2024-2025学年专题1.3 电场 电场强度（含答案）-高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

2024-2025学年专题1.3电场电场强度（含答案）-高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）专题1.3电场电场强度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电场强度的理解】 【题型2电场强度的叠加】 【题型3电场线的应用】 【题型4匀强电场问题】 【题型5联系实际】 【题型6平衡问题】 【题型7对称问题】 【题型8微元法割补法的应用】 【题型1电场强度的理解】【例1】真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．忽略A、B间的作用力．下列说法正确的是()A．B点的电场强度大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q的位置坐标为0.3mD．点电荷Q是正电荷【变式1-1】电荷均匀分布的带电球体在球体外部产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相等。已知地球所带的电荷量约为4×105C，地球的半径约为6000km，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若将地球视为一个均匀带电球体，则地球表面附近的电场强度大小约为()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C【变式1-2】如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是()A．甲带负电，乙带正电B．甲的电荷量大于乙的电荷量C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D．P点的电场强度小于Q点的电场强度【变式1-3】(多选)在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列说法正确的是()A．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EAC．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D．在A点放置一个电荷量＋2q的试探电荷，所受电场力为2F【题型2电场强度的叠加】【例2】如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq\r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q【变式2-1】如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的场强()A．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下【变式2-2】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向【变式2-3】如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6cm的位置上．(1)x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？(2)x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴正方向的？【题型3电场线的应用】【例3】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度方向相同【变式3-1】(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是()A．甲图中，与点电荷等距的a、b两点B．乙图中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中，匀强电场中的a、b两点【变式3-2】有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线，则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁【变式3-3】如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是()A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度【题型4匀强电场问题】【例4】(多选)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A．M带正电荷 B．N带正电荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))【变式4-1】（多选）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，O点固定一带电量为Q（Q>0）的点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则（）A．A、C两点的场强方向相同B．A、B、C、D四点，B点处的电场强度最大C．C点的场强大小一定为0D．D点的场强大小可能为0【变式4-2】带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是()A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看成匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板【变式4-3】如图为水平匀强电场，一个质量为0.1㎏带电量为0.1C的带负电小球，用一根细线悬挂在电场中，静止时悬线与竖直方向成370角．(sin37．=0.6

cos37．=0.8)求:（1）判断电场方向

（2）电场力的大小

（3）电场强度大小．【题型5联系实际】【例5】（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大B.粒子4入射时的动能比它出射时的大C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【变式5-1】（多选）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹【变式5-2】硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成，则圆心O点处的电场强度为（）A．，方向沿半径指向P点 B．，方向沿半径背离P点C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点【变式5-3】密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的质量之比；（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。【题型6平衡问题】【例6】如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，重力加速度为g，则()A．电场强度的最小值为E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若电场强度E＝eq\f(mg,q)，则电场强度方向一定竖直向上C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大【变式6-1】匀强电场中A、B、C三点间距离均为l，构成一个等边三角形，如图所示。等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在B处放一正点电荷＋q，在C处放一负点电荷－q，则A点场强为0。则此匀强电场的场强大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)【变式6-2】(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0【变式6-3】用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角．求这个匀强电场的电场强度．【题型7对称问题】【例7】如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点自由释放一点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是()A．点电荷一定会向O运动，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B．点电荷可能会向O运动，加速度一定越来越小，速度一定越来越大C．若点电荷能越过O点，则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零D．若点电荷能运动到O点，此时加速度达到最大值，速度为零【变式7-1】如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E【变式7-2】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E【变式7-3】如图所示，一圆盘上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为()A．keq\f(2q,9R2)水平向左 B．keq\f(2q,9R2)水平向右C．keq\f(10q,9R2)水平向左 D．keq\f(10q,9R2)水平向右【题型8微元法割补法的应用】【例8】如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2＝2r，两圆环分别带有均匀分布的等量异种电荷＋Q、－Q(Q>0)．一带正电的粒子(重力不计)从O1由静止释放．静电力常量为k.下列说法正确的是()A．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中点处动能最大D．粒子在O2处动能最大【变式8-1】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。【变式8-2】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图12所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，则A点处场强的大小为()A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2)【变式8-3】N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示．若移去位于圆周上P点(图中未标出)的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k)

