专题01 有理数（6大基础题+2大提升题）（解析版）-2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编

专题01有理数正负数的意义1．（2023秋•南明区校级期中）在记录某水库的水位时，将80m作为标准水位，水位为85.3m记为+5.3m，则水位为76.8m应记为（）A．+76.8m B．﹣76.8m C．+3.2m D．﹣3.2m【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高5.3米记为+5.3米，那么水位下降3.2米应记为﹣3.2米．【解答】解：因为水库的水位将80米作为标准水位，所以水位为85.3米就是水位升高5.3米记为+5.3米，所以水位为76.8米就是水位下降3.2米应记为﹣3.2米．故选：D．2．（2023秋•印江县期中）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%【分析】利用正负数表示相反意义的数来选择即可．【解答】解：∵+21%表示提升21%，∴﹣10%就表示下降10%．故选：C．3．（2023秋•六盘水期中）若向东走25m，记为+25m，则向西走15m记为（）A．﹣15m B．﹣30m C．+25m D．﹣25m【分析】根据向东为正，则向西为负，作答即可．【解答】解：若向东走25m，记为+25m，则向西走15m记为﹣15m；故选：A．4．（2023秋•绥阳县期中）在跳远测试中，及格的标准是4.00米，王菲跳出了4.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，记作（）A．+0.05米 B．﹣0.05米 C．+3.95米 D．﹣3.95米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【解答】解：“正”和“负”相对，所以王菲跳出了4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，何叶跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作﹣0.05米．故选：B．5．（2023秋•水城区期中）如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作﹣80元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：∵盈利350元记作+350元，∴亏损80元记作﹣80元．故答案为：﹣80．6．（2023秋•金沙县期中）一袋面粉的包装袋上标着“净含量：25kg±0.25kg”，则这袋面粉的净含量最多是25.25kg．【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：25+0.25＝25.25（kg），即这袋面粉的净含量最多是25.25kg，故答案为：25.25．有理数的认识与分类1．（2023秋•贵阳期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．【解答】解：A．0既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意；B．绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意；C．整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意；D．0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意．故选：B．2．（2023秋•贵阳期中）在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．2【分析】首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数，即可得出答案．【解答】解：在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中负数有﹣2.4和﹣2，因为﹣2.4是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故选：B．3．（2023秋•印江县期中）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑤0.01，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑨100．正数集合{②⑤⑧⑨}；整数集合{③④⑥⑨}；负分数集合{①⑦}；非负数集合{②④⑤⑧⑨}；自然数集合{④⑨}．【分析】根据有理数的分类及定义进行分类即可．【解答】解：正数集合②⑤⑧⑨；整数集合③④⑥⑨；负分数集合①⑦；非负数集合②④⑤⑧⑨；自然数集合④⑨；故答案为：②⑤⑧⑨；③④⑥⑨；①⑦；②④⑤⑧⑨；④⑨．4．（2023秋•贵阳期中）把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整数集合：{﹣11，0，2023，﹣9，…}；负数集合：{﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14，…}；正分数集合：{5%，，1.23，2.，…}．【分析】根据有理数的分类即可得出答案．【解答】解：整数集合：{﹣11，0，2023，﹣9，…}；负数集合：{﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14，…}；正分数集合：{5%，，1.23，2.，…}．故答案为：﹣11，0，2023，﹣9；﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14；5%，，1.23，2.．5．（2023秋•从江县校级期中）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；负分数集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．