2024-2025学年专题11.2 导体的电阻（含答案）-高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

2024-2025学年专题11.2导体的电阻（含答案）-高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）专题11.2导体的电阻【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1线性元件】 【题型2非线性元件】 【题型3欧姆定律的应用】 【题型4电阻定律的应用】 【题型5电阻率的问题】 【题型6联系实际问题】 【题型7综合问题】 【题型1线性元件】【例1】(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断()A.两电阻阻值的关系是R1＞R2B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C.电压相同时，通过R1的电流较大D.两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小【变式1-1】(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3【变式1-2】有四个金属导体，它的伏安特性曲线如图所示，电阻最大的导体是()A．aB．QUOTEbbC．cQUOTEcD．dQUOTEd【变式1-3】一个电阻器，当它两端的电压增加0.2V时，通过电阻器的电流增加2mA，则该电阻器的阻值是多少？【题型2非线性元件】【例2】如图所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α。则下列说法正确的是()A．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小B．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大C．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为eq\f(1,tanα)ΩD．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tanβΩ【变式2-1】(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是()A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值D．M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等【变式2-2】(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时()A.L1的电阻为12ΩB.L1的电压为L2电压的2倍C.L1消耗的电功率为0.75WD.L1、L2消耗的电功率的比值等于4∶1【变式2-3】(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0为已知，则()A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)【题型3欧姆定律的应用】【例3】在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)【变式3-1】在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图像应为下图中的()【变式3-2】如果人体的最小电阻是800Ω，已知通过人体的电流为50mA时，就会引起呼吸器官麻痹，不能自主摆脱电源，试求安全电压.【变式3-3】普通电话用的是炭精话筒，里面碳粒的电阻能在45Ω～55Ω的范围里变化，当加上6V的电压时，电路中的电流变化范围是多少？（结果保留3位有效数字）【题型4电阻定律的应用】【例4】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()A．0.5AB．1AC．2A D．4A【变式4-1】(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为eq\f(1,4)RC．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的eq\f(U,I)的值不变D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零【变式4-2】如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则()A．导体C的电阻最大B．导体A两端的电压最大C．导体B消耗的电功率最大D．三段导体在相等时间内产生的热量相等【变式4-3】用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为()A.eq\f(ρlI,U) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)【题型5电阻率的问题】【例5】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100m，铜丝直径为1.6mm。为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m【变式5-1】复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列说法正确的是()A．材料的电导率越小，其导电性能越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是eq\f(1,Ω·m)D．电导率大小与温度无关【变式5-2】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图像如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？【变式5-3】两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1【题型6联系实际问题】【例6】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R.若盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为()A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R【变式6-1】某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，下列判断中正确的是()A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40V)时，反向电流才急剧变大【变式6-2】小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定．握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱()A．通过的电流增大B．两端的电压增大C．阻值增大为原来的1.2倍D．电功率增大为原来的1.44倍【变式6-3】电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是()A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮【题型7综合问题】【例7】如图所示，图线①、②分别表示小灯泡和电阻定值R的伏安特性曲线，P为图线①上一点，纵坐标为I2，横坐标为U1，PN为过P点的切线，交纵轴于I1且与图线②平行。则下列说法中正确的是()A．P点对应小灯泡的电阻与电阻R的阻值相等B．P点对应小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．P点对应小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．P点对应小灯泡的功率大小为图线①与横轴所围图形面积的数值【变式7-1】一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A【变式7-2】如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是()A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比【变式7-3】(多选)某种材料的圆柱形导体的长度为l，横截面的直径为d，导体两端所加电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是()A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍B．导体的长度变为2l，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的eq\f(1,2)C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的eq\f(1,2)D．导体横截面的直径变为eq\f(d,2)，导体中自由电子定向运动的平均速率不变

