福建省2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2.幂的乘方课件新版华东师大版

第12章整式的乘除12.1幂的运算2.幂的乘方目

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幂的乘方法则1.

【知识初练】(

x4)5属于幂的乘方，所以(

x4)5＝

⁠

＝

⁠.x4×5

x20

23456789101112131415161718119202.

计算(

x5)2的结果是(

C)A.

x3B.

x7C.

x10D.

x25C2345678910111213141516171811920

A.

an＋2B.2

an

D.

a2

n

D23456789101112131415161718119204.

若正方体的棱长是(1－3

b

)2，则它的体积是(

A)A.(1－3

b

)6B.(1－3

b

)9C.(1－3

b

)12D.(1－3

b

)5A23456789101112131415161718119205.

若2

a

＋3

b

－1＝0，则4

a

×23

b

的值为(

C)B.1C.2D.4C23456789101112131415161718119206.

【教材改编题】计算：(

bn－1)5＝

⁠.b5

n－5

23456789101112131415161718119207.

计算：

(2)(

a2)3·(

a3)3；

解：(2)原式＝

a6·

a9＝

a15.(3)(

tm

)2·

t

；解：(3)原式＝

t2

m

·

t

＝

t2

m＋1.(4)(

x4)6－(

x3)8.解：(4)原式＝

x24－

x24＝0.2345678910111213141516171811920

幂的乘方法则的逆用8.

【知识初练】

x12变成尽可能多的幂的乘方的形式是：

x12

＝(

x3)

＝(

x4)

＝(

x2)

＝(

x6)

⁠.4

3

6

2

23456789101112131415161718119209.

(

)2＝

a4·

a2，则(

)里可以填写的式子是(

C)A.

a

B.

a2C.

a3D.

a4C2345678910111213141516171811920

B.3C.9A2345678910111213141516171811920【变式题】若3

m

＝

a

，9

n

＝

b

，且

m

、

n

都是正整数，

则32

m＋2

n

＝(

C)A.

ab

B.

ab2C.

a2

b

D.

a2

b2C234567891011121314151617181192011.

若

a6＝36，则

a3＝

⁠.±6

234567891011121314151617181192012.

已知2

m

＝5，22

m＋

n

＝45，则2

n

＝

⁠.

2345678910111213141516171811920

234567891011121314151617181192014.

已知9

m

＝3，27

n

＝4，则32

m＋3

n

等于

⁠.12

234567891011121314151617181192015.

【创新题·新考法】若3

n

的个位数字是9，则92

023

n

的个位

数字是

⁠.点拨：因为92

023

n

＝(32)2

023

n

＝34

046

n

＝(3

n

)4

046，3

n

的个

位数字是9，所以(3

n

)2的个位数字是1，所以(3

n

)4

046的个

位数字是1，所以92

023

n

的个位数字是1.1

2345678910111213141516171811920

A.2C.3B2345678910111213141516171811920

234567891011121314151617181192017.

计算：(105)10×(106)3－1018×(102)25.解：原式＝1050×1018－1018×1050＝1068－1068＝0.2345678910111213141516171811920

解：因为

xn

＝2，所以(3

xn

)2－(

x2)2

n

＝9(

xn

)2－

x4

n

＝

9(

xn

)2－(

xn

)4＝9×22－24＝20.234567891011121314151617181192019.

在幂的运算中规定：若

ax

＝

ay

(

a

＞0且

a

≠1，

x

，

y

是

正整数)，则

x

＝

y

，利用上面结论解答下列问题：(1)若9

x

＝36，求

x

的值；解：(1)因为9

x

＝(32)

x

＝32

x

＝36，所以2

x

＝6，所以

x

＝3.(2)若3

x＋2－3

x＋1＝18，求

x

的值.解：(2)因为3

x＋2－3

x＋1＝18，所以3

x

(32－3)＝18，所以3

x

×6＝18，所以3

x

＝3，所以

x

＝1.234567891011121314151617181192020.

老师要学生比较2100与375的大小.李亨站起来说：“因为2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16＜27，所以2100＜375.”老师表扬了李亨同学，请你根据李亨的思路比较25