专题1.3电场电场强度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电场强度的理解】 【题型2电场强度的叠加】 【题型3电场线的应用】 【题型4匀强电场问题】 【题型5联系实际】 【题型6平衡问题】 【题型7对称问题】 【题型8微元法割补法的应用】 【题型1电场强度的理解】【例1】真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．忽略A、B间的作用力．下列说法正确的是()A．B点的电场强度大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q的位置坐标为0.3mD．点电荷Q是正电荷答案C解析由A处试探电荷的F－q图线可得，该处的场强为E1＝eq\f(F1,q1)＝4×105N/C，方向水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝eq\f(F2,q2)＝0.25×105N/C，方向水平向左，A、B错误；由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷场强公式可得E1＝keq\f(Q,l2)＝4×105N/C，E2＝keq\f(Q,0.5－l2)＝eq\f(1,4)×105N/C，联立解得l＝0.1m，故点电荷Q的位置坐标为0.3m，C正确，D错误．【变式1-1】电荷均匀分布的带电球体在球体外部产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相等。已知地球所带的电荷量约为4×105C，地球的半径约为6000km，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若将地球视为一个均匀带电球体，则地球表面附近的电场强度大小约为()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C解析：选B将地球产生的电场强度等效的看作地球球心处的一个带电荷量为Q的点电荷在地面产生的电场强度，根据点电荷电场强度的表达式可知E＝keq\f(Q,r2)＝100N/C，故B正确，A、C、D错误。【变式1-2】如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是()A．甲带负电，乙带正电B．甲的电荷量大于乙的电荷量C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D．P点的电场强度小于Q点的电场强度答案B解析根据电场线分布特点，可判断出甲带正电、乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P位置静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子沿P位置电场线的切线从静止加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度，D错误．【变式1-3】(多选)在电场中的某点A放一电荷量为＋q的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列说法正确的是()A．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EAC．在A点放置一个电荷量为－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D．在A点放置一个电荷量＋2q的试探电荷，所受电场力为2F答案CD解析E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故选项A、B错；因负电荷受到电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确；A点场强EA一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F＝qEA，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确．【题型2电场强度的叠加】【例2】如图，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq\r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q解析：选B根据点电荷电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，两等量异种点电荷在P点的电场强度大小分别为E0＝eq\f(kq,a2)，方向如图所示，两等量异种点电荷在P点的合电场强度为E1＝eq\r(2)E0＝eq\r(2)eq\f(kq,a2)，方向与＋q点电荷与－q点电荷的连线平行，如图所示，Q点电荷在P点的电场强度大小为E2＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)a))2)＝eq\f(kQ,2a2)，三点电荷在P点的合电场强度为0，则E2方向如图所示，大小有E1＝E2，解得Q＝2eq\r(2)q，由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)，故B正确。【变式2-1】如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的场强()A．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下解析：选C一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(2kQ,a2)，对角线上的两异种点电荷在O处的合场强为E合＝2E＝eq\f(4kQ,a2)，方向由正电荷指向负电荷，故两等大的场强互相垂直，合场强为EO＝eq\r(E合2＋E合2)＝eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下。【变式2-2】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向答案B解析处于O点的正点电荷在G点处产生的场强大小E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点产生的合场强大小E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点产生的合场强大小E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强大小E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y轴正向，所以H点的场强大小E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向．【变式2-3】如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6cm的位置上．(1)x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？(2)x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴正方向的？答案(1)x2＝12cm处(2)0＜x＜6cm和x＞12cm的地方解析因为|Q1|＞|Q2|，所以，在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x＝0和x＝6cm之间，电场强度总是指向x轴的正方向．所以，只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点．(1)设该点距离原点的距离为x，则keq\f(Q1,x2)－keq\f(Q2,x－62)＝0，即4(x－6)2－x2＝0，解得x1＝4cm(不合题意，舍去)和x2＝12cm.所以，在x2＝12cm处电场强度等于0.(2)在x坐标轴上0＜x＜6cm和x＞12cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴正方向的．【题型3电场线的应用】【例3】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度方向相同答案C解析电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向，D错误．【变式3-1】(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是()A．甲图中，与点电荷等距的a、b两点B．乙图中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中，匀强电场中的a、b两点解析：选BD根据点电荷的电场的特点可知题图甲中a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；题图乙中a、b两点的电场强度大小相等，场强方向都与中垂线垂直向左，则a、b两点的电场强度相同，故B正确；题图丙中a、b两点电场强度方向不同，故C错误；题图丁的匀强电场中a、b两点电场强度大小相等，方向相同，故D正确。【变式3-2】有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线，则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁解析：选B负点电荷从a运动到b，只有电场力做功，动能增加，根据动能定理可得Fx＝Ek，只有当F为定值时，Ek才与x成正比，由于负电荷受电场力方向与场强方向相反，故与①相对应的电场的电场线分布图是题图乙；②为曲线，动能随位移的增加而增加得越来越快，则电场强度越来越大，电场力做正功，故与②相对应的电场线分布图是题图丙，故B正确，A、C、D错误。【变式3-3】如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是()A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度解析：选D正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，A错误；同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，B错误；电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，C错误；由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，D正确。【题型4匀强电场问题】【例4】(多选)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A．M带正电荷 B．N带正电荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：选BC由题图可知，对小球M受力分析如图(a)所示，对小球N受力分析如图(b)所示，由受力分析图可知小球M带负电荷，小球N带正电荷，故B正确，A错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝eq\r(2)L，当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mgtan45°＝Eq－keq\f(q2,r2)，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得mgtan45°＝E·2q－keq\f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，故C正确，D错误。【变式4-1】（多选）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，O点固定一带电量为Q（Q>0）的点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则（）A．A、C两点的场强方向相同B．A、B、C、D四点，B点处的电场强度最大C．C点的场强大小一定为0D．D点的场强大小可能为0【答案】BD【解析】A．作出A、C两点的场强，如图所示可知A、C两点的场强方向不相同，故A错误；B．点电荷和匀强电场在四个点产生的场强大小相等，根据平行四边形定则，可知当两个分场强的大小不变时，其合场强随它们夹角的减小而增大，因点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强，方向相同，即夹角为零，故B点的电场强度最大，故B正确；C．根据平行四边形定则，可得C点的场强大小为故C错误；D．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故D正确。故选BD。【变式4-2】带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是()A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看成匀强电场B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板答案D解析由于这种平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误．从电场线分布看，A处的电场线比B处密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误．A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确．【变式4-3】如图为水平匀强电场，一个质量为0.1㎏带电量为0.1C的带负电小球，用一根细线悬挂在电场中，静止时悬线与竖直方向成370角．(sin37．=0.6

