第六单元百分数（一）单元复习篇-2023-2024学年六年级数学上册典型例题（原卷版）人教版

篇首寄语《20232024学年六年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。行路难·其一唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难，行路难，多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日20232024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元百分数（一）·单元复习篇1.百分数的意义。表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2.百分数的写法。通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

3.小数化成百分数。把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

4.百分数化成小数。把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

5.百分数化成分数。先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

6.分数化成百分数。

（1）用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

（2）先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

7.用百分数解决问题。

(1)达标率、发芽率的意义和计算方法

达标率=×100%

发芽率=×100%

(2)生活中各种百分率的意义和计算方法

出勤率=×100%

出油率=×100%

8.百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合。（1）求一个数的百分之几是多少？单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。9.百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合。（1）求一个数是另一个数的百分之几？一个数÷另一个数×100%=百分率（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。分量÷分量所对应的百分率=单位“1”（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。分量÷（1+对应百分率）=单位“1”10.百分数应用题与量率对应问题。“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应，在百分数应用题中也同样适用，对应分量÷对应分率=单位“1”。11.百分数应用题与单位“1”转化问题。单位“1”转化问题是分数应用题的常考题型，也常与百分数问题结合，方法不变，先统一单位“1”，再按照量率对应的方法解决问题。12.百分数应用题与“不变量”问题。寻找不变量属于量率对应类型题的一种，题目的关键是找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，再用对应数量÷对应分率=单位“1”。【高频考题一】百分数口算。1．直接写出得数。1－23％＝

