第二章函数（B卷能力提升练）（原卷版）

班级姓名学号分数第二章函数（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）1．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）函数的图像可能是（）A． B．C． D．3．（2021·贵州毕节·高一期中）已知函数，且，则（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2021·青海·西宁市海湖中学高三开学考试（文））已知偶函数f(x)在区间单调递增，则满足的x取值范围是（）A． B． C． D．5．（2022·全国·高一课时练习）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过的部分元/超过但不超过的部分元/超过的部分元/若某户居民月交纳的水费为元，则此户居民本月用水量为（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·高一单元测试）设偶函数在区间上单调递增，则（

）A． B．C． D．7．（2022·北京延庆·高二期末）是定义域为的奇函数，且，若，则（

）A． B． C． D．8．（2022·河南·高二期末（理））已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9．（2021·黑龙江·哈九中高一阶段练习）下列函数中，满足的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（

）A．若的定义域为，则的定义域为B．表示同一个函数C．函数的值域为D．函数满足，则11．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的图象经过点，则（

）A．函数为增函数 B．函数为偶函数C．当时， D．当时，12．（2022·全国·高一课时练习）（多选）若函数在上满足：对任意的，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列函数能被称为“理想函数”的有（

）A． B．C． D．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．（2019·江苏·高三专题练习）给出函数，如下表，则的值域为______

14．（2021·云南·昆明市第三中学高一期中）设m为实数，若是偶函数，的单调递减区间为________15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________.16．（2022·全国·高一课时练习）若在区间上是增函数，则实数的取值范围是______．解答题（本题共6小题，共70分。）17．（2022·全国·高一）已知函数(1)求的值；(2)若，求的值；(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域.18．（2021·广东·佛山市顺德区文德学校高一阶段练习）已知函数f(x)=.(1)求函数的定义域；(2)试判断函数在(1，+∞)上的单调性，并用定义证明；(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.19．（2022·河南·宝丰县第一高级中学高二开学考试）已知幂函数为奇函数.(1)求函数的解析式；(2)若，求的取值范围.20．（2022·云南丽江·高一期末）已知定义在R上的偶函数，当时，．(1)求函数在R上的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．21．（2021·云南·弥勒市一中高一阶段练习）已知二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值．22．（20