专题11.2导体的电阻【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1线性元件】 【题型2非线性元件】 【题型3欧姆定律的应用】 【题型4电阻定律的应用】 【题型5电阻率的问题】 【题型6联系实际问题】 【题型7综合问题】 【题型1线性元件】【例1】(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断()A.两电阻阻值的关系是R1＞R2B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C.电压相同时，通过R1的电流较大D.两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小答案CD解析I－U图像的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；根据I－U图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从I－U图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确。【变式1-1】(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3解析：选AC根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的eq\f(1,3)，根据公式R＝ρeq\f(l,S)可得，电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误。【变式1-2】有四个金属导体，它的伏安特性曲线如图所示，电阻最大的导体是()A．aB．QUOTEbbC．cQUOTEcD．dQUOTEd答案：D【变式1-3】一个电阻器，当它两端的电压增加0.2V时，通过电阻器的电流增加2mA，则该电阻器的阻值是多少？答案：100Ω解析：设原来加在电阻器两端的电压是UQUOTEU，电流是IQUOTEI.变化后电阻两端的电压是UQUOTEU+0.2，电流是IQUOTEI+0.002由欧姆定律得UI=U+0.2I+0.002QUOTEUI=U+0.2I+0.002，解得：UI=100QUOTEUI=100Ω.【题型2非线性元件】【例2】如图所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α。则下列说法正确的是()A．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小B．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大C．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为eq\f(1,tanα)ΩD．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tanβΩ解析：选A由图像可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压U＝U0时，电阻R＝eq\f(U0,I0)，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R＝tanα，更不能用tanβ计算，故C、D错误。【变式2-1】(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是()A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值D．M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：选BCD随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，图线a对应电阻减小，图线b对应电阻增加；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线，A错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功率P＝UI也相等，C、D正确。【变式2-2】(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时()A.L1的电阻为12ΩB.L1的电压为L2电压的2倍C.L1消耗的电功率为0.75WD.L1、L2消耗的电功率的比值等于4∶1答案AC解析电路中的总电流为0.25A，L1中电流为0.25A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0V，L1的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3.0,0.25)Ω＝12Ω，故选项A正确；L1消耗的电功率为P1＝UI＝0.75W，故选项C正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3V，L1的电压大约为L2电压的10倍，故选项B错误；L2消耗的电功率为P2＝UI＝0.3×0.125W＝0.0375W，L1、L2消耗的电功率的比值eq\f(P1,P2)＝20＞4，故选项D错误。【变式2-3】(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0为已知，则()A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)答案CD解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)，不能表示为tanβ或tanα，故选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，选项C正确。【题型3欧姆定律的应用】【例3】在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)解析：选B电子定向移动，由平衡条件得，kv＝eeq\f(U,l)，则U＝eq\f(kvl,e)，导体中的电流I＝neSv，电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(kl,ne2S)，选项B正确。【变式3-1】在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图像应为下图中的()解析：选A根据电阻定律，横坐标为x的点与A点之间的电阻R＝ρeq\f(x,S)，这两点间的电压U＝IR＝Iρeq\f(x,S)(I、ρ、S为定值)，故U跟x成正比例关系，A正确。【变式3-2】如果人体的最小电阻是800Ω，已知通过人体的电流为50mA时，就会引起呼吸器官麻痹，不能自主摆脱电源，试求安全电压.答案：小于40V解析：已知通过人体的电流为50mA时，就会引起呼吸器官麻痹，人体的最小电阻是800ΩQUOTEΩ，所以，最小电压是U=IR=40VQUOTEU=IR=40V.