1÷50％＝

50×2％＝

16×75％＝＋20％＝

40％＋2.5＝

72％＋8％＝

25％×0.25×4＝2．直接写出得数。15%＋25%＝

1－58%＝

25%÷5%＝

1÷1%＝

＋20%＝

12÷＝

1＋8%×2＝

25%×3.5×4＝【高频考题二】百分数四则混合运算和简便计算。1．计算下面各题，能简算的要简算。300×（1＋3.75%×2）

0.25×＋25%×［20－（0.4＋1）］×50%

5.6×＋0.75＋3.4×75%2．计算下面各题，能简算的要简算。1×10%÷10%×10%

35.5＋（2.8－0.8）÷80%（3.7×40%＋6.3×40%）÷3

【高频考题三】百分数与解方程。1．解方程。（1）x－35%x＝26

（2）60%x＋90＝102（3）（1－35%）x＝53.3

（4）40%x＋56＝802．解方程。x－37.5%＝

x－65%x＝7049＋40%x＝178

120%x－x＝0.8【高频考题四】分数、小数、百分数、比、除法综合转化。1．。2．()∶32＝21÷()＝＝()%。3．＝16∶()＝()÷25＝()%＝()（填小数）。【高频考题五】百分率问题。1．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是()%。2．六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是()%。3．若某人在一次打靶实习中，打中了100发子弹，没有命中的有25发，这个人的命中率是()%。4．实验小学六年级学生参加体育达标测试，有147人达标，达标率为98%。实验小学六年级共有学生()人。【高频考题六】百分数乘除法应用题基本问题。1．()升比24升多；16千克的75%是()千克。2．80米的是()米，()吨减少它的25%是6吨。3．某餐厅现在每月租赁送餐机器人送餐只需2万元的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费？4．一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？5．苏宁电器在“元旦”期间搞促销活动，原价3500元的康佳牌电视机，现在只卖3080元。这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几？6．小刚有一本科技书共120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？7．淘气的存钱罐中有56元，笑笑的存钱罐中的钱比淘气多25%，笑笑的存钱罐中有多少钱？8．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？9．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？10．双“十一”搞促销活动。一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价10%后，第二次在第一次降价的基础上又降价10%。该款电视机现在每台的售价是多少元？【高频考题七】量率对应问题。1．明明步行从家去学校，已经走了全程的5%，再走270米正好到中点。明明家到学校有多少米？2．淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？3．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？4．小明三天看完一本故事书，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，这本故事书一共有多少页？5．一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的37.5%，还剩下7.5米没有修，已修了多少米？【高频考题八】单位“1”转化问题。1．水果超市运进2000千克西瓜，第一天卖出25%，第二天卖出剩余的。超市还剩下多少千克的西瓜？2．学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩下750千克。学校共运回面粉多少千克？3．修路队要修一条路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第三天修了余下的，还剩下10千米．这条路长多少千米？4．某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7∶5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？【高频考题九】不变量问题。1．某工厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的40%，后来调进的男职工有多少名？2．甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%，甲乙仓库原来各有化肥多少袋？3．科技小组上学期男生与女生人数比是4∶3，学期又加入2名男生后，男生人数就占全班的60%了，科技小组这学期有多少人？【高频考题十】变化幅度问题。1．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？2．农贸市场蔬菜均价10月比9月上涨11%，11月比10月下降10%，11月的价格和9月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3．某种商品4月份的价格比3月降了20%，5月的价格比4月份又涨了20%。5月的价格和3月比变化幅度是多少？【高频考题十一】比与百分数。1．六（1）班男生人数是女生的55%，男生与女生人数的比是()∶100。2．一批零件，合格的个数与不合格的个数之比是19∶1，这批零件的合格率是()。3．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是()，乙数比甲数多()%。4．某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是()，男生人数比女生人数多()%。【高频考题十二】按比例分配问题。1．一本120页的书，小红用三天看完。第一天看了全书总页数的25%，第二天与第三天看的页数之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少页？2．艺术实验小学参加市小学生书画比赛有50人获奖，其中20%的同学获得了一等奖，获二等奖和三等奖的人数比是3∶5，获二等奖和三等奖的分别有多少人？【高频考题十三】浓度问题。1．有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加多少克水？2．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？3．现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？4．医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。（1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？一、填空题。1．（2023上·贵州六盘水·六年级统考期末）学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。把()看作单位“1”，今年图书数量是去年的()%。2．（2022上·湖南株洲·六年级校考期末）。3．（2023上·广东佛山·六年级校考期末）一根绳子长10米，用去了9米，用去了()%，还剩()%。4．（2022上·天津南开·六年级校考期末）一个周长是25.12dm的圆，如果半径增加了25%，那么面积增加了()m2。5．（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢()%。6．（2022上·天津南开·六年级校考期末）某部门分两次检测面粉，第一次检测50袋，合格率为98%，合格有()袋。第二次也检测50袋，全部合格，这批面粉的总合格率是()%。二、判断题。7．（2023上·四川南充·六年级统考期末）等于，也就是。()8．（2023上·河北邯郸·六年级统考期末）一吨煤用去吨，也就是用去40%吨。()9．（2021上·河南新乡·六年级统考期末）101粒种子全部发芽，发芽率是101%。()10．（2023上·新疆伊犁·六年级校考期末）一件商品先提价10%，再降价10%，则现价与原价一样。()三、选择题。11．（2023上·广东佛山·六年级校考期末）我国文化博大精深，下面的几个成语中，（

）表示的百分数最大。A．百战百胜 B．十拿九稳 C．百里挑一 D．一举两得12．（2023上·广西梧州·六年级统考期末）下面几杯糖水中，（

）杯糖水最甜。A．水60克，糖20克 B．水30克，糖水80克C．糖30克，糖水100克 D．糖50克，水100克13．（2023上·贵州六盘水·六年级统考期末）小明想调制一杯300克的糖水，含糖率为15%，他在200克水中放了15克糖，还要再加入（

）。A．85克糖 B．85克水C．15克糖和70克水 D．30克糖和55克水14．（2022上·天津南开·六年级校考期末）某品牌的数码相机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价的5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价（

）。A．5.5% B．45% C．85.5% D．14.5%四、口算。15．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）直接写出得数。

五、脱式计算。16．（2023上·山东临沂·六年级统考期末）计算下面各题，能简算的要简算。

六、解方程。17．（2023上·山东临沂·六年级统考期末）解方程。（1）

（2）

（3）七、看图列式。18．（2022上·河南周口·六年级统考期末）看图列式计算。

19．（2023上·辽宁本溪·六年级统考期末）看图列式计算。八、作图题。20．（2023下·河南周口·六年级统考期末）按要求涂色。33%九、解答题。21．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）书香洛阳，全民阅读。军军在城市书房借了一本科普书，第一周读了84页，占全书总页数的