【分析】根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可．【解答】解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；负分数集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．故答案为：15，0.81，，171，3.14，π；﹣，﹣3.1，﹣1.；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.．数轴1．（2023秋•淮滨县期中）已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，则点N表示的数是（）A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣2【分析】根据M到原点的距离为1，得到M对应的数为1或﹣1，根据题意确定出N表示的数即可．【解答】解：∵点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，∴M表示的数为1或﹣1，∵点M沿数轴向右移动3个单位得到点N，∴1+3＝4或﹣1+3＝2，则点N表示的数为4或2．故选：C．2．（2023秋•贵阳期中）如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π【分析】根据数轴与实数的一一对应关系解答即可．【解答】解：∵直径为1的圆的周长为π，A点在数轴上表示的数是1，∴A点沿数轴向右滚动一周后到达点B，点B表示的数为π+1．故选：B．3．（2023秋•从江县校级期中）数轴上表示﹣3的点移动15个单位后到达A点，点A和数轴上点B关于原点对称，那么点B表示有理数是﹣12或18．【分析】设点A所表示的数为x，根据﹣3的点移动15个单位后到达A点，列出算式求出x的值，再根据点A和数轴上点B关于原点对称，即可得出B表示的有理数．【解答】解：设点A所表示的数为x，由于表示﹣3的点移动15个单位后到达A点，则|x﹣（﹣3）|＝15，解得：x＝12或x＝﹣18，所以点A表示的数是12或﹣18，由于点A和数轴上点B关于原点对称，所以点B表示有理数是﹣12或18；故答案为：﹣12或18．相反数1．（2023秋•贵阳期中）的相反数是（）A．2 B． C．﹣2 D．【分析】直接根据相反数定义解答即可．【解答】解：的相反数是．故选：B．2．（2023秋•贵阳期中）的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．7【分析】根据实数a的相反数是﹣a进行求解．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．3．（2023秋•南明区期中）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【分析】根据相反数的概念解答求解．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．4．（2023秋•绥阳县期中）﹣3的相反数是（）A．3 B． C．﹣3 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．5．（2023秋•凯里市校级期中）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数【分析】根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．故选：C．绝对值1．（2023秋•水城区期中）2024的绝对值是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．【分析】依据题意，根据绝对值的意义进行计算可以得解．【解答】解：由题意得，|2024|＝2024．故选：B．2．（2023秋•从江县校级期中）的绝对值是（）A． B． C．﹣2023 D．2023【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．【解答】解：的绝对值是．故选：A．3．（2023春•播州区期中）若x满足|x﹣1|＝0，则x3的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【分析】先根据0的绝对值等于0，计算出x＝1，再计算出x3即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1，∴x3＝13＝1，故选：B．4．（2023秋•织金县校级期中）﹣3的绝对值是（）A．3 B． C． D．﹣3【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．有理数的大小比较1．（2023秋•贵阳期中）比较大小：＞（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为，所以，故答案为：＞2．（2023秋•印江县期中）比较大小：﹣2023＞﹣2024（填“＞”或“＜”）．【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小即可得出比较结果．【解答】解：∵|﹣2023|＝2023，|﹣2024|＝2024，又∵2024＞2023，∴﹣2023＞﹣2024，故答案为：＞．3．（2023秋•金沙县期中）在﹣5，﹣0.8，0，6这四个数中，最小的数是（）A．﹣5 B．﹣0.8 C．0 D．6【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数其绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：﹣5＜﹣0.8＜0＜6，故最小的数是﹣5．故选：A．4．（2023秋•贵阳期中）比较大小：﹣8＜﹣6（填“＞”或“＜”号）．【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8＞|﹣6|＝6，∴﹣8＜﹣6．故答案为：＜．5．（2023秋•绥阳县期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“＜”将各数连接起来．﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|4|．【分析】先化简各数，然后根据正负数把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．【解答】解：﹣|2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，﹣|4|＝﹣4，把各数表示在数轴上如下，∴﹣|4|＜﹣|2|＜﹣1＜0.5＜﹣（﹣3）．6．（2023秋•印江县期中）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，，﹣14．【分析】先化简各数，然后根据正负数的定义把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣14＝﹣1，把各数表示在数轴上如下，∴．7．（2023秋•贵阳期中）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：，0，3，﹣（﹣1），．【分析】先化简这些数，在数轴上表示这些数，根据数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得出答案．【解答】解：＝．如图所示：．8．（2023秋•从江县校级期中）比较大小：①﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|；②＞．（用“＞”“＝”或“＜”连接）【分析】①先去括号及绝对值符号，再比较大小即可；②根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：①∵﹣（﹣3）＝3＞0，﹣|﹣3|＝﹣3＜0，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞；②∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．9．（2023秋•南明区校级期中）数1，0，﹣，﹣2中最大的是（）A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜1，所以最大的是1．故选：A．10．（2023秋•红花岗区期中）下列各数中比﹣3大的数是（）A．0 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣9【分析】先计算|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，则﹣9＜﹣7＜﹣5＜﹣3，再利用负数小于0即可得到答案．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，∴﹣9＜﹣7＜﹣5＜﹣3＜0．故选：A．正负数的实际应用1．（2023秋•六盘水期中）一名快递员每天在一条南北走向的公路上送快递，以物流公司为原点，向南走记为正，向北走记为负．这名快递员某一天的具体行程如下：（单位：千米）+12，+11，﹣26，﹣6，﹣18，+7．（1）这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置？（2）如果快递员所开的车100千米耗油5升，那么他走完以上行程耗油多少升？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据绝对值的实际意义列式计算即可．【解答】解：（1）12+11﹣26﹣6﹣18+7＝﹣20（千米），则这个快递员走完以上行程后在物流公司北20千米处；（2）（12+11+26+6+18+7）÷100×5＝80÷100×5＝0.8×5＝4（升），即他走完以上行程耗油4升．2．（2023秋•金沙县期中）一只小虫从点P出发，在一条东西向的直线上来回爬行，假定把向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫最终是否回到了起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么该小虫共爬行了多长时间？【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，＝54÷0.5，＝108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．3．（2023秋•印江县期中）我省某市教育局倡导全民阅读行动，嘉淇同学坚持阅读，她每天以阅读35分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分钟）．星期一二三四五六七与标准的差（分钟）+80﹣10﹣3+2+25+6（1）星期六嘉淇阅读了60分钟．（2）求嘉淇这周平均每天阅读的时间．（3）嘉淇预计从下周周一开始，阅读《数学的故事》，若嘉淇阅读该书内文的速度为每页3分钟，若她将这本书看完需要3周，且平均每天阅读的时间与（2）中相同，则这本书的内文总共有273页．【分析】（1）列式+25+35，可得星期六嘉淇阅读的时间；（2）先求出读书的总时间，再除以7即可；（3）结合题意列式计算即可．【解答】解：（1）星期六嘉淇阅读的时间为：+25+35＝60（分钟），故答案为：60；（2）（8+0﹣10﹣3+2+25+6）÷7+35＝4+35＝39（分钟），答：嘉淇这周平均每天阅读的时间为39分钟；（3）39÷3×7×3＝13×21＝273（页）．故答案为：273．4．（2023秋•从江县校级期中）某路公交车从起点站出发经过A，B，C，D站到达终点站，各站上下乘客的人数（单位：人）记录如表所示（上车记为正，下车记为负）．起点站A站B站C站D站终点站+30+12+5+6+200﹣2﹣8﹣9m﹣20（1）若乘坐该车的票价为每人都为2元，则这趟公交车票款总共多少元；（2）求m的值，并说明行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多．【分析】（1）根据各站之间的人数，乘以票价2元，然后计算即可得解；（2）计算各站车上的乘客人数解答即可．