【变式3-3】普通电话用的是炭精话筒，里面碳粒的电阻能在45Ω～55Ω的范围里变化，当加上6V的电压时，电路中的电流变化范围是多少？（结果保留3位有效数字）答案：0.109A～0.133A解析：普通电话用的是炭精话筒，里面碳粒的电阻能在45Ω～55Ω的范围里变化，当加上6V的电压时，根据欧姆定律得，电流的变化范围是0.109A～0.133A.【题型4电阻定律的应用】【例4】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()A．0.5AB．1AC．2A D．4A解析：选A设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，有RCD＝ρeq\f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq\f(lab,lbc·d′)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lbc,lab)))2＝eq\f(1,4)；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A，A正确。【变式4-1】(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为eq\f(1,4)RC．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的eq\f(U,I)的值不变D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零解析：选BD设金属丝的体积为V，原长为L，横截面积为S，由电阻定律可得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L2,V)，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为eq\f(1,4)R，B正确；若加在金属丝两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率增大，由R＝ρeq\f(L,S)可知，电阻变大，由R＝eq\f(U,I)可知，eq\f(U,I)的比值较大，C错误；若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确。【变式4-2】如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则()A．导体C的电阻最大B．导体A两端的电压最大C．导体B消耗的电功率最大D．三段导体在相等时间内产生的热量相等解析：选D由题知三个电阻的电阻率ρ相同，长度l相同，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知比较横截面积S即可比较三者电阻的大小，由几何知识得SA＝(eq\r(3)L)2－(eq\r(2)L)2＝L2，SB＝(eq\r(2)L)2－(L)2＝L2，SC＝L2，所以三个电阻的阻值相等，故A错误；由于三个电阻串联且阻值相等，故根据串联电路的特点，则流过它们的电流相等，各自两端的电压，消耗的电功率，在相等时间内产生的热量均相等，故B、C错误，D正确。【变式4-3】用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为()A.eq\f(ρlI,U) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)答案B解析输电线的总长为2l，R＝eq\f(U,I)＝ρ·eq\f(2l,S)，则S＝eq\f(2ρlI,U)，故B正确。【题型5电阻率的问题】【例5】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100m，铜丝直径为1.6mm。为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m解析：选B给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A，则导线的电阻值为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.50,1.20)Ω＝1.25Ω，又R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(4ρl,πd2)，代入数据可得ρ＝2.5×10－8Ω·m，故B正确，A、C、D错误。【变式5-1】复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列说法正确的是()A．材料的电导率越小，其导电性能越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是eq\f(1,Ω·m)D．电导率大小与温度无关解析：选C材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，A错误；材料的电导率与材料的形状无关，B错误；根据R＝ρeq\f(l,S)，则σ＝eq\f(1,ρ)＝eq\f(l,RS)，则电导率的单位是eq\f(m,Ω·m2)＝eq\f(1,Ω·m)，C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，D错误。【变式5-2】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图像如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得U＝10V时，电解液的电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由题图甲可知电解液容器长l＝a＝1m截面积S＝bc＝0.02m2结合电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m。答案：40Ω·m【变式5-3】两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1答案A解析由题图可知导线x两端的电压U1＝6V，导线y两端的电压U2＝2V，由串联电路特点可知x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρeq\f(l,S)可知x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝1∶6，故A正确，D错误．【题型6联系实际问题】【例6】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R.若盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为()A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R答案D解析由于总体积不变，设40cm长时盐水柱的横截面积为S，则盐水柱长度变为50cm后，横截面积S′＝eq\f(4,5)S，根据电阻定律得：R＝ρeq\f(40,S)，R′＝ρeq\f(50,\f(4,5)S)，联立两式得R′＝eq\f(25,16)R，选项D正确．【变式6-1】某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，下列判断中正确的是()A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40V)时，反向电流才急剧变大答案D解析由图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，阻值不变，导电性能不变，故A错误；由图乙可知随着电压增加图线斜率变小，该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能说明和温度的变化情况，故B错误；由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称，因为横坐标不一样的，故导电性能不一样，故C错误；根据图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40V)时，反向电流才急剧变大，故D正确。