1.4 速度变化快慢的描述-加速度（含答案）2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）速度变化快慢的描述——加速度目录TOC\o"1-1"\h\u一、【加速度概念梳理】: 1二、【加速度和速度、速度变化量的关系梳理】 3三、【加速度变化对速度位移的影响梳理】 5四、【加速度的计算梳理】 7一、【加速度概念梳理】:1.速度的变化量：末速度与初速度的矢量差，即Δv=vt-v0。式中各量都是矢量。2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。3.定义式：a=ΔvΔt。说明a=Δv4.物理意义：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。5.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。6.加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。加速度的方向与速度的方向无关，如果加速度为负，说明其方向与规定的正方向相反。7.加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，速度增加时加速度的方向与速度的方向相同；速度减小时加速度的方向与速度的方向相反。加速度概念举一反三练习1．（多选）关于加速度的理解，下列说法正确的是（）A．速度为零时，加速度也一定为零B．速度变化越快，加速度就越大C．若加速度不断减小，则速度一定不断减小D．若加速度方向与速度的方向相同，则速度一定不断增大2．纵观物理学史，物理学家们常用“比值定义法”定义物理量，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是（

）A．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量B．加速度就是物体增加或减少的速度C．加速度的大小与速度的变化量成正比D．加速度大的物体，速度一定大3．关于加速度表达式的下列说法，正确的是（

）A．加速度与成正比，与成反比B．表示在时间内物体速度变化的快慢，是矢量C．利用求得的加速度是时间内的平均加速度，是标量D．表示速度变化的快慢，是矢量4．如图所示，为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加加速度”的概念，下列说法正确的是（

）A．“加加速度”为零的运动是匀速直线运动B．“加加速度”是标量，单位为m/s3C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在均匀增加D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为1m/s，则4s末的速度大小为9m/s5．小汽车“百公里加速时间”是衡量汽车发动机性能的重要指标，它是指汽车从静止开始加速到速度为所用的时间。该指标对应的物理量是（

）A．速度 B．时间 C．速度的变化量 D．加速度6．（多选）小球的初速度是，经过一段时间后速度变为，用表示该段时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中不能正确画出并表示小球做加速度向左的运动的是（）A． B．C． D．7．（多选）关于加速度，下列说法正确的是（）A．加速度是描述速度变化的物理量B．汽车每秒内速度减小4m/s，则汽车此时加速度的大小是4m/s2C．加速度的方向总与速度的方向相同D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同【加速度和速度、速度变化量的关系梳理】1.对加速度的理解a=ΔvΔt(1)速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；速度小，加速度不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。(3)速度变化得快，即ΔvΔt加速度和速度、速度变化量的关系举一反三练习8．下列说法中，正确的是（

）A．速度增大，加速度一定增大B．速度变化量越大，加速度一定越大C．速度大小不变，加速度一定为零D．速度变化越快，加速度一定越大9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（）A．物体的速度越大，则加速度越大B．物体的加速度越大，则速度越大C．物体的加速度与速度同向时，则速度越来越大D．物体刚自由下落时，速度和加速度都为零10．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并与空间站组合体成功实现对接，下列说法正确的是（）A．长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度和加速度都为零B．火箭的速度越大，加速度越大C．火箭的速度变化率越大，加速度越大D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致11．关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（）A．加速度越大，速度也越大B．物体速度很大时，其加速度可以很小C．物体某时刻加速度为零，其速度也为零D．物体加速度变小时，表示速度一定变小12．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（）A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大13．（多选）关于加速度与速度，下列说法中正确的是（）A．速度大，加速度一定越大B．速度变化越大，加速度一定越大C．速度变化越快，加速度越大D．加速度越来越小，速度可能越来越大【加速度变化对速度位移的影响梳理】物体速度的变化，看速度与加速度的方向关系，两者方向相同，速度增大；方向相反，速度减小。分析物体的位移变化，看速度的方向是否变化，无论速度大小如何，速度方向不变，物体一直沿同一方向运动，位移一直增大加速度变化对速度位移的举一反三的练习14．截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，已有27位科学家通过“奋斗者”号载人潜水器到达过全球海洋最深处。在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（）