【解答】解：（1）2×（30+12+5+6+2）＝2×55＝110（元），答：这趟公交车票款总共110元；（2）起点到A站，车上人数：30，A站到B站，车上人数：30+12﹣2＝40，B站到C站，车上人数，40+5﹣8＝37，C站到D点，37+6﹣9＝34，D站到终点站，34+2+m＝20，解得：m＝﹣16，∴答：表格中m的值是﹣16，A站与B站之间，车上的人数最多，最多乘客人数是40人．数轴与相反数、绝对值以及有理数的简单运算1．（2023秋•印江县期中）下列说法正确的有（）①相反数是它本身的数是0；②绝对值是它本身的数是正数；③倒数是它本身的数是1；④一个有理数不是整数就是分数；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥绝对值相等的两数互为相反数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【解答】解：①相反数是它本身的数是0，因此①是正确的；②绝对值是它本身的数是正数和0，因此②不正确；③倒数是它本身的数是1和﹣1，因此③不正确；④整数和分数统称为有理数，因此④是正确的；⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和﹣3，因此⑤不正确；⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不正确．因此正确的个数为2．故选：A．2．（2023秋•水城区期中）如图表示互为相反数的两个点是（）A．A和C B．B和C C．A和D D．B和D【分析】根据相反数的和为0，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，即可求解．【解答】解：根据数轴可知点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，∴表示互为相反数的两个点是A和D，故选：C．3．（2023秋•六盘水期中）点A，B分别对应数a，b，它们在数轴上的位置如图，则|b﹣a|﹣|a﹣1|＝（）A．﹣b﹣1 B．﹣a﹣1+2b C．1﹣b D．a+b【分析】先由数轴得到b＜0＜1＜a，再得到b﹣a＜0，a﹣1＞0，进而化简|b﹣a|﹣|a﹣1|，即可作答．【解答】解：从数轴得b＜0＜1＜a，故b﹣a＜0，a﹣1＞0，那么|b﹣a|﹣|a﹣1|＝﹣b+a﹣a+1＝﹣b+1，故选：C．4．（2023秋•金沙县期中）如图，数轴上点A表示的有理数为a，则a3+|a|的值为（）A．﹣30 B．30 C．24 D．﹣24【分析】观察数轴可知a＝﹣3，将其代入a3+|a|即可求解．【解答】解：由数轴可知a＝﹣3，∴a3+|a|＝（﹣3）3+|﹣3|＝﹣27+3＝﹣24．故选：D．5．（2023秋•印江县期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）①abc＞0；②a+c＜b；③；④b＜c＜﹣a＜0＜a＜﹣c＜﹣b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，故①正确；a+c＞b，故②错误；∴，③正确；b＜c＜﹣a＜0＜a＜﹣c＜﹣b，故④正确．综上，正确的个数为3个．故选：C．6．（2023秋•织金县校级期中）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则abc＝0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．7．（2023秋•印江县期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，求x的整数和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据|x+1|+|x﹣2|，画出数轴，确定|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，x的取值，求和．【解答】解：|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，﹣1≤x≤2，x取﹣1、0、1、2，x的整数和＝﹣1+0+1+2＝2，故选：D．8．（2023秋•六盘水期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3；表示﹣2和2两点之间的距离是4；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）如果|x+1|＝2，请计算x的值；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，求A、B两点之间的最大距离和最小距离；（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|的值是多少？【分析】（1）运用右边的数减去左边的数，即可作答；（2）根据绝对值的性质化简，分类讨论：x在﹣1的右边时，或x在﹣1的左边；即可作答；（3）根据绝对值的性质化简，分类讨论，即可作答；（4）依题意，先得|a+3|+|a﹣5|＝|a﹣（﹣3）|+|a﹣5|，结合数轴，即可作答．【解答】解：（1）依题意，5﹣2＝3；2﹣（﹣2）＝4数轴上表示2和5两点之间的距离是3；表示﹣2和2两点之间的距离是4，故答案为：3，4；（2）由|x+1|＝2得，|x﹣（﹣1）|＝2，所以表示x与﹣1距离为2，当x在﹣1的右边时，﹣1+2＝1；当x在﹣1的左边时，﹣1﹣2＝﹣3；因为与﹣1距离为2的是1或﹣3，所以x＝1或x＝﹣3；（3）由|a﹣3|＝4，|b+2|＝3得，|a﹣3|＝4，|b﹣（﹣2）|＝3，所以表示a与3的距离为4，b与﹣2的距离为3，同理当a在3的右边时，3+4＝7；当a在3的左边时，3﹣4＝﹣1；当b在﹣2的右边时，﹣2+3＝1；当b在﹣2的左边时，﹣2﹣3＝﹣5；所以a＝7或﹣1，b＝1或﹣5，当a＝7，b＝﹣5时，则A、B两点间的最大距离是12，当a＝﹣1，b＝﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2；（4）|a+3|+|a﹣5|＝|a﹣（﹣3）|+|a﹣5|所以表示a与﹣3的距离加上a与5的距离的和，因为表示数a