【变式6-2】小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定．握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱()A．通过的电流增大B．两端的电压增大C．阻值增大为原来的1.2倍D．电功率增大为原来的1.44倍答案B【变式6-3】电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是()A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮答案AD解析根据电位器结构和连线可知：串接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A正确；同理，D正确；串接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误．【题型7综合问题】【例7】如图所示，图线①、②分别表示小灯泡和电阻定值R的伏安特性曲线，P为图线①上一点，纵坐标为I2，横坐标为U1，PN为过P点的切线，交纵轴于I1且与图线②平行。则下列说法中正确的是()A．P点对应小灯泡的电阻与电阻R的阻值相等B．P点对应小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．P点对应小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．P点对应小灯泡的功率大小为图线①与横轴所围图形面积的数值解析：选BP点对应小灯泡的电阻R＝eq\f(U1,I2)，图线②与PN平行，可得定值电阻的阻值R＝eq\f(U1,I2－I1)，故A、C错误，B正确；P点对应小灯泡的功率大小为P＝I2U1，图线①与横轴所围图形的面积的数值小于I2U1，故D错误。【变式7-1】一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A解析：选C设电源电动势为E，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为ρ，则I1＝eq\f(E,R1)＝eq\f(E,ρ\f(l,S))＝eq\f(ES,ρl)，第二个圆管内部装的水银横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为eq\f(l,4)，则I2＝eq\f(E,R2)＝eq\f(E,ρ\f(\f(l,4),4S))＝eq\f(16ES,ρl)＝16I1＝1.6A，故C正确。【变式7-2】如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是()A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，C错误；由R＝ρeq\f(l,S)知a的横截面积较小，A错误，B正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D错误。【变式7-3】(多选)某种材料的圆柱形导体的长度为l，横截面的直径为d，导体两端所加电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是()A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍B．导体的长度变为2l，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的eq\f(1,2)C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的eq\f(1,2)D．导体横截面的直径变为eq\f(d,2)，导体中自由电子定向运动的平均速率不变解析：选ABD根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)、电阻定律R＝ρeq\f(l,S)及电流的微观表达式I＝neSv，联立可得v＝eq\f(U,neρl)。仅电压变为2U时，电子定向运动的平均速率变为2v，故A正确；仅导体的长度变为2l时，电子定向运动的平均速率变为0.5v，故B正确；速率v与导体横截面的直径d无关，故C错误，D正确。

专题11.3实验：导体电阻率的测量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1游标卡尺的使用】 【题型2螺旋测微器的使用】 【题型3电阻的测量】 【题型4电阻率的测量】 【题型5电流表、电压表读数问题】 【题型6电阻箱问题】 【题型1游标卡尺的使用】【例1】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。答案60.104.20解析刻度尺的分度值为1mm，要估读到0.1mm。游标卡尺读数为4mm＋10×0.02mm＝4.20mm。【变式1-1】如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。解析：题图甲读数：主尺读数为17mm，游标尺读数是5×0.1mm＝0.5mm，最后结果是17mm＋0.5mm＝17.5mm。题图乙读数：主尺读数为23mm，游标尺读数是7×0.05mm＝0.35mm，最后结果是23mm＋0.35mm＝23.35mm。答案：17.523.35【变式1-2】如图a、b所示的两把游标卡尺，它们的读数依次为________mm、________mm。解析：图a读数：整毫米是17mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最后结果是17mm＋0.2mm＝17.2mm。图b读数：整毫米是23mm，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。答案：17.223.85【变式1-3】如图所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。答案17.723.853.18解析图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。【题型2螺旋测微器的使用】【例2】(1)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__________mm。(2)如图乙所示，游标卡尺的读数为__________mm。答案(1)8.470(2)20.60解析(1)螺旋测微器的固定刻度为8.0mm，可动刻度为47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最终读数为8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估读，最后的结果可以在8.469～8.471之间。(2)游标卡尺游标为20分度，总长度为19mm，故每一小格为eq\f(19,20)＝0.95mm，由图可知，主尺上32mm与游标尺的第12个格对齐，故测量长度为32mm－12×0.95mm＝20.60mm。【变式2-1】在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm。解析：由于螺旋测微器校零时有误差，估读为0.003mm，测量后的读数为0.5mm＋14.5×0.01mm＝0.645mm，去掉校零误差，可得合金丝的直径为0.642mm。答案：0.0030.642(0.640～0.644均可)【变式2-2】完成下列螺旋测微器的读数(如图所示)。c．________mmd．________mme．________mmf．________mm答案：0.486(0.484～0.488)0.536(0.534～0.538)4．077(4.076～4.078)5.667(5.665～5.669)【变式2-3】某次实验中，小明用螺旋测微器测量一块金属板的厚度，刻度如图甲所示，读数为______mm；用游标为20分度的游标卡尺测量该金属板的宽度，部分刻度如图乙所示，读数为______cm。