲一、课程简介课程中文名计算方法课程英文名ComputationalMethods双语授课□是否课程代码06111078课程学分2总学时数32课程类别□通识教育课程□公共基础课程专业教育课程□综合实践课程□教师教育课程课程性质£必修☑选修□其他课程形态□线上☑线下£线上线下混合式□社会实践☑虚拟仿真实验教学考核方式闭卷□开卷□课程论文□课程作品□汇报展示□报告课堂表现阶段性测试平时作业□其他（可多选）开课学院数学与统计学院开课系(教研室)数学系面向专业智能制造工程，机械设计制造及其自动化开课学期第5学期/第4学期先修课程计算机基础，高等数学，线性代数后续课程控制工程基础，可编程控制器原理及应用等选用教材黄云清.数值计算方法.北京:科学出版社,2019.参考书目孙文瑜，杜其奎，陈金如编.《计算方法》.北京：科学出版社，2007.3.易大义，沈云宝，李有法编.《计算方法(第2版)》.杭州：浙江大学出版社，2002.6术洪亮，张静编.《工程数学.计算方法(第2版)》.北京：高等教育出版社，2016.1课程资源课程简介《计算方法》面向本科三年级学生开设，2个学分，课堂总学时32。该课程是一门理论与实践高度结合的学科，通过本课程的学习，使学生掌握计算机上常用的计算方法和原理，能够针对实际问题正确选择和使用适当的数值算法，并能对数值结果作必要的分析;使学生掌握数值计算理论知识和计算机常用的数值计算方法，通过系统学习养成良好的算法设计思想，学会结合专业的实际，具备设计相应的算法的能力。为提高学生的科学计算能力打下良好的基础。二、课程目标表1课程目标序号具体课程目标课程目标1通过计算方法的学习，让学生掌握数值计算理论知识和计算机常用的数值计算方法【毕业要求1.1】课程目标2养成良好的算法设计思想,具备结合专业实际设计相应算法的能力【毕业要求1.1】课程目标3具有熟练的计算能力以及对常用数值计算方法有初步认识，使学生初步会用计算方法的理论和分析方法，解决一些简单的实际问题，为后续学业深造时能够独立进行科学研究打下坚实的基础。【毕业要求4.1】表2-1课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：工程知识【H】指标点1.1：掌握解决智能制造工程问题所需的数学和自然科学知识，并能够应用。课程目标1，2毕业要求2：研究【M】指标点4.1：能够基于科学原理对智能制造工程相关的物理化学现象、材料特性进行研究和实验分析。课程目标3三、课程学习内容与方法（一）理论学习内容及要求表3-1课程目标、学习内容和教学方法对应关系序号课程模块学习内容学习任务课程目标学习重点难点教学方法学时1误差分析1.误差来源和分析1.个人作业：基本算法实现的练习课程目标1重点：1.误差来源和分析2.误差传播难点：3.数值计算中的基本原则讲授法：能够引导学生理解计算方法基本原则42.误差传播课程目标1/33.数值计算中的基本原则课程目标1/2/32解线性方程组的迭代法1.基本迭代法1.个人作业：迭代法的相关练习课程目标1重点：1.基本迭代法2.应用实验难点：3.迭代法的收敛性1.讲授法：能够给学生分析迭代法的过程和思想2.案例演示：通过案例演示迭代的基本过程62.迭代法的收敛性课程目标1/33.应用实验课程目标23插值法1.多项式插值1.个人作业：插值法演练课程目标1/3重点：1.多项式插值2.拉格朗日插值难点：3.三次样条插值1.讲授法：能够给学生分析插值法的过程和思想2.案例演示：通过案例演示插值的基本过程102.拉格朗日插值课程目标1/33.三次样条插值课程目标1/34函数逼近与计算1.一致逼近多项式1.个人作业：函数逼近方法演练课程目标1/3重点：1.一致逼近多项式2.正交多项式与平方逼近难点：3.正交多项式与平方逼近1.讲授法：能够给学生分析函数逼近的过程和思想2.案例演示：通过案例演示函数逼近的基本过程82.正交多项式与平方逼近课程目标1/33.应用实验课程目标25数值积分与数值微分1.Newton-Cotes公式1.