A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大B．位移逐渐减小，当加速度减小至零时，位移达到最小值C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值15．2021年7月1日庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。在飞行庆祝表演中空军出动71架飞机，其中歼-20组成三个编队，每个编队5架。歼-20飞越天安门广场的画面如图所示。假如飞机做直线运动，飞机的加速度方向与初速度方向一致，且加速度由某一值逐渐减小，直到为零，则飞机运动的（）A．速度先增大，后减小，直到为零B．速度先减小后增大，直到最大C．速度越来越小，至加速度为零时，速度为零D．速度越来越大，至加速度为零时，速度最大16．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值17．某一物体做方向不变的直线运动，加速度a与速度v同向，但加速度逐渐减小直到减小到零，在此过程中物体的速度v、位移x的变化情况是（）A．v逐渐减小，当a=0时，v最小B．v逐渐增大，当a=0时，v最大C．x逐渐增大，当a=0时，x最大D．x逐渐减小，当a=0时，x最小【加速度的计算梳理】（1）加速度是矢量，计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。一般步骤如下：(1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。(2)确定末速度vt的方向，与规定的正方向相同，为正值，与规定的正方向相反，为负值。(3)利用公式a=vt注意

如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。加速度的计算的举一反三的练习18．（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小为8m/s。在这2s内该物体的（）A．速度变化量的大小可能大于8m/sB．速度变化量的大小可能小于4m/sC．加速度的大小可能大于D．加速度的大小可能等于19．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。在一次羽毛球比赛中，羽毛球以大小为水平向右飞来时，运动员迅速挥拍使羽毛球以水平向左的速度击出。若球拍击打羽毛球的时间为，以向左为正方向，则运动员击球过程中，羽毛球的平均加速度为（

）A． B． C． D．20．如图甲所示，火箭发射时速度能在内由增加到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来，下列说法中正确的是（）A．内火箭的速度变化量为B．火箭的速度变化比汽车的快C．内汽车的速度变化量为D．火箭的加速度比汽车的加速度大21．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m高的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B过程，小球共用时0.3s，则此过程中（）A．小球的位移大小为0.5m，方向竖直向上B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下C．小球平均速度的大小约为1.67m/s，方向竖直向下D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向下22．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；（2）球在空中飞行的时间；（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。23．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，保时捷911GT3由静止加速至只需。（1）求保时捷911GT3的平均加速度的大小；（2）设普通轿车的平均加速度为，它们需要多长时间才能由静止加速至？

速度变化快慢的描述——加速度目录TOC\o"1-1"\h\u一、【加速度概念梳理】: 1二、【加速度和速度、速度变化量的关系梳理】 4三、【加速度变化对速度位移的影响梳理】 8四、【加速度的计算梳理】 10一、【加速度概念梳理】:1.速度的变化量：末速度与初速度的矢量差，即Δv=vt-v0。式中各量都是矢量。2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。3.定义式：a=ΔvΔt。说明a=Δv4.物理意义：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。5.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。6.加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。加速度的方向与速度的方向无关，如果加速度为负，说明其方向与规定的正方向相反。7.加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，速度增加时加速度的方向与速度的方向相同；速度减小时加速度的方向与速度的方向相反。加速度概念举一反三练习1．（多选）关于加速度的理解，下列说法正确的是（）A．速度为零时，加速度也一定为零B．速度变化越快，加速度就越大C．若加速度不断减小，则速度一定不断减小D．若加速度方向与速度的方向相同，则速度一定不断增大【答案】BD【详解】A．速度与加速度是两个描述物体运动状态的物理量，物体的速度为零，其加速度不一定为零，比如竖直上抛运动中，物体在最高点时，其速度为零，但其重力加速度为g，故A错误；B．根据加速度的物理意义可知速度变化越快，加速度就越大，故B正确；CD．若加速度不断减小，并与速度方向相同时，速度不断增大，故C错误，D正确；故选BD。2．纵观物理学史，物理学家们常用“比值定义法”定义物理量，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是（

）A．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量B．加速度就是物体增加或减少的速度C．加速度的大小与速度的变化量成正比D．加速度大的物体，速度一定大【答案】A【详解】A．加速度是速度的变化量与所用时间的比值，故加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量，故A正确；B．速度变化量是物体增加或减少的速度，故B错误；C．根据加速度的定义式，在时间一定的情况下，加速度的大小与速度的变化量成正比，故C错误；D．加速度大的物体，速度变化越快，速度不一定大，故D错误。故选A。3．关于加速度表达式的下列说法，正确的是（

