人教版数学八年级上册期末考试试题含答案

人教版数学八年级上册期末考试试卷一、单选题（8题，共24分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣63．在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标是（）A．（﹣3，0） B．（1，0） C．（﹣3，﹣6） D．（1，﹣6）4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x=2 C．x≥-2 D．x≥25．下列运算正确的是（）A．3x3+2x3=5x5 B．(x3)2=x6 C．4-2=-8 D．(π-3.14)0=06．要使x2+kx+是完全平方式，那么k的值是（）A．k=±1 B．k=1 C．k=-1 D．k=7．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=8．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点若满足PD＝PM，则OD的长度为（）A．3 B．5 C．5或7 D．3或7二、填空题（8题，共24分）9．分解因式：=________________________10．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.11．如图，E是矩形ABCD中AD边上一点，将△AEB沿BE折叠得到△FEB．若∠BED=119°，则∠CBF是__________度．12．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为_____．13．如图，等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF＝95°，则∠EGC的度数为______．14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA，PD⊥OA，若PC=4，则∠COP=____________，PD=____________．15．如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．16．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工________套校服．三、解答题（8题，共72分）17．已知：a2+3a﹣2=0，求代数的值．18．计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．19．已知：△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣2，0）．B（1，3），C（3，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．20．已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠AED，BC＝ED．求证：AB＝AE．21．如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点F为CB延长线上一点，点E在AB上，且AF=CE．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）若∠ACE=27°，求∠CAF的度数．22．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23．（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．24．如图，点，分别是等边三角形的边，上的动点（端点除外），点，以相同的速度，同时从点，出发．（1）如图1，连接，，．求证：≌；（2）如图1，当点，分别在，边上运动时，设与相交于点，则的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图2，当点，分别在，的延长线上运动时，直线与的延长线相交于点，的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．参考答案1．D2．D3．B4．A5．B6．A7．C8．D9．10．且．11．3212．413．95°95度14．15°215．1316．5017．【详解】原式=====；∵a2+3a﹣2=0，∴a2+3a=2，∴原式=．18．（1）3x2﹣25x+10；（2）72解：（1）∵，，∴；（2）当时，．19．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）△ABC为等腰三角形．理由如下：∵A（﹣2，0）．B（1，3），C（3，﹣2），∴AB==3，CA==，CB==，∴CA=CB≠AB，而CA2＋CB2≠AB2，∴△ABC为等腰三角形．20．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠DAE=∠CAB．在△DAE和△CAB中，，∴△DAE≌△CAB（AAS），∴AB=AE．21．（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠ABF=∠CBE=90°，在Rt△ABF和Rt△CBE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CBE（HL）；（2）解：∵∠ABC=90°，BA=BC，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠ACE=27°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ACE=45°﹣27°=18°，∵△ABF≌△CBE，∴∠BCE=∠BAF=18°，∴∠CAF=∠CAB+∠BAF=45°+18°=63°．22．（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．23．证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE．24．（1）证明：∵是等边三角形，∴，．∵点，Q的运动速度相同，∴．在与中，，∴≌（SAS）