新教材-人教版高中物理选择性必修第三册-第二章-气体、固体和液体(知识点详解及配套习题)

第二章气体、固体和液体1.温度和温标 -1-2.气体的等温变化 -11-3.气体的等压变化和等容变化 -20-4.固体 -37-5.液体 -45-章末复习提高 -54-1.温度和温标一、状态参量与平衡态1．热力学系统：由大量分子组成的系统。2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体。3．状态参量：为确定系统的状态所需要的一些量，如：体积、压强、温度等。4．平衡态：无外界影响，状态参量稳定的状态。说明：平衡态是状态参量，不是过程量，处于平衡态的系统，状态参量在较长时间内不发生变化。二、热平衡与温度1．热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了热平衡。2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。3．温度：处于热平衡的系统之间有一“共同热学性质”，即温度。这就是温度计能够用来测量温度的基本原理。三、温度计与温标1．温度计名称原理水银温度计根据水银的热膨胀的性质来测量温度金属电阻温度计根据金属铂的电阻随温度的变化来测量温度气体温度计根据气体压强随温度的变化来测量温度热电偶温度计根据不同导体因温差产生电动势的大小来测量温度2.温标：定量描述温度的方法。(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。在0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每一份算作1℃。(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温度。(3)摄氏温度与热力学温度：摄氏温度摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为℃热力学温度热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K换算关系T＝t＋273.15K注意：变化1℃与变化1K是相等的。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当系统处于平衡态时，系统的温度、压强、体积等都不随时间变化。 (√)(2)平衡态是一种理想情况。 (√)(3)温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量。 (√)(4)处于热平衡状态的系统内的分子仍在不停地做无规则运动，热平衡是一种动态平衡。 (√)2．(多选)下列物体中处于非平衡态的是()A．冰水混合物处在1℃的环境中B．将一铝块放入沸水中加热较长的时间C．冬天刚打开空调的教室内的气体D．用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间AC[冰水混合物在1℃的环境中要吸收热量，温度升高，不是平衡态，A正确；当铝块放在沸水中足够长的时间，铝块各部分的温度与沸水的温度相同，达到平衡态，B错误；同理可知D错误；冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不同，不是平衡态，C正确。]3．(多选)两个处于热平衡状态的系统，由于受外界影响，状态参量发生了变化，下列关于它们后来是否能处于热平衡状态的说法，正确的是()A．不能B．可能C．要看它们后来的温度是否相同D．取决于其他状态参量是否相同BC[只要两个系统的温度相同，两个系统就处于热平衡状态，而与其他参量是否相同无关，故B、C正确。]状态参量与平衡态如图，将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？提示：鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间其温度、压强、体积都不再变化，是平衡状态。1．热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动状态。2．平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。3．两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。【例1】(多选)下列说法中正确的是()A．状态参量是描述系统状态的物理量，故当系统的状态变化时，其各个状态参量都会改变B．当系统不受外界影响，且经过足够长的时间，其内部各部分状态参量将会达到稳定C．只有处于平衡态的系统才有状态参量D．两个物体间发生热传递时，它们组成的系统处于非平衡态思路点拨：(1)各个系统都有状态参量。(2)当处于平衡态时，状态参量不再变化，非平衡时，状态参量要变化。BD[由于描述系统的各种性质需要不同的物理量，只要其中某个量变化，系统的状态就会发生变化，不一定各个状态参量都发生变化，选项A错误；系统处于平衡态或非平衡态，只是状态参量有无变化，选项C错误；当系统不受外界影响时，系统总要趋于平衡，其内部各部分状态参量趋于稳定，选项B正确；两个物体间发生热传递时，两个物体组成的系统内部仍存在温差，故系统处于非平衡态，选项D正确。]处理平衡态的问题要注意以下三点(1)平衡态与热平衡不同，平衡态指的是一个系统内部达到的一种动态平衡。(2)必须要经过较长一段时间，直到系统内所有性质都不随时间变化为止。(3)系统与外界没有能量的交换。[跟进训练]1．下列关于系统是否处于平衡态的说法正确的是()A．开空调2min内教室内的气体处于平衡态B．两个温度不同的物体相互接触，这两个物体组成的系统处于非平衡态C．0℃的冰水混合物放入1℃的环境中，冰水混合物处于平衡态D．压缩密闭容器中的空气，空气处于平衡态B[开空调2min内教室内的气体温度要变化，故不是平衡状态，A错误；两物体温度不同，接触后高温物体会向低温物体传热，是非平衡态，B正确；0℃的冰水混合物放入1℃的环境中，周围环境会向冰水混合物传热，不是平衡态，C错误；压缩密闭容器中的空气，要对空气做功，机械能转化为内能，不是平衡态，D错误。本题选B。]热平衡与温度某工人在拿铁棒和木头时感觉到铁棒明显比木头凉，由于表示物体冷热程度的是温度，于是这位工人得出当时“铁棒比木头温度低”的结论，你认为他的结论对吗？请说明理由。提示：不对。由于铁棒和木头都与周围的环境达到热平衡，故它们的温度是一样的。之所以感觉到铁棒特别凉，是因为这位工人在单位时间内传递给铁棒的热量比较多。1．温度(1)宏观上①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。(2)微观上①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。2．热平衡(1)一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。(2)若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理。3．热平衡定律的意义热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。【例2】关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的有()A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态B．两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的C．热平衡就是平衡态D．处于热平衡的几个系统的压强一定相等思路点拨：(1)平衡态的各个参量都不变化。(2)热平衡时必有相等的温度。B[一般来说，描述系统的状态参量不只一个，根据平衡态的定义知所有性质都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。]