）A．加速度与成正比，与成反比B．表示在时间内物体速度变化的快慢，是矢量C．利用求得的加速度是时间内的平均加速度，是标量D．表示速度变化的快慢，是矢量【答案】D【详解】A．是加速度的定义式，加速度与速度改变量、变化的时间无关，故A错误；B．表示在时间内物体速度变化量，是矢量，故B错误；C．利用求得的加速度是时间内的平均加速度，是矢量，故C错误；D．表示加速度，即速度变化的快慢，是矢量，故D正确。故选D。4．如图所示，为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加加速度”的概念，下列说法正确的是（

）A．“加加速度”为零的运动是匀速直线运动B．“加加速度”是标量，单位为m/s3C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在均匀增加D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为1m/s，则4s末的速度大小为9m/s【答案】D【详解】A．“加加速度”为零说明加速度不变，做匀变速直线运动，故A错误；B．“加加速度”是加速度的变化量和时间的比值，加速度是矢量，加速度变化量也是矢量，“加加速度”是矢量，单位为m/s3，故B错误；C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的加速度在均匀增加，故C错误；D．a-t图像与坐标轴包围的面积表示速度变化量则4s末的速度大小为故D正确。故选D。5．小汽车“百公里加速时间”是衡量汽车发动机性能的重要指标，它是指汽车从静止开始加速到速度为所用的时间。该指标对应的物理量是（

）A．速度 B．时间 C．速度的变化量 D．加速度【答案】D【详解】由题可知百公里加速时间相当于速度变化所用时间长短，相当于速度的变化率，即相当于加速度，故ABC错误，D正确；故选D。6．（多选）小球的初速度是，经过一段时间后速度变为，用表示该段时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中不能正确画出并表示小球做加速度向左的运动的是（）A． B．C． D．【答案】BD【详解】A．图像满足速度的变化量的描述，且加速度方向与速度变化量方向相同，故A正确，不符合题意；B．该图中速度的变化量方向应该向右，不满足速度的变化量的描述，故B错误，符合题意；C．图像满足速度的变化量的描述，且加速度方向与速度变化量方向相同，故C正确，不符合题意；D．该图中速度的变化量方向应该向左，图像不满足速度的变化量的描述，故D错误，符合题意。故选BD。7．（多选）关于加速度，下列说法正确的是（）A．加速度是描述速度变化的物理量B．汽车每秒内速度减小4m/s，则汽车此时加速度的大小是4m/s2C．加速度的方向总与速度的方向相同D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同【答案】BD【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故A错误；B．根据加速度的定义可知汽车每秒内速度减小4m/s，则汽车此时加速度的大小是4m/s2，故B正确；CD．加速度的方向总与速度变化量的方向相同，可能与速度的方向相同，可能与速度的方向相反，故C错误，D正确。故选BD。【加速度和速度、速度变化量的关系梳理】1.对加速度的理解a=ΔvΔt(1)速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；速度小，加速度不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。(3)速度变化得快，即ΔvΔt加速度和速度、速度变化量的关系举一反三练习8．下列说法中，正确的是（

