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宁夏大学附属中学2024-2025学年第一学期期中考试高一数学试卷闭卷时长120分钟满分150分一、单选题（每小题5分，共40分）1.集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集是A. B.C. D.5.下列结论正确是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则6.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.7.函数的单调增区间为（）A. B. C.和 D.8.若，，且，恒成立，则实数的范围是（）A. B.或C.或 D.二、多选题（每小题5分，共20分）9.由，，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a取值不可能是（）A.1 B.−2 C. D.210.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）A B.C. D.11.在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（

）A.B.

，CD.12.若是定义域为的偶函数，且在上为减函数，则下列选项正确的是（）A.的图象关于y轴对称 B.在上为减函数C.当时，取得最大值 D.三、填空题（每小题5分）13.已知幂函数的图象经过点，则的值为__________.14.函数的定义域是_________．15.已知，函数若，则___________.16.已知函数，，对任意的、且，总有，若，则实数的取值范围是________．四、解答题（17题10分，其他各题12分）17.已知集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数.（1）若，求a的值；（2）判断函数的奇偶性并证明.19.已知函数.（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；（2）若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．20.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式.（2）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象.（3）根据图象写出的单调区间（不必证明）.21.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明：讲课开始时，学生注意力集中度的值（的值越大，表示学生的注意力越集中）与x的关系如下：（1）讲课开始时和讲课开始时比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始多少分钟时，学生注意力最集中，能持续多久？（3）一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目

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