热平衡与温度理解的两个误区误区1：误认为只要温度不变，系统就处于平衡态产生误区的原因是没有正确理解平衡态的概念，当系统内包括温度在内的所有状态参量都不随时间变化时，系统才处于平衡态。误区2：误认为平衡态就是热平衡产生误区的原因是由于不理解热平衡与平衡态的关系，错误地认为处于平衡态的两个物体之间一定会处于热平衡。其实各自处于平衡态的两个物体温度不一定相同，它们接触后各自的状态会发生变化，直到达到热平衡为止。[跟进训练]2．下列有关热平衡的说法，正确的是()A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态B．热平衡定律只能研究三个系统的问题C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小的差别C[处于热平衡状态的系统，如果受到外界的影响，状态参量会随之变化，温度也会变化，故A错误；热平衡定律对多个系统也适用，故B错误；由热平衡的意义，故C正确；温度相同是热平衡的标志，必须相同，故D错误。]温度计与温标摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学家摄尔修斯设计的。如图所示，在一标准大气压下，把冰点定为0℃，汽化点定为100℃，因此在这两个固定点之间共为100℃，即100等份，每等份代表1摄氏度，用1℃表示，用℃标表示的温度叫作摄氏温度，常用t表示。摄氏温标用摄氏度做单位。热力学温标由英国科学家威廉·汤姆孙(开尔文)创立，它表示的温度叫热力学温度，常用T表示，用K做单位。试探究：1．热力学温标与摄氏温标之间的关系是什么？2．如果可以粗略地取－273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点是多少摄氏度，为多少开？水的沸点又是多少摄氏度，为多少开?提示：1．关系式为T＝t＋273.15K2．冰的熔点为0℃，为273K；水的沸点为100℃，即373K。1．“温度”含义的两种说法宏观角度温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的热平衡角度温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个系统相互处于热平衡时，存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度，这样的定义更具有科学性2.温度计测量原理一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。使温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。3．温标(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标。(2)比较摄氏温标和热力学温标。摄氏温标热力学温标提出者摄尔修斯和施勒默尔英国物理学家开尔文零度的规定一个标准大气压下冰水混合物的温度－273.15℃绝对零度温度名称摄氏温度热力学温度温度符号tT单位名称摄氏度开尔文单位符号℃K关系T＝t＋273.15K粗略表示：T＝t＋273K【例3】仿照实验室使用的液体温度计的原理，某同学设计了一个简易的气体温度计，如图所示，瓶中装的是气体，瓶塞密封不漏气，瓶塞上面细弯管中有一段液柱。(1)当温度升高时，液柱将向哪边移动？(2)此温度计如何标上刻度呢？思路点拨：(1)此温度计是根据气体热胀冷缩原理制成的。(2)必定是左边温度高，右边温度低。[解析](1)当温度升高时，瓶内的气体受热膨胀挤压上方的液柱，液柱就会向左移动；(2)将此装置放在一个标准大气压下的冰水混合物中，在液柱正中间处标上0℃，将它放在一个标准大气压下的沸水中，在液柱正中间处标上100℃，然后将以上两个刻度之间的部分进行100等分，标上刻度就成了一个温度计。[答案]见解析(1)热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t＋273.15K，因此对于同一温度来说，用不同的温标表示，数值不同，这是因为零值选取不同。(2)在热力学温标与摄氏温标中，热力学温度升高(或降低)1K，则摄氏温度也升高(或降低)1℃。【一题多变】(1)你能说出这个温度计的测温原理吗？(2)为了提高此温度计的灵敏度，便于读数，可采取什么措施？[解析](1)这个温度计的测温原理是测温气体的热胀冷缩。(2)细弯管再细一些，瓶子再大一些且气体再多些，细弯管内的液体尽可能少些等，都可以提高灵敏度。[答案]见解析[跟进训练]3．(多选)关于热力学温度，下列说法中正确的是()A．－33℃＝240KB．温度变化1℃，也就是温度变化1KC．摄氏温度与热力学温度都可能取负值D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋tAB[T＝273K＋t，由此可知：－33℃＝240K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273K＋t，末态为273K＋2t，温度变化tK，D错误；摄氏温度可取负值，但因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，C错误。]1．(多选)下列说法正确的是()A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理BCD[热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故选项A错误，C正确；由热平衡定律可知，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故选项B、D也正确。]2．如果一个系统达到了平衡态，那么这个系统各处的()A．温度、压强、体积都必须达到稳定的状态不再变化B．温度一定达到了某一稳定值，但压强和体积仍是可以变化的C．温度一定达到了某一稳定值，并且分子不再运动，达到了“凝固”状态D．温度、压强就会变得一样，但体积仍可变化A[如果一个系统达到了平衡态，系统内各部分的状态参量，如温度、压强和体积等不再随时间发生变化。温度达到稳定值，分子仍然是运动的，不可能达到所谓的“凝固”状态。故A正确。]3．(多选)下列物体中处于热平衡状态的是()A．冰水混合物处在0℃的环境中B．将一铝块放入沸水中加热足够长的时间C．冬天刚打开空调的教室内的空气D．一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动，容器突然停止运动时，容器内的气体AB[冰水混合物的温度为0℃，和环境的温度相同，处于热平衡状态，A正确；铝块在沸水中加热足够长的时间，铝块和水的温度相同，处于热平衡状态，B正确；冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不相同，未处于热平衡状态，C错误；匀速运动的容器突然停止运动时，机械能转化为气体的内能，容器内的气体温度升高，未达到热平衡状态，D错误。]4．(多选)下列关于摄氏温标和热力学温标的说法正确的是()A．用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法B．用两种温标表示温度的变化时，两者的数值相等C．1K就是1℃D．当温度变化1℃时，也可说成温度变化274.15KAB[中学常用的两种表示温度的方法就是摄氏温标和热力学温标，A正确；两者关系式：T＝t＋273.15K，所以用两者表示温度的变化时，两者的数值相等，B正确；当温度变化1℃时，也可说成温度变化1K，不能说1K就是1℃，只能是1开尔文的温差等于1摄氏度的温差，C、D错误。]5．