）A．速度增大，加速度一定增大B．速度变化量越大，加速度一定越大C．速度大小不变，加速度一定为零D．速度变化越快，加速度一定越大【答案】D【详解】A．如果加速度和速度方向相同，则物体速度增大时，加速度可以减小，物体做加速度减小的加速运动，故A错误；B．根据加速度的定义式分析可知，速度的变化量越大，其加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故B错误；C．物体的速度大小不变，若方向不断变化，则加速度不为零，故C错误；D．加速度是反映速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，则加速度越大，故D正确。故选D。9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（）A．物体的速度越大，则加速度越大B．物体的加速度越大，则速度越大C．物体的加速度与速度同向时，则速度越来越大D．物体刚自由下落时，速度和加速度都为零【答案】C【详解】A．速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大，故A错误；B．物体的加速度越大，表示速度变化的越快，但速度不一定越大，故B错误；C．物体的加速度与速度同向时，做加速运动，则速度越来越大，故C正确；D．物体刚自由下落时，速度为零，加速度为g，不为零，故D错误。故选C。10．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并与空间站组合体成功实现对接，下列说法正确的是（）A．长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度和加速度都为零B．火箭的速度越大，加速度越大C．火箭的速度变化率越大，加速度越大D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致【答案】C【详解】A．长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度为零，加速度不为零，故A错误；B．火箭的速度很大，但是速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误；C．加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故C正确；D．根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。故选C。11．关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（）A．加速度越大，速度也越大B．物体速度很大时，其加速度可以很小C．物体某时刻加速度为零，其速度也为零D．物体加速度变小时，表示速度一定变小【答案】B【详解】A．加速度越大，表示速度变化快，但瞬时速度可以很小或者为零，故A错误；B．物体速度很大时，其加速度可以很小，比如以较大速度做匀速直线运动，速度很大，但加速度为零，故B正确；C．物体某时刻加速度也为零，其速度不一定为零，如匀速直线运动，故C错误；D．物体加速度变小时，若加速度的方向和速度的方向相同，但速度会增大，故D错误。故选B。12．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（）A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大【答案】B【详解】A．由可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小变化情况，故A错误；B．高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；C．速度为零的物体加速度不一定为零，例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；D．加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误。故选B。13．（多选）关于加速度与速度，下列说法中正确的是（）A．速度大，加速度一定越大B．速度变化越大，加速度一定越大C．速度变化越快，加速度越大D．加速度越来越小，速度可能越来越大【答案】CD【详解】据加速度的定义式：可知：AB．当速度越大时加速度不一定大；速度变化越大时，还取决于时间，所以加速度也不一定越大，故AB错误；C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快，加速度越大，故C正确；D．当物体的速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大，与加速度的大小无关，故D正确。故选CD。【点睛】解决本题的关键掌握加速度定义为单位时间内速度的变化量，反应速度变化快慢的物理量。【加速度变化对速度位移的影响梳理】物体速度的变化，看速度与加速度的方向关系，两者方向相同，速度增大；方向相反，速度减小。分析物体的位移变化，看速度的方向是否变化，无论速度大小如何，速度方向不变，物体一直沿同一方向运动，位移一直增大加速度变化对速度位移的举一反三的练习14．截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，已有27位科学家通过“奋斗者”号载人潜水器到达过全球海洋最深处。在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（）

A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大B．位移逐渐减小，当加速度减小至零时，位移达到最小值C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值【答案】D【详解】CD．在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以潜水器做加速直线运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，潜水器将做匀速直线运动，速度不变，此时速度达到最大值，C错误，D正确；AB．由于潜水器做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，A、B错误。故选D。15．2021年7月1日庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。在飞行庆祝表演中空军出动71架飞机，其中歼-20组成三个编队，每个编队5架。歼-20飞越天安门广场的画面如图所示。假如飞机做直线运动，飞机的加速度方向与初速度方向一致，且加速度由某一值逐渐减小，直到为零，则飞机运动的（）A．速度先增大，后减小，直到为零B．速度先减小后增大，直到最大C．速度越来越小，至加速度为零时，速度为零D．速度越来越大，至加速度为零时，速度最大【答案】D【详解】飞机做直线运动，当加速度方向与速度方向一致，飞机做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，飞机做减速运动，所以飞机的速度越来越大。而当加速度的值减少为零时，飞机的速度达到最大值。故选D。16．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值【答案】B【详解】质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，则质点做加速运动，当加速度的大小逐渐减小直至为零时，质点的速度达到最大，以后将以该速度做匀速运动，在此过程中位移一直增加。故选B。17．某一物体做方向不变的直线运动，加速度a与速度v同向，但加速度逐渐减小直到减小到零，在此过程中物体的速度v、位移x的变化情况是（）A．v逐渐减小，当a=0时，v最小B．v逐渐增大，当a=0时，v最大C．x逐渐增大，当a=0时，x最大D．x逐渐减小，当a=0时，x最小【答案】B【详解】一物体做方向不变的直线运动，加速度a与速度v同向，加速度减小，但是速度仍然增大，当加速度减小到零，速度达到最大，然后做匀速直线运动；位移x一直增大。故选B。【点睛】解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系。【加速度的计算梳理】（1）加速度是矢量，计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。一般步骤如下：(1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。(2)确定末速度vt的方向，与规定的正方向相同，为正值，与规定的正方向相反，为负值。(3)利用公式a=vt注意

