计量经济学重点知识归纳 (三)

1.普通最小二乘法(OrdinaryLeastSquares,OLS)：己知一组样本观测值

=},普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样

本回归线上的点力与真实观测点Yt的“总体误差”尽可能地小。普通最小二乘法给出的

判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。

2•广义最小二乘法GLS：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说

普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此意义看，加权

最小二乘法也称为广义最小二乘法。

3.加权最小二乘法WLS：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异

方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

4.工具变量法IV：工具变量法是克服解释变量与随矶干扰项相关影响的一种参数估

计方法。

5.两阶段最小二乘法2SLS,TwoStageLeastSquares：两阶段最小二乘法是一种既适

用干恰好识别的结构方程，以适用干过度识别的结构方程的单方程估计方法°

6,间接最小二乘法ILS：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普

通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算

得到结构式参数的估计量的一种方法。

7.异方差性Heteroskedasticity：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，

而是互不相同，则认为出现了异方差性。

8.序列相关性SerialCorrelation：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干

扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在

序列相关性。

9.多重共线性Multicollinearity：对于模型匕=&+笈X。+凡乂9+…+凤Xj"4，其

基本假设之一是解释变量X.,曲…,Xk是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出

现了相关性，则称为存在多重共线性。

10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。

11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。

12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.

13.内生变量EndogenousVariables：内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的

参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产

生影响。内生变量•般都是经济变量。

14.外生变量ExogenousVariables：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率

分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系

统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。

15.先决变量PredeterminedVariables：外生变量与滞后内生变量(LaggedEndogenous

Variables)统称为先决变量。

22

16.总离差平方和：Tss=Yy=Ya-y)称为总离差平方和，反映样本观测值总

体离差的大小。

17.残差平方和：=称为残差平方和，反映样本观测值与估计

值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

18.回归平方和:ESS=Z¥=Z（£_P）2反映由模型中解释变量所解释的那部分离

差的大小。

19.可决系数coefficientofdetermination：可决系数R2是检验模型拟合优度的指

标，R2=四=]也R2越接近于1,模型的拟合优度越高。

TSSTSS

20.随机干扰项stochasticdisturbance:以称为观青值Y围绕它的期望值E（YX）的离

差（deviation）,记从二K一七（丫I）,它是一个不可观测的随机变量，称为随机误

差项（stochasticerror）,通常又不加区别地称为随机干扰项（）。

21.结构式模型StructuralModel：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间

直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。

22.简化式模型Reduced-FormModel：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示

成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量,

所形成的模型称为简化式模型。

23.恰好识别JustIdentification：如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为

恰好识别0

24.过度识别Overidentification：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为

过度识别。

15.格兰杰因果检验

可能存在有四种检验结果：

（1）X对Y有单向影响，表现为（1）式X各滞后项前的参数整体不为零，而⑵式Y各

滞后项前的参数整体为零；

（2）Y对X有单向影响，表现为（2）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而（1）式X

各滞后项前的参数整体为零；

（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零；

（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。

分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；

再计算F统计量：

k为无约束回归模型的待估参数的个数。

如果：F>F?（m,n-k）,则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。

21、DW检验

假设条件：（1）解释变量X非随机；

（2）随机误差项?i为一阶自回归形式：？i=??iT+?i

（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式:

Yi=V?1Xli+……?kXki+?Y-l+?i

（4）回归含有截距项

针对原假设：H0:?二0,构如下造统计量：

计算DW值，给定？，由样本容量〃和解释变量个数k的大小查DW分布表，得临界值dL

和dU

七较、判断，若(KD.W.<dL存在正自相关

(1L<D.W.<dU不能确定

dU<D,W.<4-dU无自相关

4-dU<D,W.<4-dL不能确定

4-dL<D.W.<4存在负自相关

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。

22、White检验见11题

怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。其基本思想与步骤：

Yi=…B2X2C〜先对该模型作OLS回归，得到手然后做

辅助回归：&="。+。禺+。2乂2,+%X]j+%X|jX2j+彳

可以证明，在同方差性假设下，从该辅助回归得到的可决系数位与样本容量n的乘积，

渐近地服从自由度为辅助回归方程中解释变量个数的/分布：〃R2~%2,则可在大样本

下，对统计量nR?进行相应的/检验。

23、F检验

即检验模型Yi=?0+?lXli+?2X2i+?+?kXki+?ii=1,2,?,n中的参数?j是否显

着不为0。

H0：?。二？1二?2二?=?k=0

Hl：?j不全为0

在原假设H0成立的条件下，统计量

ESS/k

RSS/(〃—&T)服从自由度为a,fT)的F分布。

给定显着性水平?，可得到临界值由样本求出统计量F的数值，通

过

F?F?(4,n-k-i)或FWF?(k,n-k-Y)

来拒绝或接受原假设H0,以判定原方程总体上的线性关系是否显着成立。

24、t检验

25、估计联立方程的参数常用哪几种方法？特点？

联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方

法C

单方程估计方法按其方法原理又分为两类。

一类以最小二乘为原理，例如间接最小二乘法(ILS,IndirectLeastSquare)>

两阶段最小二乘法(2SLS,TwoStageLeastSquares)工具变量法(IV,

InstrumentalVariables)等，称其为经典方法；

一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二乘原理出发，例如以最大或然为

原理的有限信息最大或然法(LIML,LimitedInformationMaximumLikelihood),

以及仍然应用最小二乘原理、但并不以残差平方和最小为判断标准的最小方差比

方法(LVR,LeastVariableRation)等。

工具变量法(IV,InstrumentalVariables)

工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计

间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的

结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。

间接最小二乘法也是一种工具变量方法

2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方

程估计方法。二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法

26、联立方程计量经济学(结构式、简化式、参数关系体系、结构识别)

结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的

计量经济学方程系统称为结构式模型。具有g个内生变量、k个先决变量、g个结

构方程的模型被称为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方

程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。

完备的结构式模型的矩阵表示

习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，口表示随机项，B表示内生变量的结

构参数，Y表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外

生的虚变量，它的观测值始终取1。

简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为

简化式模型。

结构式识别条件P201

27、计量经济学常用的数据有哪几类？

时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。

截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调杳数据。

虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或L

28、多远线性回归OLS,WLS,GLS,IV这几种方法的参数估计矩阵表达式

普通最小二乘估计量OLSP65B=(X'X)TX'Y

加权最小二乘估计量WLS

广义最小二乘估计量GLSP127

IV工具变量法P148

11…1

X12…Xlzt