答案2.3972.015解析由图可知，螺旋测微器读数为2mm＋39.7×0.01mm＝2.397mm，由图可知，游标卡尺读数为2cm＋3×0.05×0.1cm＝2.015cm。【题型3电阻的测量】【例3】某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。[解析](1)当用电流表内接法时，测量值为Rx1＝Rx＋RA＞Rx，当用电流表外接法时，测量值为Rx2＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，图线Ⅱ的斜率较小，应为使用电流表外接法测量的结果，即电压表跨接在O、P间测量得到的。(2)由图线可得Rx约为50.0Ω，可知Rx＞eq\r(RARV)，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝eq\f(ΔU,ΔI)＝50.5Ω。(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0Ω。[答案](1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0【变式3-1】图为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0V时，电流表的示数为0.30A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________Ω。由于电表内阻的影响，电阻R的测量值__________(选填“大于”或“小于”)真实值。答案40大于解析在该电路中，由欧姆定律可得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(12.0,0.30)Ω＝40Ω，考虑电表的内阻，电流表有分压作用，故R两端电压偏大，电阻R的测量值偏大。【变式3-2】某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图甲中的示数可读出合金丝的直径为________mm。(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。解析：(1)读数前先旋紧B，示数为0.01mm×41.0＝0.410mm。(2)电压表的示数接近电源的电动势，电流表的示数很小，说明电压表串联在电路中，由此推断：合金丝没有接入电路中，即电路中的7、9之间出现了断路。(3)由于电流表内阻约0.3Ω，可将电流表改为内接；多次测量求平均值，可以让测量误差更小；或者用U­I图像的斜率求出电阻。答案：(1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值)【变式3-3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为600Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2，量程6V，内阻r2约为10kΩ；电流表A，量程0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0，R0＝60Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝__________，式中各符号的意义是______________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)电路的最大电流约为I＝eq\f(6,600)A＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所以改装电流表采用内接法，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压接法，电路如图所示。(2)由电路图可得，流过被测电阻的电流为I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)，U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻的阻值。[答案](1)见解析图(2)eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻的阻值【题型4电阻率的测量】【例4】某同学欲测量一阻值大约为10Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：A．电源E(电动势为6.0V)B．电压表V(量程6V，内阻约为8kΩ)C．电流表A1(量程0.6A，内阻约为0.2Ω)D．电流表A2(量程3A，内阻约为0.05Ω)E．滑动变阻器R1(最大阻值5Ω，额定电流2A)(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝________mm。(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，测量的尽可能准确，实验中所用电流表应选用________(填所选仪器前的字母符号)，选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完成，把器材符号标在电路图上。(3)设测得金属丝的电阻为R，长度为L，直径为D，求得金属丝的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表述)。解析：(1)游标卡尺的固定刻度读数为52mm，游标尺读数为0.05×7mm＝0.35mm，所以最终读数等于固定尺加上游标尺的读数之和为52mm＋0.35mm＝52.35mm＝5.235cm，螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×14.9mm＝0.149mm，所以最终读数等于固定尺加上可动尺的读数之和为2mm＋0.149mm＝2.149mm(2.148～2.150均可)。(2)待测电阻的最大电流Imax＝eq\f(U,R)＝0.6A，因此选择A1。滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，待测电阻远小于电压表内阻，则有eq\f(RV,R)>eq\f(R,RA1)，电流表采用外接法，电路图如图所示。(3)根据电阻定律R＝ρeq\f(L,\f(1,4)πD2)，解得ρ＝Req\f(πD2,4L)。答案：(1)5.2352.149(2.148～2.150均可)(2)C见解析图(3)Req\f(πD2,4L)【变式4-1】在“测量金属的电阻率”实验中，(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。(2)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式ρ＝________。(用上述字母和通用数学符号表示)(3)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：A．待测合金丝Rx(接入电路部分的阻值约5Ω)B．电源(电动势4V，内阻不计)C．电流表(0～3A，内阻约0.01Ω)D．电流表(0～0.6A，内阻约0.2Ω)E．灵敏电流计G(满偏电流Ig为200μA，内阻rg为500Ω)F．滑动变阻器(0～10Ω，允许通过的最大电流1A)G．滑动变阻器(0～100Ω，允许通过的最大电流0.3A)H．电阻箱R0(0～99999.9Ω)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均填写仪器前的字母)(4)按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于________端(选填“a”或“b”)。(5)甲同学按照图2电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0＝14500Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx＝______Ω。解析：(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为1mm＋17.0×0.01mm＝1.170mm。