cos37．=0.8)求:（1）判断电场方向

（2）电场力的大小

（3）电场强度大小．答案：（1）水平向右（2）0.75N（3）7.5N/C解析：（1）负电荷受到向左的电场力，可知电场方向水平向右；（2）由受力图可知：F=mgtan370=0.1×10×0.75N=0.75N.（3）根据F=Eq可得【题型5联系实际】【例5】（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大B.粒子4入射时的动能比它出射时的大C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【答案】BD【解析】C．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有，可得即粒子1入射时动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；A．粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；B．粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；D．粒子3做向心运动，有可得粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；故选BD【变式5-1】（多选）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹【答案】BD【解析】A．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于负电荷或无穷远处，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；B．电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；C．负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；D．正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，则图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹，故D正确。故选BD。【变式5-2】硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成，则圆心O点处的电场强度为（）A．，方向沿半径指向P点 B．，方向沿半径背离P点C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点【答案】B【解析】当P点的电荷量为时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为时，可由和两个电荷等效替代，故O点电场可以看做均匀带电圆环和产生的两个电场的叠加，故O点的电场强度为电场方向为在O点的电场方向，即方向沿半径背离P点，故B正确，ACD错误。故选B。【变式5-3】密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的质量之比；（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。【答案】（1）8:1；（2）油滴a带负电，油滴b带正电；4:1【解析】（1）设油滴半径r，密度为ρ，则油滴质量则速率为v时受阻力则当油滴匀速下落时解得可知则（2）两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时，对a由受力平衡可得其中对b由受力平衡可得其中联立解得【题型6平衡问题】【例6】如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，重力加速度为g，则()A．电场强度的最小值为E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若电场强度E＝eq\f(mg,q)，则电场强度方向一定竖直向上C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大答案C解析对小球受力分析，如图所示，静电力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得电场强度的最小值为Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，选项A错误；若电场强度E＝eq\f(mg,q)，则静电力与重力大小相等，由图可知，静电力方向可能竖直向上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则静电力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误．【变式6-1】匀强电场中A、B、C三点间距离均为l，构成一个等边三角形，如图所示。等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在B处放一正点电荷＋q，在C处放一负点电荷－q，则A点场强为0。则此匀强电场的场强大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)解析：选BB、C两点处的点电荷在A点产生的电场强度的矢量和为E＝2E1cos60°＝keq\f(q,l2)，因A点的合场强为0，则匀强电场的场强与B、C两点的点电荷在A点的合场强等大且反向，则匀强电场的场强大小为E′＝E＝keq\f(q,l2)，故B正确，A、C、D错误。【变式6-2】(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0答案ACD解析两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；如图所示，由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为θ＝37°，A球所受的静电力F＝mgtan37°＝8.0×10－4×10×0.75N＝6.0×10－3N，选项B错误；根据库仑定律得，F＝keq\f(qAqB,l2)＝keq\f(qB2,l2)，解得qB＝eq\r(\f(Fl2,k))＝eq\r(\f(6×10－3×0.122,9×109))C＝4eq\r(6)×10－8C，选项C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确．【变式6-3】用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角．求这个匀强电场的电场强度．答案2.9×106N/C解析小球受到重力mg、静电力F，轻绳拉力FT的作用处于平衡状态，它的受力情况如图所示，则eq\f(F,mg)＝eq\f(Eq,mg)＝tan30°E＝eq\f(mg,q)tan30°＝eq\f(1.0×10－2×10,2.0×10－8)×eq\f(\r(3),3)N/C≈2.9×106N/C【题型7对称问题】【例7】如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点自由释放一点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是()A．点电荷一定会向O运动，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B．