(思维拓展)如图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(如图乙所示)，用这段金属丝作测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到一个最简单的电阻温度计，假设电池的电动势和内阻都是不变的。甲乙探究：(1)电流大的对应的温度高还是温度低？(2)t1与t2哪个点对应的电流更大些？提示：(1)由闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)知，若R较小，则对应I较大，故电流大对应的温度低。(2)t1对应的电阻小，则电流大，故t1点电流更大些。2.气体的等温变化一、气体的等温变化1．等温变化一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。2．实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq\f(1,V)为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。注意：作p­V图像双曲线不好判定，作p­eq\f(1,V)图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比。二、玻意耳定律1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。(2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变。②气体温度不太低、压强不太大。2．气体的等温变化的p­V图像(1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示。甲乙(2)p­eq\f(1,V)图像：一定质量的气体的p­eq\f(1,V)图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。 (√)(2)一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变。 (√)(3)一定质量的气体压强跟体积成反比。 (×)(4)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。 (×)2．(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1＞T2AB[由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错误。]3．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高hcm，上端空气柱长为Lcm，如图所示，已知大气压强为HcmHg，此时封闭气体的压强是__________cmHg。[解析]取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0得p气＝p0－ph即p气＝(H－h)cmHg。[答案]H－h玻意耳定律在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问题：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。3．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。【例1】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F＝500N，求活塞A下移的距离。思路点拨：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。[解析]设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1＝p0V1＝l0S末状态：p2＝p0＋eq\f(F,S)V2＝(l0＋x－l)S由玻意耳定律得p1V1＝p2V2即p0l0S＝(p0＋eq\f(F,S))·(l0＋x－l)·S ①根据胡克定律F＝kx ②代数解①②得l＝0.3m。[答案]0.3m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，保证初、末态的气体的质量、温度不变，应用玻意耳定律列方程。[跟进训练]1．如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度l1＝0.3m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，密封空气柱的长度l2为多少米？(大气压强p0＝76cmHg)[解析]以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时，管内的压强p1＝p0＋h，气体的体积V1＝L1S(S为玻璃管的横截面积)。当玻璃管开口向下时，管内的压强p2＝p0－h，这时气体的体积V2＝L2S。温度不变，由玻意耳定律得：(p0＋h)L1S＝(p0－h)L2S所以L2＝eq\f(p0＋h,p0－h)L1＝eq\f(76＋10,76－10)×0.3m＝0.39m。[答案]0.39m气体等温变化的p­V图像在如图所示的p­V图上，两条等温线表示的温度t1和t2哪一个比较高？为什么？提示：在两条等温线上取体积相同的两个点(即两个状态)A和B，可以看出pA＞pB因此t2＞t1。p­V图像及p­eq\f(1,V)图像上等温线的物理意义1．一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­eq\f(1,V)图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。【例2】(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是()A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小思路点拨：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，p­V图像中等温线离坐标原点越远。BD[由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。](1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。[跟进训练]2．(多选)如图所示是一定质量的某气体状态变化的p­V图像，则下列说法正确的是()A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变BCD[一定质量的气体的等温过程的p­V图像即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确。]1．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m0，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强p为()A．p＝p0＋eq\f(m0g,S) B．p＝p0＋eq\f((m0＋m)g,S)C．p＝p0－eq\f(m0g,S) D．p＝eq\f(mg,S)C[以缸套为研究对象，根据受力平衡有pS＋m0g＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－eq\f(m0g,S)，故C正确。]2．一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10m/s2)()A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D．