(2)合金丝的电阻R＝ρeq\f(L,S)＝，解得电阻率ρ＝eq\f(πRd2,4L)。(3)电路最大电流约为I＝eq\f(U,R)＝0.8A，电流表应选择D；为方便实验操作滑动变阻器应选择F。(4)由题图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路闭合开关前滑片应置于b端。(5)根据图2所示电路，由欧姆定律可知，合金丝阻值Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(IGrg＋R0,IA)＝4.5Ω。答案：(1)1.170(2)eq\f(πRd2,4L)(3)DF(4)b(5)4.5【变式4-2】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)如图1中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图2所示实物电路中的正确位置。(4)为测量Rx，利用图1所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图像。图3(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。解析：(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图甲所示。(4)将所给的5组数据标注在U-I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图乙所示。(5)由题意知：eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1-I1图线的斜率可得eq\f(U1,I1)＝49.0Ω。eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2-I2图线的斜率可得eq\f(U2,I2)＝25.5Ω。故Rx＝23.5Ω。答案：(1)C(2)不同(3)见解析图甲(4)见解析图乙(5)23.5(23.0～24.0都算对)【变式4-3】在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数D＝________mm。(2)用多用电表测得金属丝的阻值为3Ω，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源(电动势为4V，内阻很小)、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(选填器材前的字母)。A．电压表V2(量程3V，内阻约3kΩ)B．电压表V1(量程15V，内阻约15kΩ)C．电流表A1(量程600mA，内阻约1Ω)D．电流表A2(量程3A，内阻约0.02Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值10Ω，额定电流2A)F．滑动变阻器R2(总阻值100Ω，额定电流2A)(3)若采用图2所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的________点相连(选填“a”或“b”)。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量(D、L、U、I)写出电阻率ρ的计算式：ρ＝________。(4)若采用图3的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是________。解析：(1)螺旋测微器的读数为：固定刻度读数＋可动刻度读数×分度值＝0.5mm＋1.7×0.01mm＝0.517mm。(2)由于电源电动势为4V，内阻很小，所以电压表选择V2。待测电阻约3Ω，电路的总电流最大值约1A左右，所以电流表采用A1。电路中电阻较小，滑动变阻器采用限流式接法，为了方便调节，采用R1。(3)根据大内小外规律可知采用伏安法外接法来测量电路，所以电压表的左端应与电路中的b点相连。电阻率为ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(UπD2,4IL)。(4)根据闭合电路的欧姆定律有E＝IR0＋2Iρeq\f(L,S)＋r，整理可得eq\f(1,I)＝eq\f(2ρ,ES)L＋eq\f(R0＋2r,E)，则有eq\f(1,I)＝kL＋b，k＝eq\f(2ρ,ES)，b＝eq\f(R0＋2r,E)，所以B、C正确，A、D错误。答案：(1)0.517(±0.02)(2)ACE(3)beq\f(πUD2,4IL)(4)BC【题型5电流表、电压表读数问题】【例5】(1)如图甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3A时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3V时，每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15V时，则表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V。答案(1)0.020.360.11.80(2)0.12.100.510.5解析(1)当电流表使用0～0.6A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02A，表针所指位置的示数为0.36A；当电流表使用0～3A量程时，每一小格代表0.1A，表针所指位置的示数为1.80A。(2)当电压表使用0～3V量程时，每一小格代表0.1V，表针所指位置的示数为2.10V；当电压表使用0～15V量程时，每一小格代表0.5V，表针所指位置的示数为10.5V。【变式5-1】图戊所示是电流表的刻度线，若使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；若使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为______A。图己所示是电压表的刻度线，若使用3V量程时，每小格表示______V，图中指针的示数为______V；若使用15V量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是______V。答案：0.020.440.12.200.11.700.58.5【变式5-2】正确读出图中各电表的读数：①如图g，接0～3V量程时读数为______V；接0～15V量程时读数为________V。②如图h，接0～3A量程时读数为______A；接0～0.6A量程时读数为________A。答案：①2.1610.8②0.800.16【变式5-3】如图甲所示是学生实验用的两个量程的电流表的刻度盘，当用量程为0.6A的“＋”和“－”接线柱时，能测的最大电流是________A，对应刻度盘上每一小格代表________A；图中表针示数为________A；当使用量程为3A的电流表的“＋”和“－”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘。当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过__________V，每小格表示________V，图中指针示数为________V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________V，图中指针示数为__________V。答案0.600.020.340.11.703.000.12.200.511.0【题型6电阻箱问题】【例6】电阻箱旋钮位置如图所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。答案35000.0【变式6-1】如图庚所示为旋钮式电阻箱，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是______________________________________________。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为____________。