点电荷可能会向O运动，加速度一定越来越小，速度一定越来越大C．若点电荷能越过O点，则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零D．若点电荷能运动到O点，此时加速度达到最大值，速度为零答案C解析若点电荷带正电，则点电荷会向背离O点方向运动，选项A错误；若点电荷带负电，则点电荷会向O运动，加速度可能先增加后减小，也可能一直减小，但是速度一定越来越大，选项B错误；若点电荷能越过O点，则根据能量关系以及对称性可知，点电荷一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零，选项C正确；若点电荷能运动到O点，此时加速度为零，速度达到最大值，选项D错误．【变式7-1】如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E[解析]假设圆弧带电体ABC带正电，根据电场的叠加规律可知ABC在P点产生的电场强度方向沿BP连线向下；AB段产生的场强沿AB中点与P点连线向下，BC段产生的场强沿BC中点与P点的连线向上，并且AB和BC段在P点产生的电场强度大小相等；而P点处总的电场强度为AB和BC段单独产生的电场强度的合场强，如图所示，根据几何关系可知E＝2EABcos30°，解得AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小EAB＝eq\f(\r(3)E,3)，故C正确，A、B、D错误。[答案]C【变式7-2】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E[解析]左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝keq\f(2q,2R2)－E′，E′为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝keq\f(2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正确。[答案]A【变式7-3】如图所示，一圆盘上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为()A．keq\f(2q,9R2)水平向左 B．keq\f(2q,9R2)水平向右C．keq\f(10q,9R2)水平向左 D．keq\f(10q,9R2)水平向右[解析]电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为E＝keq\f(q,R2)，而b点处的场强为零，则圆盘带正电荷，且在此处产生电场强度也为E＝keq\f(q,R2)。由对称性可知圆盘在d点处产生电场强度大小仍为E＝keq\f(q,R2)。而电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E′＝keq\f(q,3R2)＝keq\f(q,9R2)，由于两者在d点处产生电场强度方向相同，所以d点处合场强大小为E＋E′＝keq\f(10q,9R2)，方向水平向右，故D正确，A、B、C错误。[答案]D【题型8微元法割补法的应用】【例8】如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2＝2r，两圆环分别带有均匀分布的等量异种电荷＋Q、－Q(Q>0)．一带正电的粒子(重力不计)从O1由静止释放．静电力常量为k.下列说法正确的是()A．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中点处动能最大D．粒子在O2处动能最大答案A解析把圆环上每一个点都看成一个点电荷，则电荷量为q＝eq\f(Q,2πr)，根据点电荷场强公式，点电荷在O1O2中点的场强为E＝eq\f(kq,\r(2)r2)，根据电场的叠加原理，单个圆环在O1O2中点的场强为E＝eq\f(kQ,2r2)cos45°，两个圆环在O1O2中点的合场强为E总＝eq\f(\r(2)kQ,2r2)，故A正确，B错误；带电粒子从O1点开始由静止释放，在粒子从O1向O2的运动过程中，两圆环对粒子的作用力皆向左，可见电场对带电粒子做正功，故粒子在O1O2中点处动能不是最大，故C错误；根据电场叠加原理，在O2左侧场强方向先向左后向右，因此粒子到达O2左侧某一点时，速度最大，动能最大，在这以后向左运动的速度开始减小，动能也减小，故D错误．【变式8-1】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。[解析]设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝eq\f(Q,n)，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝eq\f(kQ,nr2)＝eq\f(kQ,nR2＋L2)。由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP，EP＝nEx＝nkeq\f(Q,nR2＋L2)cosθ＝keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))。[答案]keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))【变式8-2】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图12所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，则A点处场强的大小为()A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2) C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2)答案B解析由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强E整＝eq\f(kQ,2R2)＝eq\f(kQ,4R2).挖出的小球半径为eq\f(R,2)，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝eq\f(\f(4,3)π\f(R,2)3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8).则其在A点产生的场强E挖＝eq\f(kQ′,\f(1,2)R＋R2)＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2).所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正确．【变式8-3】N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示．若移去位于圆周上P点(图中未标出)的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k)答案eq\f(kq,R2)沿OP指向P解析P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝keq\f(q,R2)，方向沿PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即E＝E1＝eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P.