eq\f(7,10)C[根据玻意耳定律有eq\f(V2,V1)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(p0＋ph1,p0＋ph2)＝eq\f(p0＋2p0,p0＋p0)＝eq\f(3p0,2p0)＝eq\f(3,2)，故C正确。]3．如图是一定质量的某种气体在p­V图中的等温线，A、B是等温线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法比较B[△OBC的面积S2＝eq\f(1,2)BC·OC＝eq\f(1,2)pBVB，同理，△OAD的面积S1＝eq\f(1,2)pAVA，根据玻意耳定律pAVA＝pBVB，可知两个三角形面积相等，故B正确。]4．如图所示为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压缩前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)[解析]压缩前：p1＝p0，V1＝V，压缩后水刚流出时：p2＝p0＋ρgh，V2＝V－ΔV，由玻意耳定律p1V1＝p2V2，即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)，解得ΔV＝eq\f(ρghV,p0＋ρgh)。[答案]eq\f(ρghV,p0＋ρgh)3.气体的等压变化和等容变化一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。(2)公式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)。(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。(4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1。二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。(2)公式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)。(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K。甲乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。说明：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。3．理想气体的状态方程(1)内容一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。(2)表达式①eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)；②eq\f(pV,T)＝C。(3)成立条件一定质量的理想气体。说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。四、对气体实验定律的微观解释用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。1．玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。这就是玻意耳定律的微观解释。2．盖—吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。3．查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。这就是查理定律的微观解释。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。 (×)(2)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V­T图像是过原点的直线。 (√)(3)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同。 (×)(4)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。 (√)2．下列描述一定质量的某种气体作等容变化的过程的图线正确的是()ABCDD[等容变化的过程的p­t图像在t轴上的交点坐标是(－273℃，0)，D正确；A、B、C错误。]3．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是()A．理想气体能严格遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体AC[理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A正确；实际气体在温度不太低、压强不太大情况下可看成理想气体，C正确，B、D错误。]气体的等压变化汽缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟汽缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10cm，如果缸内空气温度缓慢降至0℃。试探究：(1)在变化过程中气体发生的是什么变化？(2)此时活塞到缸底的距离是多大？提示：(1)是等压变化。(2)初状态V1＝S×(10cm)，T1＝(273＋100)K＝373K；末状态V2＝lS，T2＝273K。由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得V2＝eq\f(T2,T1)V1≈S×(7.32cm)，即活塞到缸底的距离l为7.32cm。1．盖—吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低。原因同查理定律。2．公式变式由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1，3．等压线(1)V­T图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。②图像：过原点的倾斜直线。③特点：斜率越大，压强越小。(2)V­t图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。③特点：连接图像中的某点与(－273.15℃，0)，连线的斜率越大，压强越小。【例1】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V­T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。甲乙(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值；(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。思路点拨：(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律。(2)在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程。[解析](1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖—吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，所以TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K。(2)根据查理定律得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)pA＝eq\f(4,3)×1.5×105Pa＝2.0×105Pa。