2024高考物理滑块木板模型问题专题分析

滑块一木板模型分析（老师版）

例1：质量为M木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平速度咻从左端滑上木板，m

与M之间的动摩擦因数为求：

（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间

（2）要使m不掉下，M至少要多长：M

练习1：如图所示,质量为M=lkg的长木板,静止放置在光滑水平桌面上,有一个质量为m=0.2kg

大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静

止（g取lOm/s?）。求：y

（1）木板获得的速度。GLI

（2）物体与木板间的动摩擦因数；_]I口

例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=L00m,一质量与木板相同的金属块，

以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A,金属块与木板间动摩擦因数为1=0.1,g取10D/S%求

两木板的最终速度。

777777777777777777777777777777,

练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的木板和质量为m=lkg的物块，都以v=4m/s

的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s时，物块的运

动状况是（）

A.做加速运动B.做减速运动

C,做匀速运动D.以上都有可能&

，平*h〃嗯也风!冗?建建"那油””认，»许病

例3.如图，光滑水平面上放置质量分别为。、2卬的物块力和木板8,48间的最大静摩擦力为〃

mg,现用水平拉力歹拉8使48以同一加速度运动，求拉力尸的最大值。

----1m

_______■_2/n.F

|:一,।一一

77777777777777777777777777

图I

分析：为防止运动过程中/落后于83不受拉力户的干脆作用，靠A、8间的静摩擦力加速），

48二®加速的最大加速度由4确定。

Mg

解答：物块力能获得的最大加速度为：备=:「="&.

・・・尔5一起加速运动时,拉力夕的最大值为：F*=（m+Sw%=3刖g

变式1、例1中若拉力尸作用在/上呢？如图2所示。

m/

A------2,

B

解答：木板B能获得的最大加速度为：、2m2〃二

・•"、8一起加速运动时，拉力产的最大值为：

3

F.=W词％=二>5&

1

变式2、在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为产(认为最大静摩擦力等于滑

动摩擦力)，使48以同一加速度运动，求拉力尸的最大值。

1,

------------------

解答：木板8能获得的最大加速度为:2ML

设48一起加速运动时，拉力尸的最大值为冗，贝IJ：

4%佃+2m)g=3«%

解得：4

例4.如图3所示，质量游8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力尸，后8N,

当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量炉2kg的物体，物体与小车

间的动摩擦因数〃=0.2,小车足够长，求物体从放在小车上起先经i=l.5s通过的位移大小。(g

取10m/s2)

解答：物体放上后先加速：ai=^^=2m/s2________________叵

此时小车的加速度为：3M'J-----------n-1

当小车与物体达到共同速度时：

/共=8£】=%+&力

解得：6=1s,/共=2m/s

p

以后物体与小车相对静止：3E+M(・・・a3<°］，物体不会落后于小车)

11

物体在i=L5s内通过的位移为：共(t—ti)+2as(t—ti)2=2.Im

练习4、如图，质量21kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为=01,

在木板的左端放置一个质量m1kg、大小可以忽视的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数必二°",

取炉lOm/s?,试求：

(1)若木板长Z=lm,在铁块上加一个水平向右的恒力后8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？

(2)若在铁块上施加一个大小从零起先连续增加的水平向右的力£通过分析和计算后，请在图6

中画出铁块受到木板的摩擦力£随拉力尸大小改变的图象。(设木板足够长)

O

5-¥7

4

3

2

02468101214FN

相6

(解答略)答案如下：(1)i=ls

＞

（2）①当代从（"附）8=二1^时，尔8相对静止且对地静止，f2=r；

A=—+1

②当2N〈弋6N时，M、曲相对岸止，2

③当冷6N时，A.B发生相对滑动，力=〃产熠=4比

画出工随拉力户大小改变的图象如图7所示。

E7

小结：上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何困难，这类问题的解答有一个基本技巧和方

法。在物体运动的每一个过程中,若两个物体的初速度不同，则两物体必定相对滑动；若两个物体

的初速度相同（包括初速为0）,则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力

产作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力q作用下整体的加速度，比较二者的大

小即可得出结论。

练习：

1.如图（a）所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平

初速度V。滑到小车上，两物体起先运动,它们的速度随时间改变的图象如图（b）所示（to是滑块在

车上运动的时间），则可以断定（）

A.铁块与小车最终滑离L

B.铁块与小车的质量之比1X八

C.铁块与小车表面的动摩擦因数"%耳---------,”厂…；

‘嬴”占二

D.平板车上表面的长度为峥答案ABC⑻⑻、’

6

2.（2024届山东省枣庄市）如图所示，质.量M=4.0kg的木板长L=2.0m,静止在水平地面上,

木板与地面间的动摩擦因数为山=0.05。木板水平上表面左端静置质量m=2.0kg的小滑块（可

视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为112=0.2。从某时刻起先，用F=5.0N的水平力始终向

右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2o

试求：

（1）此过程中木板的位移大小。

（2）滑块离开木板时的速度大小。

3.（2024届山东省郑城一中）长1米的木板A,质量为M=lkg,静止在水平地面上。在木板最左端

有一质量为2kg的小物块B,在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止起先运动，物块和木板、

木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为M=024=0.。在把小物块从木板右端拉下去的过程

中，求：

（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？mF

（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取产———।

lOm/s2）AW^XWWWXWX

4.（2024淮阴中学卷）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为〃和助的木板，在

两木板的左端各放一个大小、形态、质量完全相同的物块。起先时，各物均静止，今在两物体上各

作用一水平恒力E、£,当物块和木板分别时，两木板的速度分别为力和物物体和木板间的动摩

擦因数相同，下列说法正确的是（BD）

A.若F\=Fz,掰＞斑，贝!In＞Fi_____

B.若R=&MV伤，则匕＞吸

C.若K>A,瓜=K、则力＞外

D.

若F1VF2,MI=M2,贝（J力＞/

5.如图所示，长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点）,

与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的

最大值为（D）___

A.lm/sB.2m/sp----------------j

C.3m/sD.4m/s/...............”

6.如图所示，小木块质量m=lkg,长木核质量M=10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均

为u=0.5.当木板从静止起先受水平向右的恒力F=90N作用时，木块以初速vo=4m/s向左滑

上木板的右端.则为使木块不滑离木板，木板的长度/至少要多长？

必一

222

a2==5rn/ss2=--a2t=4t-2.5/

由一%+々2,=〃/解得t=2s

板长：I=si+s2=4m

7.如图，质量M=L0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=l.0kg的小滑块

（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0