安徽省合肥市庐江县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八年级数学参考答案第八年级数学参考答案第15页2024-2025学年度第一学期期中练习八年级数学参考答案1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．C1．10 12．6 13．2 14（1）＝（2）915．解：∵∠ANC＝∠B+∠BAN，∠B＝50°，∠ANC＝80°．∴∠BAN＝∠ANC﹣∠B＝80°﹣50°＝30°， 4分∵AN是∠BAC角平分线，∴∠BAC＝2∠BAN＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°． 8分解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC＝BC，∵AD为中线，∴AD⊥CD，∠ 1

， 4分∵AD＝AE，∴∠𝐴𝐷𝐸=∠

𝐶𝐴𝐷=2∠𝐵𝐴𝐶=30°1 ，𝐴𝐸𝐷=2(180°−∠𝐶𝐴𝐷)=75°∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝15°． 8分DAB的垂直平分线与∠ABC的平分线的交点，∴DA＝DB，∠ABD＝∠CBD，∴∠DAB＝∠DBA， 4分∵∠ADE＝∠DAB+∠DBA＝64°，∴∠DAB＝∠DBA＝32°，∴∠ABC＝2∠ABD＝64°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣50°﹣64°＝66°． 8分18（1）C和△AE中，𝐴𝐵=𝐴𝐷，{∠𝐵=∠𝐷，𝐵𝐶=𝐷𝐸，∴△C≌△A（SAS 4分（2）解：由（1）得△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴△ACE是等边三角形． 8分19．解1）如图，△111即为所求； 4分．（2）如图，直线l和点C2即为所求（﹣，3 10分201C＝90°﹣75°＝15CB＝90°﹣60°＝30＝15×2＝3（海里，∴∠C＝∠CBE﹣∠BAC＝30°﹣15°＝15°，∴∠BAC＝∠C，∴C＝30（海里，答：B处到灯塔C的距离为30海里； 6分CCD⊥ABABD，∵∠CB＝30°，C＝30（海里，1∴CD＝2

C＝15（海里，∵15＜16，∴若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险． 10分21（1）lBDl上，∴DA＝DB，∵DB＝DC，∴DA＝DC，∴∠CAD＝∠ACD； 4分ABD，El上，∴DA＝DB，EA＝EB，∴∠DAB＝∠DBA，∠EAB＝∠EBA，∴∠EAB﹣∠DAB＝∠EBA﹣∠DBA，CAD＝∠EBD，由（1）知∠CAD＝∠ACD，∴∠ACD＝∠EBD，CDG，GG∵∠CGE＝∠BGD，BD⊥CD，∴∠CEG＝∠BDG＝90°，∴BE⊥AC． 12分22（1）C与△CBD，△ACD与△CB，△C与△ACD（写出两对即可）………4分（2）证明：∵在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°，∵CD为角平分线，

1∠ACB＝40°，2∴∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠A，∴CD＝DA，∴△DAC是等腰三角形；在△DBC中，∠DCB＝40°，∠B＝60°，∴∠CDB＝180°﹣∠DCB﹣∠B＝80°，∴∠CDB＝∠ACB，∵∠CDB＝∠ACB，∠DCB＝∠A，∠B＝∠B，∴△CBD与△C∴CD为C的“等角分割线； 10分（3）8°或1°或92°或106°（写出其中任何一个即可． 12分23（1）D＝∠CA＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，𝐴𝐵=𝐴𝐷，{∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸，𝐴𝐶=𝐴𝐸，∴△C≌△A（SAS 4分（2）①证明：∵∠CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝45°，ABC≌△ADE，∴∠BCA＝∠E＝45°，即∠FCA＝45°，∵AF⊥CB，∴∠CFA＝90°，∴∠FAC＝45°，∴∠FAC＝∠FCA，∴AF＝CF； 6分②解：2BF＝CD﹣DE； 8分BFGFG＝FBAG，如图，∵AF⊥BG，∴AB＝AG，∴∠ABF＝∠G，∵△ABC≌△ADE，∴∠ABC＝∠ADE，CB＝ED，∴AG＝AD，∠ABF＝∠CDA，∴∠G＝∠CDA，在△CGA和△CDA中，∠𝐺𝐶𝐴=