则可画出由状态A→B→C的p­T图像如图所示。[答案](1)压强不变200K(2)见解析(1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程。先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。(2)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。(3)图像特点：p­eq\f(1,V)图像、p­T图像、V­T图像过原点，在原点附近都要画成虚线。[跟进训练]1．如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0。开始时活塞在A处，温度为87℃，大气压强为p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到－3℃。甲乙(1)求活塞刚到达B处时的温度TB；(2)求缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p­V图线。[解析](1)缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到A、B的正中间，此过程是等压过程：由盖—吕萨克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(V′,T′)，代入数据eq\f(1.2V0,360)＝eq\f(1.1V0,T′)，解得T′＝330K然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达B处时的温度TB＝330K。(2)保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至B，这个过程是等温过程：根据玻意耳定律有p0×1.1V0＝p1×V0解得p1＝1.1p0再接下来的等容过程，根据查理定律有eq\f(1.1p0,330)＝eq\f(p,270)，解得p＝0.9p0。(3)整个过程的p­V图线如图所示。[答案](1)330K(2)0.9p0(3)见解析气体的等容变化在炎热的夏天，打足气的自行车轮胎在日光的暴晒下有时会胀破，忽略轮胎体积变化。试探究：(1)气体发生的是什么变化？(2)请解释原因。提示：(1)气体生生的是等容变化。(2)自行车轮胎体积一定，日光暴晒时，轮胎里的空气温度升高明显，气体压强增大，当气体压强增大到超过轮胎承受的限度时，轮胎就会被胀破。1．查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。2．公式变式由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1。3．等容线(1)p­T图像①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。②图像：过原点的倾斜直线。③特点：斜率越大，体积越小。(2)p­t图像①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系。②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。③特点：连接图像中的某点与(－273.15℃，0)连线的斜率越大，体积越小。【例2】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa)。已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，t＝0℃的刻度线在何处？思路点拨：(1)玻璃泡A的容积不变，是等容变化。(2)找到初末状态的p1T，根据查理定律可求出刻度线的位置。[解析]选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程。玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300Kp1＝(76－16)cmHg＝60cmHg末态，即t＝0℃的状态：T0＝273K由查理定律得p＝eq\f(T0,T1)p1＝eq\f(273,300)×60cmHg＝54.6cmHg所以t＝0℃时水银面的高度，即刻度线的位置是x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm。[答案]21.4cm利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是初、末态的质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。[跟进训练]2．有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27℃。当温度升高到30℃时，为了使气体体积不变，需要再注入长度为多少水银？(设大气压强为p0＝75cmHg且不变，水银密度ρ＝13.6g/cm3)[解析]设再注入的水银柱长为x，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化。初态：p1＝p0＋15cmHg＝90cmHgT1＝(273＋27)K＝300K末态：p2＝(90＋x)cmHg，T2＝(273＋30)K＝303K由查理定律eq\f(p2,T2)＝eq\f(p1,T1)得eq\f(90＋x,303)＝eq\f(90,300)，解得x＝0.9cm则注入水银柱的长度为0.9cm。[答案]0.9cm理想气体的状态方程在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。提示：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程eq\f(pV,T)＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。1.理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(盖—吕萨克定律)))由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。2.理想气体状态变化的图像一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。甲又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1。乙(2)一定质量理想气体的图像①等温变化a.T一定时，在p­V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。甲乙b.T一定时，在p­eq\f(1,V)图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。②等压变化a.p一定时，在V­T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，压强越小，如图甲所示。甲乙b.p一定时，在V­t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0℃时气体的体积，如图乙所示。eq\o\ac(○,3)等容变化a.V一定时，在p­T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。甲乙b.V一定时，在p­t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0℃时的压强，如图乙所示。【例3】内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃。(大气压强为1.0×105Pa)(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；(2)在如图所示的p­V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。思路点拨：(1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过程是一个等压变化过程。(2)等压过程的图线为平行于V轴的直线，等容过程的图线为平行于p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支。[解析](1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105Pa。在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，所以V2≈1.5×10－3m3。(2)如图所示[答案](1)1.5×10－3m3(2)见解析理想气体状态变化时注意转折点的确定转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。[跟进训练]3．一定质量的气体，在状态变化过程中的p­T图像如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V­T图像和p­V图像(标注字母和箭头)。[解析]根据理想气体状态方程，有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f((3p0)VB,T0)＝eq\f((3p0)VC,T0)，解得VB＝eq\f(1,3)V0，VC＝V0A到B是等温变化，B到C是等压变化，C到A是等容变化，作出对应的V­T图像和p­V图像如图所示。甲乙[答案]见解析4．一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8℃，湖面的温度是24℃，湖面的大气压强相当于76cm高水银柱产生的压强，即101kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？(ρ水＝1.0g/cm3，g取9.8m/s2。)[解析]由题意可知18m深处气泡体积V1＝eq\f(4,3)πr3≈4.19×10－3cm3p1＝p0＋ρ水gh水＝277.4kPaT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝101kPaT2＝(273＋24)K＝297K根据理想气体的状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，得V2＝eq\f(p1V1T2,p2T1)＝eq\f(277.4×4.19×10－3×297,101×281)cm3≈0.012cm3。[答案]0.012cm3气体实验定律的微观解释中央电视台在《科技之光》栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？提示：液氮吸热汽化，分子运动加快，饮料瓶内气体压强迅速增大，当大于瓶壁承受的压强时，饮料瓶爆炸。1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。体积大体积小2．盖一吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。3．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。【例4】在一定的温度下，—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于()A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大思路点拨：(1)影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积的分子个数。(2)温度是分子平均动能的标志，体积决定分子的数密度。A[气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。](1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。(2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。[跟进训练]5．(多选)对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是()A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变AC[对于一定质量的气体，压强和体积都增大时，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，温度一定升高，故分子热运动的平均动能一定增加，A、C正确，B错误；对于一定质量的气体，压强增大，体积减小时，根据理想气体状态方程知温度可能会改变，则平均动能可能改变，D错误。]1．物理观念：盖—吕萨克定律、查理定律、理想气体的状态方程。2．科学思维：运用定律和公式分析解决问题。3．科学方法：理想模型法、图像法、计算法等。1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是()A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍B．气体的热力学温度升高到原来的2倍C．气体的摄氏温度降为原来的一半D．气体的热力学温度降为原来的一半B[一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，所以T2＝eq\f(p2,p1)T1＝2T1，选项B正确。]2．如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p­t图线，p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A．5.6LB．3.2LC．1.2LD．8.4LD[此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3L＝6.72L，根据图线所示，从0℃到A状态的127℃，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72L。从A状态到B状态的等压变化，A状态的温度为127K＋273K＝400K，B状态的温度为227K＋273K＝500K，根据盖—吕萨克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L，D项正确。]3．(多选)对一定质量的气体，下列说法正确的是()A．温度发生变化时，体积和压强可以不变B．温度发生变化时，体积和压强至少有一个发生变化C．如果温度、体积和压强三个量都不变化，我们就说气体状态不变D．只有温度、体积和压强三个量都发生变化，我们就说气体状态变化了BC[p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定，也可以三个量同时发生变化，而一个量变化，另外两个量不变的情况是不存在的，气体状态的变化就是p、V、T的变化。故B、C正确。]4．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是()A．1∶1∶1B．1∶2∶1C．3∶4∶3D．1∶2∶3C[根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确。]5．房间的容积为20m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104Pa时，室内空气质量是25kg。