专题01 有理数（6大基础题+2大提升题）（原卷版）-2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编

专题01有理数正负数的意义1．（2023秋•南明区校级期中）在记录某水库的水位时，将80m作为标准水位，水位为85.3m记为+5.3m，则水位为76.8m应记为（）A．+76.8m B．﹣76.8m C．+3.2m D．﹣3.2m2．（2023秋•印江县期中）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%3．（2023秋•六盘水期中）若向东走25m，记为+25m，则向西走15m记为（）A．﹣15m B．﹣30m C．+25m D．﹣25m4．（2023秋•绥阳县期中）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米 B．﹣0.05米 C．+3.95米 D．﹣3.95米5．（2023秋•水城区期中）如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作元．6．（2023秋•金沙县期中）一袋面粉的包装袋上标着“净含量：25kg±0.25kg”，则这袋面粉的净含量最多是kg．有理数的认识与分类1．（2023秋•贵阳期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是02．（2023秋•贵阳期中）在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．23．（2023秋•印江县期中）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100．正数集合{}；整数集合{}；负分数集合{}；非负数集合{}；自然数集合{}．4．（2023秋•贵阳期中）把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整数集合：{…}；负数集合：{…}；正分数集合：{…}．5．（2023秋•从江县校级期中）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．数轴1．（2023秋•淮滨县期中）已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，则点N表示的数是（）A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣22．（2023秋•贵阳期中）如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π3．（2023秋•从江县校级期中）数轴上表示﹣3的点移动15个单位后到达A点，点A和数轴上点B关于原点对称，那么点B表示有理数是．相反数1．（2023秋•贵阳期中）的相反数是（）A．2 B． C．﹣2 D．2．（2023秋•贵阳期中）的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．73．（2023秋•南明区期中）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．4．（2023秋•绥阳县期中）﹣3的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．5．（2023秋•凯里市校级期中）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数绝对值1．（2023秋•水城区期中）2024的绝对值是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．（2023秋•从江县校级期中）的绝对值是（）A． B． C．﹣2023 D．20233．（2023春•播州区期中）若x满足|x﹣1|＝0，则x3的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．24．（2023秋•织金县校级期中）﹣3的绝对值是（）A．3 B． C． D．﹣31．（2023秋•贵阳期中）比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．2．（2023秋•印江县期中）比较大小：﹣2023﹣2024（填“＞”或“＜”）．3．（2023秋•金沙县期中）在﹣5，﹣0.8，0，6这四个数中，最小的数是（）A．﹣5 B．﹣0.8 C．0 D．64．（2023秋•贵阳期中）比较大小：﹣8﹣6（填“＞”或“＜”号）．5．（2023秋•绥阳县期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“＜”将各数连接起来．﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|4|．6．（2023秋•印江县期中）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，，﹣14．7．（2023秋•贵阳期中）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：，0，3，﹣（﹣1），．8．（2023秋•从江县校级期中）比较大小：①﹣（﹣3）﹣|﹣3|；②．（用“＞”“＝”或“＜”连接）正负数的实际应用7．（2023秋•六盘水期中）一名快递员每天在一条南北走向的公路上送快递，以物流公司为原点，向南走记为正，向北走记为负．这名快递员某一天的具体行程如下：（单位：千米）+12，+11，﹣26，﹣6，﹣18，+7．（1）这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置？（2）如果快递员所开的车100千米耗油5升，那么他走完以上行程耗油多少升？8．（2023秋•金沙县期中）一只小虫从点P出发，在一条东西向的直线上来回爬行，假定把向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫最终是否回到了起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么该小虫共爬行了多长时间？9．（2023秋•印江县期中）我省某市教育局倡导全民阅读行动，嘉淇同学坚持阅读，她每天以阅读35分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分钟）．星期一二三四五六七与标准的差（分钟）+80﹣10﹣3+2+25+6（1）星期六嘉淇阅读了分钟．（2）求嘉淇这周平均每天阅读的时间．（3）嘉淇预计从下周周一开始，阅读《数学的故事》，若嘉淇阅读该书内文的速度为每页3分钟，若她将这本书看完需要3周，且平均每天阅读的时间与（2）中相同，则这本书的内文总共有页．10．（2023秋•从江县校级期中）某路公交车从起点站出发经过A，B，C，D站到达终点站，各站上下乘客的人数（单位：人）记录如表所示（上车记为正，下车记为负）．起点站A站B站C站D站终点站+30+12+5+6+200﹣2﹣8﹣9m﹣20（1）若乘坐该车的票价为每人都为2元，则这趟公交车票款总共多少元；（2）求m的值，并说明行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多．数轴与相反数，绝对值以及有理数的简单运算1．（2023秋•印江县期中）下列说法正确的有（）①相反数是它本身的数是0；②绝对值是它本身的数是正数；③倒数是它本身的数是1；④一个有理数不是整数就是分数；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥绝对值相等的两数互为相反数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2023秋•水城区期中）如图表示互为相反数的两个点是（）A．A和C B．B和C C．A和D D．B和D3．（2023秋•六盘水期中）点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则|b﹣a|﹣|a﹣1|＝（）A．﹣b﹣1 B．﹣a﹣1+2b C．1﹣b D．a+b4．（2023秋•金沙县期中）如图，数轴上点A表示的有理数为a，则a3+|a|的值为（）A．﹣30 B．30 C．24 D．﹣245．（2023秋•印江县期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）①abc＞0；②a+c＜b；③；④b＜c＜﹣a＜0＜a＜﹣c＜﹣b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2023秋•织金县校级期中）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜07．（2023秋•印江县期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，求x的整数和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（2023秋•六盘水期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是；表示﹣2和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）如果|x+1|＝2，请计算x的值；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，求A、B两点之间的最大距离和最小距离；（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|的值是多少？9．（2023秋•从江县校级期中）阅读下面材料：在数轴上2与﹣1所对应的两点之间的距离为|2﹣（﹣1）|＝3；在数轴上﹣2与3所对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|＝5；在数轴上﹣3与﹣1所对应的两点之间的距离为|（﹣1）﹣（﹣3）|＝2．归纳：在数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|或|b﹣a|．回答下列问题：（1）数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x和的两点之间的距离表示为|