如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。加速度的计算的举一反三的练习18．（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小为8m/s。在这2s内该物体的（）A．速度变化量的大小可能大于8m/sB．速度变化量的大小可能小于4m/sC．加速度的大小可能大于D．加速度的大小可能等于【答案】ACD【详解】当两速度方向相同时，设初速度方向为正，有，此时速度变化量最小此时加速度为当两速度方向相反时，设初速度方向为正，有，此时速度变化量此时加速度为故选ACD。19．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。在一次羽毛球比赛中，羽毛球以大小为水平向右飞来时，运动员迅速挥拍使羽毛球以水平向左的速度击出。若球拍击打羽毛球的时间为，以向左为正方向，则运动员击球过程中，羽毛球的平均加速度为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据加速度的定义式选取向左为正方向，则带入数据可得，方向向左为正方向故选C。20．如图甲所示，火箭发射时速度能在内由增加到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来，下列说法中正确的是（）A．内火箭的速度变化量为B．火箭的速度变化比汽车的快C．内汽车的速度变化量为D．火箭的加速度比汽车的加速度大【答案】C【详解】A．10s内火箭的速度改变量为故A错误；C．因为所以内汽车的速度变化量为故C正确；BD．加速度是指物体速度变化快慢的物理量。火箭的加速度为汽车的加速度为所以火箭的加速度大小比汽车的小，火箭的速度变化比汽车的慢，故BD错误；故选C。21．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m高的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B过程，小球共用时0.3s，则此过程中（）A．小球的位移大小为0.5m，方向竖直向上B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下C．小球平均速度的大小约为1.67m/s，方向竖直向下D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向下【答案】C【详解】AC．位移是初位置指向末位置的有向线段，规定向下为正，从题中可以看出，小球从A到B位移为，方向指向末位置，即方向竖直向下，由公式可得，小球平均速度大小为方向竖直向下，故A错误，C正确；BD．速度变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则有负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，大小为，由加速度定义式可得，小球平均加速度的为即小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上，故BD错误。故选C。22．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；（2）球在空中飞行的时间；（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。【答案】（1）300m/s；（2）0.4s；（3）40m/s；（4）400m/s2【详解】（1）设球被踢出的方向为正方向，罚点球时球的速度由0变到30m/s，用时0.1s，则罚点球时的加速度为（2）设球在空中飞行的时间为t，则（3）守门员接触球前后球的速度变化量速度变化量大小为40m/s（4）接球时速度由30m/s变到-10m/s，用时0.1s，则接球时的加速度为即加速度大小为400m/s223．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，保时捷911GT3由静止加速至只需。（1）求保时捷911GT3的平均加速度的大小；（2）设普通轿车的平均加速度为，它们需要多长时间才能由静止加速至？【答案】（1）；（2）【详解】（1）由平均加速度大小为（2）所需时间