当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105Pa时，室内空气的质量是多少？[解析]气体初态：p1＝9.8×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末态：p2＝1.0×105Pa，V2＝？，T2＝300K由状态方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f(9.8×104×300×20,1.0×105×280)m3＝21.0m3因V2＞V1，故有气体从房间内流出房间内气体质量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg≈23.8kg。[答案]23.8kg4.固体一、晶体和非晶体1．固体可以分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是晶体，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。2．单晶体具有确定的几何形状，多晶体和非晶体没有确定的几何形状，我们在初中已经学过，晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。3．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性。非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作各向同性。由于多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体是各向同性的。说明：具有各向异性的一定是单晶体，具有各向同性的则可能是非晶体或多晶体。二、晶体的微观结构1．规则性：在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性。2．变化或转化在不同条件下，同种物质的微粒按照不同规则在空间排列，可以生成不同的晶体，例如石墨和金刚石。有些晶体在一定条件下可以转化为非晶体，例如天然水晶熔化后再凝固成石英玻璃。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)单晶体和多晶体都有规则的几何外形。 (×)(2)所有的晶体都具有各向异性。 (×)(3)所有晶体在不同方向上物质微粒的排列情况都相同。 (×)(4)晶体内部微粒的排列毫无规则。 (×)2．(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是()A．有规则的几何外形的固体一定是晶体B．只有单晶体才有天然规则的几何外形C．晶体在物理性质上一定是各向异性的D．晶体熔化时具有确定的熔点BD[单晶体有规则的几何外形，多晶体与非晶体都没有规则的几何外形，如果固体有规则的几何外形但不是天然的，而是人为加工的，则其不一定是晶体，A错误，B正确；单晶体只在某些物理性质上表现为各向异性，并非所有的物理性质都表现为各向异性，多晶体在物理性质上表现为各向同性，C错误；晶体有确定的熔点，D正确。]3．关于石墨和金刚石的区别，下面说法正确的是()A．石墨和金刚石是同种物质微粒组成的空间结构相同的晶体B．金刚石晶体结构紧密，所以质地坚硬，石墨晶体是层状结构，所以质地松软C．石墨与金刚石是不同的物质微粒组成的不同晶体D．石墨导电、金刚石不导电是由于组成它们的化学元素不同B[由化学知识知道，石墨和金刚石是碳的同素异形体，其化学性质相同。它们的分子的空间结构不同，石墨中的碳原子排列为层状结构，层与层间距离很大，所以其质地松软；金刚石中的碳原子排列紧密，相互间作用力很强，所以其质地坚硬。故A、C、D错误，B正确。]晶体和非晶体雪花的形状极多，而且十分美丽。如果把雪花放在放大镜下，可以发现每片雪花都是一副极其精美的图案，连许多艺术家都赞叹不已。但是，各种各样的雪花大多是什么形状的呢？它们又是怎样形成的呢？你不妨拿放大镜来观察一下！或者上网去搜一下吧！提示：雪花大多是六角形的，这是因为雪花属于六方晶系。雪花的“胚胎”是小冰晶，主要有两种形状：一种呈六棱体状，长而细，叫柱晶，但有时它的两端是尖的，样子像一根针，叫针晶；另一种则呈六角形的薄片状，就像从六棱铅笔上切下来的薄片那样，叫片晶。1．单晶体的特征(1)具有天然的规则外形，这种规则的外形不是人工造成的。(2)物理性质各向异性，这是单晶体区别于非晶体和多晶体最重要的特性，是判断单晶体最主要的依据。(3)具有确定的熔点，单晶体在这一点上和多晶体没有区别。从宏观上区分晶体和非晶体的重要依据是看有无确定的熔点。2．多晶体和非晶体(1)多晶体虽无天然规则的几何形状，物理性质各向同性，但组成多晶体的晶粒都有规则的几何形状，每一个晶粒都具有单晶体的特征和物理性质，这是多晶体和非晶体在内部结构上的区别。(2)多晶体与非晶体在宏观上的区别在于多晶体具有确定的熔点，非晶体则没有，例如很多同学认为玻璃应是多晶体，但实验证明玻璃没有确定的熔点，故应是非晶体。3．正确理解单晶体的各向异性(1)在物理性质上，单晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。①单晶体的各向异性是指单晶体在不同方向上的物理性质不同，也就是沿不同方向去测试单晶体的物理性质时，测试结果不同。②通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、磁性等。(2)单晶体具有各向异性，并不是说每一种单晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性，举例如下：①云母、石膏晶体在导热性上表现出显著的各向异性——沿不同方向传热的快慢不同。②方铅矿石晶体在导电性上表现出显著的各向异性——沿不同方向电阻率不同。③立方体形的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性——沿不同方向的弹性不同。④方解石晶体在光的折射上表现出各向异性——沿不同方向的折射率不同。【例1】(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是()A．可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体C．一个固体球，如果沿其各条直线方向的导电性不同，则该球体一定是单晶体D．一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体思路点拨：(1)晶体有固定熔点，而非晶体没有。(2)单晶体具有各向异性，多晶体与非晶体都具有各向同性。CD[判断固体是否为晶体的标准是看是否有固定的熔点，多晶体和非晶体都具有各向同性和无规则的外形，单晶体具有各向异性和规则的几何外形，C、D正确。]判断晶体与非晶体、单晶体与多晶体的方法(1)区分晶体与非晶体的方法：看其有无确定的熔点，晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，仅从各向同性或者几何形状不能判断某一固体是晶体还是非晶体。(2)区分单晶体和多晶体的方法：看其是否具有各向异性，单晶体表现出各向异性，而多晶体表现出各向同性。【一题多变】区分晶体和非晶体可用以下实验：把熔化了的蜂蜡薄薄地涂在薄玻璃片上。把一支缝衣针烧热，然后用针尖接触蜂蜡层的背面，不要移动，观察蜂蜡熔化区域的形状(如图甲所示)。把玻璃片换成单层云母片，再做以上实验(如图乙所示)。在玻璃片上和云母片上，蜂蜡熔化区域形状的不同说明了什么？甲乙蜂蜡熔化区域的形状[解析]玻璃是非晶体，表现为各向同性，因此各个方向上导热均匀，蜂蜡熔化区域形状为圆形；云母片为单晶体，表现为各向异性，因此不同方向上导热性能不一样，最终蜂蜡熔化区域为椭圆形。[答案]见解析[跟进训练]1．某球形固体物质，其导热性能沿各个方向相同，则该物体()A．一定是非晶体B．可能具有确定的熔点C．