锥齿轮齿轮机构

第9章圆锥齿轮传动

9.1直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成9.2直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数9.3直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算9.4直齿圆锥齿轮传动的强度计算实训9

设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动知识梳理与总结9.1直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成

一、圆锥齿轮机构的特点及应用直齿圆锥齿轮机构曲齿圆锥齿轮机构

类型特点传递两相交轴之间（多为∑=90°）的运动和动力；轮齿分布在截圆锥上，齿形由大端到小端逐渐减小。

应用

直齿圆锥齿轮机构设计、制造和安装简单，应用广泛；曲齿圆锥齿轮机构传动平稳，承载能力高，常用于高速重载传动，如汽车、拖拉机、飞机的圆锥齿轮机构中。直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成二．齿廓的形成

如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面S与基圆锥相切于ON，当圆平面S在基圆锥上作纯滚动时，该平面上任一过锥顶的线段OK在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓曲面。该曲面是由一系列复杂的渐开线所组成。例如K点所展成的渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平面渐开线），因为发生面在作纯滚动的过程中，K点到锥顶O点的距离始终不变，所以齿廓曲面上的渐开线AK必在以ON为半径的球面上，故这种渐开线称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理论上应在以锥顶O为中心、锥距ON为半径的球面上

直齿圆锥齿轮齿廓的形成

背锥：与大端球面相切于分度圆处的圆锥。

大端齿廓曲线：球面渐开线。为便于设计和加工，需要用平面曲线来近似表达球面曲线。9.2

直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数

直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数当量齿轮、当量齿数：与锥齿轮大端齿形（球面渐开线）相当的渐开线直齿圆柱齿轮。其齿数zv称为当量齿数。c*h*aαm当量齿轮c*h*aαδzm锥齿轮dcosvzz=直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数当量齿轮的意义：

1）用仿形法加工直齿圆锥齿轮时，按当量齿数选择铣刀的号码。

2）按当量直齿轮确定标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数，zvmin=zmincosδ=17cosδ。

3）按当量直齿轮计算圆锥齿轮的强度。一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数锥顶o、锥轴、小端、大端齿顶圆锥、顶锥角δa齿根圆锥、根锥角δf分度圆锥、分度圆锥角δ齿顶角θa齿根角θf锥距Re齿宽b齿顶圆直径da齿根圆直径df分度圆直径d齿顶高ha齿根高hf名称基本参数规定大端参数为标准值m、z、α、h*a、c*、δ直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算

二、几何尺寸计算

1）收缩顶隙锥齿轮机构圆锥齿轮机构从大端到小端顶隙逐渐缩小。小端轮齿强度低，不利润滑。

2）等顶隙锥齿轮机构顶隙沿齿宽方向不变。有利于存储润滑油和改善润滑；小端齿高降低，强度提高；是国家标准规定的传动型式。δa1=δ1

+θa，δa2=δ2

+θaδa1、δa2顶锥角δf1=δ1

-θf，δf2=δ2

-θfδf1、δf2根锥角θf=arctan(

hf/R)θf齿根角θa=arctan(ha/R)（收缩顶隙）；θa=θf（等顶隙）θa齿顶角b≤R/3，

b≤10mb齿宽R外锥距df1=d1-2.4mcosδ1，

df=d2-2.4mcosδ2df1、

df2齿根圆直径da1=d1+2mcosδ1，

da=d2+2mcosδ2da1、

da2齿顶圆直径c=0.2mc顶隙h=2.2mh全齿高hf=1.2mhf齿根高ha=mha齿顶高δ1、δ2分度圆锥角i传动比按GB12368-90取值m大端模数计算公式及参数选择符号名称1212cottandd===zzi2112290

,)arctan(ddd-°==zz221122212221sin2sin22)(ddddzzmrrR==+=+=9.3

直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算

（三）正确啮合条件m1=m2=m

α1=α2=α一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量直齿轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。

即：9.4

直齿圆锥齿轮传动的强度计算

一、轮齿受力分析

如图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况，略去摩擦力，法向力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向力可分解为三个分力：

作用力大小：作用力方向：直齿圆锥齿轮传动的强度计算主动轮Ft1与v1反向；从动轮Ft2与v2同向；Ｆr

指向各自轮心；Ｆa由小端指向大端。（一）齿面接触疲劳强度计算（Σ=90°，钢）二、强度计算

圆锥齿轮强度计算，一般以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为计算基础。校核公式:取齿宽系数ψR=b/Re设计公式:直齿圆锥齿轮传动的强度计算m－大端模数，

YFS－齿形系数，按当量齿数ZV查。（二）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式:直齿圆锥齿轮传动的强度计算设计公式:式中，为轮1的和轮2的两值之大者；

3．齿宽系数：直齿圆锥齿轮传动，因轮齿由大端向小端缩小，载荷沿齿宽分布不均匀，ψR不宜取得太大，一般取ψR=0.25~0.30。

2．齿数z

锥齿轮不产生根切的齿数比圆柱齿轮少，。常取小轮齿数。直齿圆锥齿轮传动的强度计算（三）主要参数选择

1．模数me大端模数me为标准值，模数过小加工、检验都不方便，一般取m

≥2mm。实训9

设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动实训目的：掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数选择方法。实训要求：设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动，并完成实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交角∑=900，小齿轮悬臂支承，传递功率P1=4kW，转速n1=960r/min，传动比为3，由电机驱动，工作机械载荷平稳，单向传动。实训步骤（见教材）知识梳理与总结1、本章介绍了直齿圆锥齿轮齿廓曲面的特点、背锥、当量齿轮的概念及斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件；直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算；直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算。2、为实现相交轴间的运动和动力传递，需要用圆锥齿轮传动，直齿圆锥齿轮传动必须满足正确啮合条件及重合度要求；同直齿圆柱齿轮传动一样，直齿圆锥齿轮传动的设计也应根据不同的传动类型及不同的失效