专题1.4静电的防止与利用【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1静电平衡中的电场强度问题】 【题型2尖端放电问题】 【题型3静电屏蔽问题】 【题型4静电吸附问题】 【题型5联系实际】 【题型6静电平衡中净余电荷的分布】 【题型7静电危害的防止问题】 【题型1静电平衡中的电场强度问题】【例1】长为l的导体棒原来不带电并水平放置，现将一带电量为q的正点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡后棒内中点处的场强为零，则棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于______，方向为水平向______。【变式1-1】如图所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近不接触，且未发生放电现象时，下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷越来越多B．导体内部场强越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的场强小于在N点产生的场强D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等【变式1-2】如图所示，一金属球A放在距一带电量为-4.5×10-10C的点电荷0.3m处，求金属球达到静电平衡后，感应电荷在A球球心处产生的场强的大小是______，方向是______。【变式1-3】如图所示，导体棒原来不带电，将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。下列说法正确的是（）A．E1的大小与电荷量Q成正比B．E1的方向沿OA连线向右C．在导体棒内部，离O点越远场强越小D．在O点放置电荷量为2Q的点电荷，A点的场强为2E1【题型2尖端放电问题】【例2】（多选）如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针（其顶端是尖的），在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是（）A．风针尖端附近的电场线分布较密B．风针附近的空气在强电场下发生电离C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出【变式2-1】避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？【变式2-2】2008年6月24日强雷电袭击杭州，威力之猛近期少有．雷暴天气和雷击事件，引起了杭州市委、市政府的高度重视，要求有关部门加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，保障人民群众安全．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是()①在大树下避雷雨②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨③不要快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔④在空旷地带，最好关掉手机电源A．①③ B．②③ C．①④ D．③④【变式2-3】如图是网络上售卖的一款避雷针原理演示器，上下金属板绝缘固定，尖端电极和球形电极与下金属板连接，给上下金属板接感应圈并逐渐升高电压，当电压升高到一定数值时，可看到放电现象．则（