一定是单晶体，因为它有规则的几何外形D．一定是多晶体，因为其物理性质具有各向同性B[导热性能沿各个方向相同的物体可能是非晶体，也可能是晶体，晶体具有确定的熔点，故A、D错误，B正确；物体几何外形是否规则不是判断是否为单晶体的依据，应该说，单晶体具有规则的几何外形是“天生”的，而多晶体和非晶体也可以具有规则的几何外形，当然，这只能是“后天”加工的，故C错误。]晶体的微观结构家庭、学校或机关门锁常用“碰锁”，然而，这种锁使用一段时间后，锁舌就会变涩而不易被碰入，造成关门困难。这时，你可以用铅笔在锁舌上摩擦几下，碰锁便开关自如了，并且可以持续几个月之久。请你动手试一试，并解释其中的道理。提示：石墨是金刚石的同素异形体，两者的不同结构，造成了两者在物理性质上的很大差异，金刚石质地坚硬，而石墨由于具有层状结构，且层与层之间结合不很紧密，故层与层之间易脱落，能起到润滑作用。用铅笔在纸上写字也是根据这个道理。1．晶体内部的微粒是按各自的规则排列着的，具有空间上的周期性。如图所示是食盐晶体中氯离子和钠离子分布的示意图。2．同种元素的微粒能够按照不同规则在空间分布形成不同的物质。例如，碳原子如果按图甲那样排列，就成为石墨，而按图乙那样排列，就成为金刚石。甲(石墨)乙(金刚石)3．说明(1)原子(或者分子、离子)并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动，它们时刻都在不停地振动，结构图中所画的那些点，是它们振动的平衡位置。(2)同种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非晶体，并不是绝对的。例如，天然水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)就是非晶体。有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。【例2】(多选)晶体不同于非晶体，它具有规则的几何外形，在不同方向上物理性质不同，而且具有确定的熔点，下列哪些说法可以用来解释晶体的上述特性()A．组成晶体的物质微粒，在空间按一定的规律排成整齐的行列，构成特定的空间点阵B．晶体在不同方向上物理性质不同，是因为不同方向上微粒数目不同，微粒间距不同C．晶体在不同方向上物理性质不同，是由于不同方向上的物质微粒的性质不同D．晶体在熔化时吸收热量，全部用来瓦解晶体的空间点阵，转化为分子间势能；因此，晶体在熔化过程中保持一定的温度不变；只有空间点阵完全被瓦解，晶体完全变为液体后，继续加热，温度才会升高思路点拨：(1)晶体具有规则的几何外形和确定的熔点，都是因为它的内部微粒有规则的排列。(2)晶体熔化时吸收的热量用来破坏晶体的空间点阵，所以温度不升高。ABD[很多晶体都是由相同的物质微粒组成的，例如，金刚石和石墨都是由碳原子组成的，不同方向上物质微粒完全一样，可见其各向异性不是因为不同方向上的粒子性质不同引起的，而是粒子的数目和粒子间距不相同造成的。故C错误，A、B、D正确。]晶体各向异性的原因(1)单晶体物理性质的不同取决于其微观结构，单晶体的物质微粒是按照一定的规则在空间中整齐地排列着，有规则的几何外形，在物理性质上表现为各向异性。(2)多晶体是由许许多多晶粒组成的，晶粒在多晶体里杂乱无章地排列着，无规则的几何外形，多晶体在物理性质上表现为各向同性。[跟进训练]2．关于晶体和非晶体，说法正确的是()A．它们是由不同的空间点阵构成的B．晶体内部的物质微粒是有规则地排列的，而非晶体内部物质微粒排列是无规则的C．晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动的D．在物质内部的各个平面上，微粒数相等的是晶体，数量不等的是非晶体B[空间点阵是晶体的特殊结构，是晶体的一个特性，A错误；组成物质的微粒永不停息地在做热运动，不管是晶体还是非晶体，C错误；非晶体提不到什么层面的问题，即使是晶体各个层面微粒数也不一定相等，D错误。故B正确。]1．(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是()A．单晶体有规则的几何形状B．晶体在物理性质上一定是各向异性的C．晶体熔化时具有确定的熔点D．晶体和非晶体在适当的条件下是可以相互转化的ACD[单晶体一定具有规则的几何形状，故A正确；多晶体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体组成的，所以具有各向同性，故B错误；不论是单晶体还是多晶体，熔化时具有确定的熔点，故C正确；晶体和非晶体在适当的条件下是可以相互转化的，如天然石英为晶体，而人为熔化后将变成非晶体，故D正确。]2．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是()A．有规则几何外形的固体一定是晶体B．晶体在物理性质上一定是各向异性的C．非晶体不可能转化为晶体D．晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点D[外形是否规则可以用人工的方法处理，选项A错误；多晶体在物理性质上是各向同性的，选项B错误；实验证明非晶体在适当的条件下可以转化为晶体，选项C错误；晶体与非晶体的区别表现在是否有确定的熔点，选项D正确。]3．下列说法错误的是()A．晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的B．有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构C．凡是具有各向同性的物质一定是非晶体D．晶体的各向异性是由晶体的内部结构决定的C[晶体的外形、物理性质都是由晶体的微观结构决定的，A、B、D正确；各向同性的物质不一定是非晶体，多晶体也具有这样的性质，C错误。C符合题意。]4．(多选)下列说法正确的是()A．显示各向异性的物体必定是晶体B．不显示各向异性的物体必定是非晶体C．具有确定熔点的物体必定是晶体D．不具有确定熔点的物体必定是非晶体ACD[单晶体具有各向异性，故只要具有各向异性的固体必定是晶体，故A正确；非晶体和多晶体均显示各向同性，故不显示各向异性的物体不一定是非晶体，还可能是多晶体，故B错误；晶体均具有确定的熔点，非晶体不具有确定的熔点，所以具有确定熔点的物体必是晶体，不具有确定的熔点的固体就必定是非晶体，故C、D正确。]5．(多选)2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34mm的石墨烯，是碳的二维结构。如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，下列说法中正确的是()石墨的微观结构石墨烯的微观结构A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体B．石墨是单质，石墨烯是化合物C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的CD[晶体结构的特点是原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，石墨、石墨烯与金刚石都是晶体，A错误，C正确；石墨、石墨烯都是单质，B错误；通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开而得到石墨烯的方法是物理方法，D正确。]5.液体一、液体的表面张力1．表面层：液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层。2．分子力的特点在液体内部，分子间的平均距离略小于r0，分子间的作用力表现为斥力；在表面层，分子比较稀疏，分子间距离略大于r0，分子间的作用力表现为引力。3．表面张力(1)定义：液体表面的这种力使液体表面绷紧，叫作液体的表面张力。(2)作用效果：使液体表面具有收缩趋势。说明：表面张力使液体表面收缩到最小。二、浸润和不浸润、液晶