解析：电阻为1987Ω。最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻为2×9999Ω＝19998Ω，故两个这样的电阻箱可得到的电阻值范围为0～19998Ω。答案：1987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19998Ω【变式6-2】某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25℃～80℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25℃时的阻值)为900.0Ω；电源E(6V，内阻可忽略)；电压表(量程150mV)；定值电阻R0(阻值20.0Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.实验时，先按图甲连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0℃.实验得到的R2－t数据见下表．t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题：(1)在闭合S1前，图甲中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端．(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线．(3)由图乙可得到RT在25℃～80℃范围内的温度特性．当t＝44.0℃时，可得RT＝________Ω.(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图丙所示，该读数为________Ω，则手心温度为______℃.答案(1)b(2)如图所示(3)450(4)620.033.0解析(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．(3)由图象可知t＝44.0℃时，电阻的阻值为450Ω.(4)由题图可得电阻箱阻值为620.0Ω，由图象可得温度约为33.0℃.【变式6-3】电流表A1的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同；滑动变阻器R1：阻值0～20Ω；电阻箱R2：阻值0～9999Ω；保护电阻R3：阻值约为3kΩ；电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω。(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________。[解析](1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值。[答案](1)图见解析(2)a.最大c．再次为I(或仍为I)R0

专题11.3实验：导体电阻率的测量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1游标卡尺的使用】 【题型2螺旋测微器的使用】 【题型3电阻的测量】 【题型4电阻率的测量】 【题型5电流表、电压表读数问题】 【题型6电阻箱问题】 【题型1游标卡尺的使用】【例1】某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。答案60.104.20解析刻度尺的分度值为1mm，要估读到0.1mm。游标卡尺读数为4mm＋10×0.02mm＝4.20mm。【变式1-1】如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。解析：题图甲读数：主尺读数为17mm，游标尺读数是5×0.1mm＝0.5mm，最后结果是17mm＋0.5mm＝17.5mm。题图乙读数：主尺读数为23mm，游标尺读数是7×0.05mm＝0.35mm，最后结果是23mm＋0.35mm＝23.35mm。答案：17.523.35【变式1-2】如图a、b所示的两把游标卡尺，它们的读数依次为________mm、________mm。解析：图a读数：整毫米是17mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最后结果是17mm＋0.2mm＝17.2mm。图b读数：整毫米是23mm，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。答案：17.223.85【变式1-3】如图所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm，________mm，________mm。答案17.723.853.18解析图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。【题型2螺旋测微器的使用】【例2】(1)如图甲所示，螺旋测微器的读数为__________mm。(2)如图乙所示，游标卡尺的读数为__________mm。答案(1)8.470(2)20.60解析(1)螺旋测微器的固定刻度为8.0mm，可动刻度为47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最终读数为8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估读，最后的结果可以在8.469～8.471之间。(2)游标卡尺游标为20分度，总长度为19mm，故每一小格为eq\f(19,20)＝0.95mm，由图可知，主尺上32mm与游标尺的第12个格对齐，故测量长度为32mm－12×0.95mm＝20.60mm。【变式2-1】在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm。解析：由于螺旋测微器校零时有误差，估读为0.003mm，测量后的读数为0.5mm＋14.5×0.01mm＝0.645mm，去掉校零误差，可得合金丝的直径为0.642mm。答案：0.0030.642(0.640～0.644均可)【变式2-2】完成下列螺旋测微器的读数(如图所示)。c．________mmd．________mme．________mmf．________mm答案：0.486(0.484～0.488)0.536(0.534～0.538)4．077(4.076～4.078)5.667(5.665～5.669)【变式2-3】某次实验中，小明用螺旋测微器测量一块金属板的厚度，刻度如图甲所示，读数为______mm；用游标为20分度的游标卡尺测量该金属板的宽度，部分刻度如图乙所示，读数为______cm。答案2.3972.015解析由图可知，螺旋测微器读数为2mm＋39.7×0.01mm＝2.397mm，由图可知，游标卡尺读数为2cm＋3×0.05×0.1cm＝2.015cm。【题型3电阻的测量】【例3】某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U-I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。[解析](1)当用电流表内接法时，测量值为Rx1＝Rx＋RA＞Rx，当用电流表外接法时，测量值为Rx2＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，图线Ⅱ的斜率较小，应为使用电流表外接法测量的结果，即电压表跨接在O、P间测量得到的。(2)由图线可得Rx约为50.0Ω，可知Rx＞eq\r(RARV)，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝eq\f(ΔU,ΔI)＝50.5Ω。(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0Ω。[答案](1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0【变式3-1】图为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0V时，电流表的示数为0.30A，根据测量数据可计算出电阻R＝__________Ω。由于电表内阻的影响，电