第三章函数的概念与性质析培优

第三章函数的概念与性质(析培优）单元卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2021·全国高一课前预习）函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．2．（2021·全国高一课时练习）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．，， B．C．，， D．，，3．（2021·江西高安中学高一月考）已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如图，则的图像大致是（）A． B．C． D．4．（2021·全国高一专题练习）已知定义在上的函数满足：，，，且，则（）A．4 B．5 C．6 D．75．（2021·全国高一单元测试）已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．6．（2021·上海市金山中学）若是R上的严格増函数，且，，设，，若是的充分不必要条件，则t的取值范围是（）A． B． C． D．7．（2021·全国高一课时练习）已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，若实数x满足，则x的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2021·全国高一单元测试）已知函数为定义在上的奇函数，则的解集为（）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2021·全国）已知函数的图象关于直线对称，且对有.当时，.则下列说法正确的是（）A．的周期 B．的最大值为4C． D．为偶函数10．（2021·全国高一专题练习）已知函数（），，（），则下列结论正确的是（）A．，恒成立，则实数的取值范围是B．，恒成立，则实数的取值范围是C．，，则实数的取值范围是D．，，11．（2021·重庆高一期末）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是奇函数 B．在上是减函数C．是偶函数 D．的值域是12．（2021·湖南周南中学高一开学考试）已知是定义在区间，上的奇函数，且（1），若，，，时，有．若对所有，，，恒成立，则实数的取值范围可能是（）A．(－∞，－6] B．(－6，6) C．(－3，5] D．[6，＋∞)填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2021·全国高一单元测试）函数是定义在上的奇函数，当时，，则______．14．（2021·全国高一课时练习）若函数的定义域和值域均为，则的值为____.15．（2021·全国高一专题练习）函数在上单调递减，则实数的取值范围是________.16．（2021·江苏南京师大附中）已知函数．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·四川成都·高一期末（理））已知函数，，.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若关于的不等式在上能成立，求实数的取值范围.18．（2021·上海高一专题练习）根据下列条件，求函数的解析式；（1）若满足，则____________；（2）已知函数满足，对任意不为零的实数，恒成立.（3）已知；（4）已知等式对一切实数､都成立，且；19．（2021·江西省乐平中学高一开学考试）已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围：（3）若实数满足，求的最小值.20．（2021·全国高一专题练习）若是定义在上的增函数，且对一切，满足．（1）求的值；（2）若，求不等式的解集．21．（2021·上海高一专题练习）上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.（1）求的解析式；（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？22．（2020·宝山区·上海交大附中高一月考）已知函数（为常数）（1）若函数图象上动点P到定点