个人作业：数值积分和微分演练课程目标1/2/3重点：1.Newton-Cotes公式2.复合求积公式难点：3.数值微分1.讲授法：能够给学生分析数值积分和微分的基本思想42.复合求积公式课程目标1/2/33.数值微分课程目标1/2/3四、课程考核（一）考核内容与考核方式表4课程目标、考核内容与考核方式对应关系课程目标考核内容所属学习模块/项目考核占比考核方式课程目标11.误差来源和分析误差分析35%1.平时作业2.阶段性测试3.闭卷考试2.误差传播误差分析3.数值计算中的基本原则误差分析4.基本迭代法解线性方程组的迭代法5.迭代法的收敛性解线性方程组的迭代法6.多项式插值插值法7.拉格朗日插值插值法8.三次样条插值插值法9.一致逼近多项式函数逼近与计算10.正交多项式与平方逼近函数逼近与计算11.Newton-Cotes公式数值积分与数值微分12.复合求积公式数值积分与数值微分13.数值微分数值积分与数值微分课程目标21.数值计算中的基本原则误差分析35%1.平时作业2.阶段性测试3.闭卷考试2.应用实验解线性方程组的迭代法3.应用实验函数逼近与计算1.Newton-Cotes公式数值积分与数值微分2.复合求积公式数值积分与数值微分3.数值微分数值积分与数值微分课程目标31.误差传播误差分析30%1.平时作业2.阶段性测试3.闭卷考试4.课堂表现2.数值计算中的基本原则误差分析3.迭代法的收敛性解线性方程组的迭代法4.多项式插值插值法5.拉格朗日插值插值法6.三次样条插值插值法7.一致逼近多项式函数逼近与计算8.正交多项式与平方逼近函数逼近与计算9.Newton-Cotes公式数值积分与数值微分10.复合求积公式数值积分与数值微分11.数值微分数值积分与数值微分表4-2课程目标与考核方式矩阵关系课程目标考核方式考核占比期末考试成绩比例50%阶段性测验成绩比例20%平时作业成绩比例20%课堂表现成绩比例10%课程目标140%30%40%10%35%=50%*40%+20%*30%+20%*40%+10%*10%课程目标240%40%30%10%35%=50%*40%+20%*40%+20%*30%+10%*10%课程目标320%30%30%80%30%=50%*20%+20%*30%+20%*30%+10%*80%（二）成绩评定1.平时成绩评定（1）课堂表现（20%）：通过学生出勤、课堂问答以及其他课堂互动情况，给出一个百分制的分数。（2）平时作业完成情况（40%）：根据课程教学过程和目标，给学生布置拓展阅读、课后练习、小组作业和个人作业，根据学生在这些课后任务中的表现，给出一个百分制分数。（3）阶段性测验（40%）：根据课堂教学效果和学生学习情况，以知识模块或者固定时间节点，进行教学内容的阶段性测试，有明确答案和评分标准，按标准评定百分制成绩。2.期末成绩评定期末考试采用闭卷考试形式，主要考查学生对于本课程讲授的基本概念、基本方法的掌握情况，有明确的答案和评分标准。3.总成绩评定总成绩由平时考核成绩和期末考核成绩构成，比例分配为：总成绩（100%）=平时成绩（50%）+期末成绩（50%）（三）评分标准表5评分标准（非试卷考核项目）考核项目评分标准优秀(100>x≥90)良好(90>x≥80)中等(80>x≥70)及格(70>x≥60)不及格(x<60)课堂表现未出现缺勤；课堂测验、回答问题正确，且能进行解释；提问、讨论发言观点正确，问题有深度、有创新。未出现缺勤；课堂测验、回答问题正确，不能进行完整正确的解释；提问、讨论发言观点基本正确，问题比较有深度、有创新。出现课堂缺勤少于等于1次；课堂测验、回答问题部分正确，不能进行合理解释；提问、讨论发言观点部分正确，问题没有深度、没有创新。出现课堂缺勤少于等于2次；课堂测验、回答问题部分正确，不能进行合理解释；提问、讨论发言观点部分正确，问题有没有深度、没有创新。出现课堂缺勤超过两次。平时作业完成情况答案正确率超过85%，书写规范，无抄袭，态度端正。作业正确率70%以上，书写比较规范，无抄袭，态度端正作业正确率50%以上。书写比较规范，或有少量（少于30%）