五年级数学上册 【同步讲练】1. 小数除法 第五课时 除得尽吗教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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小数除法5除得尽吗目标导航1.通过解决实际问题发现余数和商的特点，初步认识循环小数。2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。重点：认识循环小数。难点：会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。新知精讲★学点1一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依此不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。像24.333…和0.85454…都是循环小数。★学点2一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。★例题2÷11的商的小数点第1000位上的数字是几？★分析2÷11=商是一个循环小数，循环节由六位数字组成。把这六位数分为一组，要想知道商的小数点后第1000位上的数字是几，就要根据1000除以6的余数来确定。如果正好整除（没有余数），那么第1000位上的数字就是6.如果不能整除，那么余数与所求数字的关系如下：★解答2÷11=1000÷6=166（组）……4（位）答：商的小数点后第1000位上的数字是8.误区点拨误区计算：5.6÷9。错误解答5.6÷9≈0.6333…正确解答5.6÷9=0.6333…错解分析：0.6333…是循环小数，用循环小数表示商时，商是一个准确值，不能用“≈”连接。温馨提示：用循环小数表示时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）像6.444…8.3737…都是（），请你再写除一个这样的小数（）。（2）3.7÷11=0.3363636…商的小数部分循环出现的是（）。像这样重复出现的数字叫做（），2.4141…的循环节是（）（3）把4÷3的商用循环小数表示是（），它的循环节是（）。2.下面哪些数是循环小数，在该数的后面的括号里画“√”。5.45222…（）1.212121…（）1.83424（）2.27666（）8.909909…（）6.23242324…（）3.用循环小数的简便记法写出下列循环小数。0.7222…=（）65.7373…=（）3.236236…=（）3.4545…=（）8.405405…=（）41.5151…=（）4.按要求把表格填写完整。保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.4949…5.计算下面各题，并按要求分一分。（除不尽的，结果保留两位小数）2÷32÷52÷72÷93÷43÷55÷75÷66.把下列小数按照从大到小的顺序排列。8.1415能力拓展我最棒7.地球绕太阳一周大约要用365天。水星是太阳系八颗行星中最靠近太阳的行星，它绕太阳一周大约要用88天。地球绕太阳一周的时间大约是水星绕太阳一周的时间的多少倍？（结果保留两位小数）8.一辆汽车1.5时行164千米；一辆客车5时行305千米；一辆小轿车1.1时行90千米。算一算，它们的速度分别是每时多少千米？（结果保留两位小数）9.一列火车长240米，它以每份1500米的速度通过一条长884米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道需要用多少分？（商用循环小数表示）素养提升我最强10.观察前3题的结果，看看你发现了什么？1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…我发现：根据你发现的规律，直接写出后几题的结果：4÷11=（）5÷11=（）6÷11=（）7÷11=（）8÷11=（）9÷11=（）参考答案一

小数除法5除得尽吗基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）像6.444…8.3737…都是（循环小数），请你再写除一个这样的小数（示例：3.333…）。（2）3.7÷11=0.3363636…商的小数部分循环出现的是（36）。像这样重复出现的数字叫做（循环小数的循环节），2.4141…的循环节是（41）（3）把4÷3的商用循环小数表示是（），它的循环节是（3）。2.下面哪些数是循环小数，在该数的后面的括号里画“√”。5.45222…（√）1.212121…（√）1.83424（）2.27666（）8.909909…（√）6.23242324…（√）3.用循环小数的简便记法写出下列循环小数。0.7222…=（）65.7373…=（）3.236236…=（）3.4545…=（）8.405405…=（）41.5151…=（）4.按要求把表格填写完整。保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.4949…2.52.492.49548.548.4848.4855.15.075.07017.117.1417.1365.计算下面各题，并按要求分一分。（除不尽的，结果保留两位小数）2÷32÷52÷72÷93÷43÷55÷75÷62÷32÷72÷95÷75÷62÷53÷43÷52÷32÷72÷95÷75÷62÷53÷43÷56.把下列小数按照从大到小的顺序排列。8.1415<<<<8.1415能力拓展我最棒7.地球绕太阳一周大约要用365天。水星是太阳系八颗行星中最靠近太阳的行星，它绕太阳一周大约要用88天。地球绕太阳一周的时间大约是水星绕太阳一周的时间的多少倍？（结果保留两位小数）365÷88≈4.15答：地球绕太阳一周的时间大约是水星绕太阳一周的时间的4.15倍。8.一辆汽车1.5时行164千米；一辆客车5时行305千米；一辆小轿车1.1时行90千米。算一算，它们的速度分别是每时多少千米？（结果保留两位小数）164÷1.5≈109.33（千米）305÷5=76.25（千米）90÷1.1≈81.82（千米）答：汽车的速度是109.33千米，客车是速度是76.25千米，小轿车的速度是81.82千米。9.一列火车长240米，它以每份1500米的速度通过一条长884米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道需要用多少分？（商用循环小数表示）（240+884）÷1500=（分）答：从车头进隧道到车尾离开隧道需要用分。素养提升我最强10.观察前3题的结果，看看你发现了什么？1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0