2.1实验：探究小车速度随时间的变化原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【实验原理、步骤、数据处理及注意事项梳理】 1二、【逐差法求加速度梳理】 4三、【图象法求加速度梳理】 8四、【通过现代技术测量物体的加速度】 10五、【等效替代法处理数据】 12【实验原理、步骤、数据处理及注意事项梳理】实验思路1.需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。2.实验方案如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。3.实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。实验步骤1.把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，换上新纸带，重复实验三次。数据记录与分析1.测量并记录数据(1)纸带的选取及测量：从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点(0点)，每5个点取一个计数点进行测量，标明0、1、2、3、4、…，如图所示。(2)采集数据：一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5、…，再计算出相邻的两个计数点间的距离。Δx1=x1，Δx2=x2-x1，Δx3=x3-x2，Δx4=x4-x3，Δx5=x5-x4，…。(3)计算速度：用一段时间内的平均速度代替这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=Δx【注意事项】1．交流电源的电压及频率要符合要求．2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸．3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．实验原理、步骤、数据处理及注意事项举一反三1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（）A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于（）A．接的电压太高 B．接的电源频率偏高C．所挂钩码太少 D．所挂钩码太多3．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是（）A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值D．逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录4．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是（）A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点C．打点频率为50Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1sD．实验中应使小车速度尽量小些5．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（）A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s6．关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是4~6V的直流电源B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．记录在纸带上的点反映了运动物体各个时刻的位置D．纸带上的点越密集，说明物体运动得越快7．某同学练习使用打点计时器时，打出的一条纸带如图所示，图中点是打点计时器打出的第一个点，该纸带可能（）A．一直做匀速运动 B．一直做减速运动C．一直做加速运动 D．先做加速运动后做减速运动8．在“用电磁打点计时器测重力加速度”的实验中，下列说法错误的是（）A．要先接通电源后放纸带 B．在释放前，重物应靠近打点计时器C．重物应该用密度较大的物体 D．使用220V的交流电源9．（多选）在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是（）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度适当大些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验【逐差法求加速度梳理】设物体做匀加速直线运动的加速度为a，在各个连续相等时间间隔T内的位移分别是x1、x2、…、x6，如图所示。(1)由公式Δx=aT2可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2，同理：x5-x2=x6-x3=3aT2。可求出a1=x4-x13T2，a2=x5-由上式可看出，所给的实验数据x1、x2、…、x6全部都用到了，减小了实验误差。巧记方法可以将从A到G过程一分为二，简化为两大段AD、DG研究，每一段的时间间隔为3T，则xⅠ=x1+x2+x3，xⅡ=x4+x5+x6，则由逐差法公式Δx=aT2可得a=xⅡ-x(2)若题中给出的是奇数段数据，如图中只给出了x1、x2、x3、x4、x5，应舍去一段长度的数据，变成偶数段求解。一般舍去正中间的一段，即舍去x3，a1=x4-x13(3)若题设中连续相等时间间隔T内的位移只有两个数据xn、xm，已知n>m，则a=xn逐差法求加速度举一反10．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为m/s．在打出D点时，物块的速度大小为m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为m/s2．（保留两位有效数字）11．某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。

实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为的遮光条、光电门含数字计时器、刻度尺。回答下列问题：（1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则滑块通过光电门1、2的速度分别为=、=。（2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为。（3）气垫导轨上滑块的加速度用含、、、的式子表示。12．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是。（2）如图所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。

表中列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度，。对应点BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.994（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图像。

（4）根据画出的小车的速度—时间关系图像计算出小车的加速度a＝m/s2。（结果保留两位有效数字）（5）另外两位同学用他们测量的同一组实验数据分别作出的小车运动v－t图像如图a、b所示，你认为作图正确的是．

13．图为一条纸带，选其中一个合适的点当作计时起点O，每隔4个点选取一个计数点，测得各计数点A、B、C、D、E、F到O点间的距离分别为：OA=7.05cm，OB=14.73cm，OC=23.04cm，OD=31.99cm，OE=41.58cm，OF=51.78cm。已知交变电流的频率为50Hz。根据纸带数据计算打C点时小车运动的速度vC=m/s，小车运动的加速度a=m/s2.（结果均保留两位有效数字）

14．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：

（1）除了图甲中标出的器材外，还需要。A．弹簧测力计

B．刻度尺

C．天平

D．秒表（2）本次实验选择的打点计时器是图（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是（选填“直流电”或“交流电”）。

（3）根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是。A．毫米刻度尺

B．厘米刻度尺（4）实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点时小车的速度大小是m/s（计算结果保留两位有效数字），速度方向是（选填“从A向C”或“从C向A”）。15．在“研究匀变速直线运动”的实验中：（1）本实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有。（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E.天平（2）实验过程中，下列做法正确的是。A．先释放小车带动纸带运动，再接通电源

B．先接通电源，再释放小车带动纸带运动C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处（3）如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x11.40cm，x21.90cm，x32.38cm，x42.88cm，x53.39cm，x63.87cm。相邻两个计数点的时间间隔用t表示，那么：

①计数点3处的瞬时速度的大小是m/s，加速度的大小是m/s2（结果保留2位有效数字）②在用打点计时器测定小车速度时，当使用电源频率低于50Hz时，若仍按50Hz来计算，则测得的加速度将比真实值（填“偏大”“偏小”或“无影响”）【图象法求加速度梳理】(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。(2)观察各数据点，用平滑曲线(包括直线)拟合各点，作出小车运动的v-t图像，如图所示。(3)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。(4)根据v-t图像求出小车运动的加速度a=ΔvΔt图象法求加速度举一反三16．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每打5次点记为一个计数点，己知电火花计时器的顿率为。