）A．尖端电极容易放电 B．球形电极容易放电C．两种电极一样容易放电 D．无法确定【题型3静电屏蔽问题】【例3】如图所示的高压输电线路，在铁塔的顶端还有两条导线（图中箭头所指），它们与大地相连，这两条导线的主要功能是（）A．输送电能 B．各变电站之间通讯C．连接各铁塔，使铁塔更稳固 D．预防雷电击中下方的输电线【变式3-1】下列说法正确的是（）A．在自助加油站给汽车加油时，可以接打移动电话B．家用电器或电线发生火灾时，应先断开电源再灭火C．如果有人触电倒地，应该抱住他的腰部拖到安全的地方D．超高压带电作业的工人所穿衣物的织物中掺入了金属丝，目的是导走因摩擦产生的静电【变式3-2】以下关于静电现象说法错误的是（

）A．用丝绸摩擦玻璃棒后丝绸将得到电子带上负电B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C．接触带有精密电子元件的电路板时，最好先用手接触一下金属水管或其它接地金属D．考场外头走廊上安装的考场无线信号屏蔽器是利用了静电屏蔽原理【变式3-3】（多选）如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是（）A．箔片张开B．箔片不张开C．金属球带电电荷足够大时才会张开D．金属网罩内部电场强度为零【题型4静电吸附问题】【例4】如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连．开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出．当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了．过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘．请思考一下：这是什么原因？【变式4-1】如图四种仪器中，对电现象的利用，其原理不同于其它三种的是（）A．静电除尘器 B．静电复印机C．电蚊拍 D．静电植绒仪【变式4-2】以煤作燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，利用静电除尘可以消除烟气中的煤粉。如图为静电除尘的原理示意图，除尘器由金属管A和悬挂在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的两极，它们之间有很强的电场，空气中的气体分子被强电场电离成为电子和正离子。正离子被吸引到B上，得到电子，又成为分子。电子在向正极运动的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极上，最后在重力作用下，落入下面的漏斗中。有关这一物理情境下列说法正确的是（）A．空气分子在距离金属丝B越近的地方越容易被电离B．带上负电的煤粉在向A运动的过程中做匀变速运动C．带上负电的煤粉在向A运动的过程中其运动轨迹为抛物线D．带上负电的煤粉在向A运动的过程中其电势能增大【变式4-3】静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点,其装置示意图如图所示,A、B为两块水平放置的平行金属板,间距d=1.0m,两板间有方向竖直向上、电场强度大小E=1.0×103N/C的匀强电场,在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=1.0m/s、质量均为m=5.0×10-14kg、电荷量均为q=2.0×10-15C的带负电的油漆微粒,不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用,油漆微粒最后都落在金属板B上,重力加速度g=10m/s2。下列说法中错误的是()。A.沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2sB.沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B板,电场力做功为2.0×10-12JC.若其他条件均不变,d增大为原来的2倍,喷涂面积增大为原来的2倍D.若其他条件均不变,E增大为原来的2倍,喷涂面积减小为原来的1【题型5联系实际】【例5】（多选）滚筒式静电分选器由料斗A，导板B，导体滚筒C，刮板D，料槽E、F和放电针G等部件组成，C与G分别接于直流高压电源的正、负极，并令C接地，如图所示，电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离并产生大量离子。现在导电性能不同的两种物质粉粒a、b混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性，下列说法正确的是（）A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽EB．粉粒b落入斜槽F，粉粒a落入料槽EC．若滚筒C不接地而放电针G接地，实际工作中，这是不允许的D．若滚筒C不接地而放电针G接地，实际工作中，这是允许的【变式5-1】（多选）有关静电的以下说法中正确的是（）A．电工在带电维修高压电线时，穿金属衣比穿绝缘衣安全B．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C．高压输电导线表面要很光滑，以避免因尖端放电而损失电能D．油罐车尾装一条拖地铁链，有利于消除静电【变式5-2】请用学过的电学知识判断下列说法正确的是A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C.小鸟停在单条高压输电线上会被电死D.打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险【变式5-3】（多选）如图为静电除尘器除尘机原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是()A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大【题型6静电平衡中净余电荷的分布】【例6】如图所示的A、B、C、D四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是______组和______组（A、B两组实验中小球的手柄均为绝缘手柄，D组实验中虚线框表示金属网罩）。A．B．C．D．【变式6-1】如图所示，在带电+Q的带电体附近有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将+Q移走，再把A、B分开，则A_____电，B_____电；若先将A、B分开，再移走+Q，则A_____电，B_____电。【变式6-2】如图所示，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，都不带电，中间用导线连接，现用一带正电的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去导线，然后移走C球，则A、B带电情况是（）AAB+CA．A球带正电，B球带负电B．A球带正电，B球不带电C．A球不带电，B球带负电D．以上说法都不正确【变式6-3】如图所示，A带正电，若原来不带电的条形金属C端接地，问B、C端各带什么电荷？若此时断开C与地的连线，B、C端带什么电荷？整个导体净余什么电荷？若B端接地，整个导体净余什么电荷？【题型7静电危害是防止问题】【例7】（多选）在下列各种措施中，目的是防止静电作用的是（）A．电视机后盖上开有许多小孔 B．在高大的建筑物顶端装上避雷针C．静电喷涂 D．油罐车后拖一根铁链【变式7-1】为了防止静电危害．下列措施不正确的是（

