北京市宣武外国语实验学校2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

北京市宣武外国语实验学校2024-2025学年度第一学期期中试卷初一数学考生须知1、本试卷共100分，考试时间100分钟。2、试卷分为三个大题，共6页。请考生在答题卡上作答。3、请考生在左侧认真填写自己的个人信息。一、选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是A. B．5C． D．厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是A． B． C． D．3.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120000平方公里，人口总数约为90000000人．将90000000用科学记数法表示结果为A． B． C． D．4.下列各式中，不相等的是A．和 B．和 C．和 D．和5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是A．a<−2 B．b<1 C．a>bD．−a>b6.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零7.已知QUOTEx2+3x+5的值为，则代数式QUOTE3x2+9x-1的值为(

)A．QUOTE0 B．4QUOTE-7 C．QUOTE-912 D．208.下列说法正确的是(

)A．任何有理数都有倒数 B．任何有理数的绝对值都大于零C．多项式x2−3x−5的常数项是5 D．多项式x2y3−4x+1是五次三项式9.按下面的程序计算：当输入x=140时，输出结果是419；当输入x=70时，输出结果是626；如果输入x的值是正整数，输出结果是311，那么满足条件的x的值最多有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个若，且，以下结论：①；②c＜0；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是(

)A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空题（每题2分,共20分）11.的倒数是________.12.写出一个比大的负整数．13.用四舍五入法将36.28精确到十分位，所得到的近似数为．14.用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”．15.单项式的系数是___________，次数是_________．16.面积为40的长方形，两边长分别是a和b，则a与b的关系成_________关系．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．则|a﹣b|﹣|b+c|﹣|a|=．当式子取最小值时，＝___________.若成立，那么x的取值范围是___________.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第5个图形有________个小圆，第（为正整数）个图形有____________个小圆．第第1个图第2个图第3个图第4个图解答题（本题共50分，第21题16分，第22题8分，23-26题每题4分，27-28题每题5分）21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）22.当x分别取下列值时，求代数式的值.（1）；（2）.23.如图，小张同学用两个长方形纸片垂直摆放制作了一个“中”字，（1）那么该“中”字的面积是什么，写出过程（用含a的代数式表示）．（2）当a=4时，该“中”字的面积是多少？原式=24.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：原式=（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确的第一步运算完整地写在右侧方框内(不用算出最终结果).（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行错因分析..25．如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+4，﹣3，+6，﹣8，+9，-2，﹣7，+1；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？26．七年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费,学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费.若带领x名学生去公园秋游,甲、乙两种方案的收费分别为y甲元、y乙元.直接写出：y甲=,y乙=(用含x的代数式表示)（2）当x=50时,采用哪种方案更划算?请说明理由。27．关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”．（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有__________，是“奇代数式”的有__________；（将正确选项的序号填写在横线上）=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．（2）对于整式，当分别取与时，求整式的值分别是多少．想一想，能否不计算每个整式的值，利用该整式的特点简便计算？（3）对于整式，当分别取，，，，0，1，2，3，4想一想，能否不计算每个整式的值，利用该整式的特点简便计算？时，这九个整式的值之和是__________．28．对于数轴上的点，，给出如下定义：若点到点的距离为，则称为点到点的追击值，记作．例如，在数轴上点表示的数是5，点表示的数是2，则点到点的追击值为．（1）点，都在数轴上，点表示的数是1，且点到点的追击值，则点表示的数是（用含的代数式表示）．（2）如图，点表示的数是1，在数轴上有两个动点，都沿着正方向同时移动，其中点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒1个单位，点从点出发，点表示的数是，设运动时间为．①当时，问为何值时，点到点的追击值；②当时间不超过3秒时，要想使点到点的追击值都满足不大于9个单位长度，请直接写出的取值范围．北京市宣武外国语实验学校2024-2025学年度第一学期期中初一数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）12345678910BDCACBDDCC填空题（每题2分，共20分）-2；12.-1(答案不唯一）；13.36.3；14.2x-y2；15.，3；16.反比例；17.c；18.81；19.x≥3；20.34;；三、解答题（本题共50分，第21题16分，第22、23题每题5分，24-27题，每题6分）（1）原式=13+16-24+5………2分=34-24………3分=10………4分（2）原式=………2分=3………4分（3）原式=………2分=………3分=4………4分（4）原式=………2分=………3分=-55………4分解：（1）当x=-2时，原式=………2分………4分（2）当………2分………3分=………4分23.（1）9a-3………2分（2）当a=4时，原式=33………4分24．（1）-52×521-1………2分原式=………3分（2）乘方计算错误或运算顺序错误等，合理即可………4分25.解：（1）+4﹣3+6﹣8+9-2﹣7+1=0.∴A站是西单站.……2分（2）.………3分（千米）.………4分∴小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米.26.（1）16x，15（x+7）………2分（2）当x=50时，采用甲方案更划算。理由如下：………3分当x=50时，：y甲=800，y乙=855，因为800＜855，所以甲方案更划算………4分27．（1）=1\*GB3①=3\*GB3③；=2\*GB3②………2分（2）当x=2时，原式=，整式值为-5；当x=-2时，原式=，整式值为7.………4分（3）69．