）A．油罐车上拖一条与地面接触的铁链B．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎C．在地毯中夹杂不锈钢纤维D．尽可能保持印染厂空气干燥【变式7-2】（多选）在下列措施中，能将产生的静电导走的是（）A.飞机轮子上撘底线B.印染车间保持湿度C.汽车露在外面的小天线D.电工钳柄上装有绝缘手套【变式7-3】生活、科技上处处存在静电现象,有些是静电的应用,有些是要防止静电;下列关于静电防止与应用的说法正确的是 ()A.印刷厂应保持空气干燥,避免静电积累带来的潜在危害B.静电复印机的工作过程实际上和静电完全无关C.在地毯中夹杂0.05～0.07mm的不锈钢丝导电纤维,是防止静电危害D.小汽车的顶部露出一根小金属杆类似避雷针,是防止静电危害

专题1.4静电的防止与利用【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1静电平衡中的电场强度问题】 【题型2尖端放电问题】 【题型3静电屏蔽问题】 【题型4静电吸附问题】 【题型5联系实际】 【题型6静电平衡中净余电荷的分布】 【题型7静电危害的防止问题】 【题型1静电平衡中的电场强度问题】【例1】长为l的导体棒原来不带电并水平放置，现将一带电量为q的正点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡后棒内中点处的场强为零，则棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于______，方向为水平向______。

答案：

左解析：由静电感应现象可知，电量为q的正点电荷放在距棒左端R处，棒的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。由点电荷产生电场强度公式，可得+q在棒上中点P处产生场强大小方向为水平向右；由静电平衡原理可知，当达到静电平衡后棒内中点P处的合电场强度是零，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小与带电量为+q的正点电荷在棒的中点P处产生的场强大小相等，方向相反，棒上感应电荷在棒内中点P处产生的场强大小方向为水平向左。【变式1-1】如图所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近不接触，且未发生放电现象时，下列说法中正确的是（）A．B端的感应电荷越来越多B．导体内部场强越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的场强小于在N点产生的场强D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等答案：A解析：A、离的越近，导体上的电子与负电荷排斥力越大，越会向左排斥，故N端带负电荷越多，M端带的正电荷也越多，故A正确；B、导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，故B错误；C、D、导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，即感应电荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线，由于带电小球在M点产生的场强大，故感应电荷在M点产生的场强也大，故CD错误；故选A【变式1-2】如图所示，一金属球A放在距一带电量为-4.5×10-10C的点电荷0.3m处，求金属球达到静电平衡后，感应电荷在A球球心处产生的场强的大小是______，方向是______。答案：45N/C

方向向右解析：点电荷q在A球球心处产生的场强的大小为方向向左。根据静电平衡导体的特点可知，感应电荷在A球球心处产生的场强的大小是45N/C，方向是向右。【变式1-3】如图所示，导体棒原来不带电，将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。下列说法正确的是（）A．E1的大小与电荷量Q成正比B．E1的方向沿OA连线向右C．在导体棒内部，离O点越远场强越小D．在O点放置电荷量为2Q的点电荷，A点的场强为2E1答案：A解析：AB．导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内A点处产生的场强大小与一带电量为Q的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，则有正点电荷在A点产生的场强方向向右，则E1的方向沿OA连线向左，故A正确，B错误；C．导体棒达到静电平衡后，棒内场强处处为0，故C错误；D．在O点放置电荷量为2Q的点电荷，导体棒达到静电平衡后，棒内场强处处为0，故D错误。故选A。【题型2尖端放电问题】【例2】（多选）如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针（其顶端是尖的），在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是（）A．风针尖端附近的电场线分布较密B．风针附近的空气在强电场下发生电离C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出【答案】ABC【解析】A．在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度越大，附近的电场越强，所以风针尖端附近的电场线分布较密，故A正确；B．风针附近的空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离，即发生电离，故B正确；C．因为风针接负高压极，所以空气中的阳离子会向风针的尖端运动，故C正确；D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端不会有正电荷射出，因为正电荷固定在金属原子核内，故D错误。故选ABC。【变式2-1】避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？【解析】当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷．通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，使建筑物避免雷击．【变式2-2】2008年6月24日强雷电袭击杭州，威力之猛近期少有．雷暴天气和雷击事件，引起了杭州市委、市政府的高度重视，要求有关部门加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，保障人民群众安全．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是()①在大树下避雷雨②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨③不要快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔④在空旷地带，最好关掉手机电源A．①③ B．②③ C．①④ D．③④答案：D解析：大树、山顶、山脊的凉亭、楼顶等地方是表面具有突出尖端的导体，可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，故不能避雷雨；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象．所以选D【变式2-3】如图是网络上售卖的一款避雷针原理演示器，上下金属板绝缘固定，尖端电极和球形电极与下金属板连接，给上下金属板接感应圈并逐渐升高电压，当电压升高到一定数值时，可看到放电现象．则（

）A．尖端电极容易放电 B．球形电极容易放电C．两种电极一样容易放电 D．无法确定答案：A解析：试题分析：由图示可知，一个为尖头、一个为圆头．当上下金属板接在高压电源上，因末端越尖越容易放电，故可以观察到尖的金属柱容易放电，这种放电现象叫做尖端放电．所以选项A正确，BCD错误．【题型3静电屏蔽问题】【例3】如图所示的高压输电线路，在铁塔的顶端还有两条导线（图中箭头所指），它们与大地相连，这两条导线的主要功能是（）A．输送电能 B．各变电站之间通讯C．连接各铁塔，使铁塔更稳固 D．预防雷电击中下方的输电线答案：D解析：实现静电屏蔽不一定要用密封的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用。两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来，使其免遭雷击。故选D。【变式3-1】下列说法正确的是（）A．在自助加油站给汽车加油时，可以接打移动电话B．家用电器或电线发生火灾时，应先断开电源再灭火C．如果有人触电倒地，应该抱住他的腰部拖到安全的地方D．超高压带电作业的工人所穿衣物的织物中掺入了金属丝，目的是导走因摩擦产生的静电答案：B解析：A．在自助加油站给汽车加油时，不可以接打移动电话，会有爆炸的风险，故A错误；B．家用电器或电线发生火灾时，应先断开电源再灭火，故B正确；C．如果有人触电倒地，抱住他的腰部有触电的风险，应立即切断电源或者用绝缘体挑开电线，故C错误；D．超高压带电作业的工人穿戴的工作服是用包含金属丝的织物制成的，这种工作服叫屏蔽服，其作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害。故D错误。故选B。【变式3-2】以下关于静电现象说法错误的是（

）A．用丝绸摩擦玻璃棒后丝绸将得到电子带上负