对应点BCDEF速度（）0.1410.1800.2180.2620.301他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表格所示，以A点对应的时刻为，试在图（b）所示坐标系中合理地选择标度，作出图像，并利用该图像求出：物体的加速度大小，打A点时纸带速度大小为（结果均保留3位有效数字）。

17．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图1所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。

（1）对纸带进行处理，计算出打各计数点的速度大小，m/s，，vE=0.314m/s，vF=0.363m/s（结果保留三位有效数字）。（2）利用求得的数值在如图2所示的坐标系中作出小车的v—t图像（以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a=m/s2（结果保留两位有效数字）（3）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是。（4）如果当时电网中交流电的实际频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，则由此引起速度vC的测量值比实际值偏（选填“大”或“小”）。18．某同学利用如图甲所示装置进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了如图乙所示的一条纸带。（1）电火花打点计时器的工作电源是电压为220V的交流电，在开始操作时，应先，再（选填“接通电源”、“释放小车”）；（2）纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，每两计数点间还有4个点未画出。请根据纸带上给出的数据完善表格中的数据，第3个点的位置其速度v3=m/s（保留三位有效数字）；并根据表格中数据在图丙中画出小车运动的v-t图像；位置12345v（m/s）0.1600.2390.4010.481（3）根据作出的v-t图像，由图像可知，小车加速运动的加速度a=m/s2（保留两位小数）。

【通过现代技术测量物体的加速度】光电门测速原理（1）光电门测速是把物体通过光电门的时间内认为物体做匀速直线运动，利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，根据可知，只要测出物体的宽度d和物体通过光电门的时间t即可测定物体的速度。这里运用到了极限思想，根据，非常小，也非常小，就可以认为表示的是物体经过光电门的瞬时速度。要想更准确的测算出物体通过光电门的瞬时速度，遮光板要更窄一些，这样才能更准确的表示物体通过光电门的瞬时速度。（2）的数值由光电门计时器得来的。光电门一边安装发光装置，另一边安装接收装置并与计时器连接。当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时，接收装置接收到光，计时器停止计时，这样计时器就记录了光被阻挡的时间，也就是物体通过光电门的时间。的数值就是光电门的宽度通过现代技术测量物体的加速度举一反三19．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2 B．2.25m/s2C．3m/s2 D．4.25m/s220．某学习小组为了研究小球在桌面上的直线运动规律，使用智能手机的连拍功能测量小球的运动。如图所示，实验时，保持桌面水平，用手向左轻轻地推一下小球，在小球向左运动过程中，用智能手机的连拍功能记录不同时刻小球的位置。图中记录了小球在桌面上连续6个像的位置（已知智能手机连拍时每30s内共能拍下46个相片，图中所标数据单位为cm）。（结果均保留2位有效数字）（1）由图可知，小车在桌面上向左做运动。（2）智能手机连拍两张照片的时间间隔是s。（3）该小组同学根据图中测得的数据判断，小球运动到M点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2。21．一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30s，通过第二个光电门的时间为t20.10s。（1）滑块经过第一个光电门时的速度大小为v1m/s，滑块经过第二个光电门时的速度大小为v2m/s。（2）若已知两光电门之间的距离L80.0cm，则滑块的加速度大小为a=m/s2。22．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计时器每内共滴下61个小水滴，计算结果均保留两位有效数字）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。水滴滴落的周期是s。（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为，加速度大小为。【等效替代法处理数据】选择一条点迹清晰的纸带，间隔相同的计时点选取计数点(如每5个计时点选取一个计数点)，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将底边对齐依次排列贴在坐标纸上，如图所示，每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移(进一步可等效为小车在相等时间内中间时刻的速度)，纸带的宽度可以等效为时间。连接每段纸带上端的中点，可等效为小车运动的v-t图像，从而求出加速度。等效替代法处理数据举一反三23．在如图甲所示的“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：（1）同学们选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是；A．交流

B．直流

C．交流约为

D．直流约为（2）下列操作中正确的有（填选项代号）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器

B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车

D．拉小车的细绳应该与长木板平行（3）打点计时器工作电源频率。某次实验中获得的纸带如图丙所示，选出零点，每隔4个点取1个计数点（计数点间的点未画出），小王同学根据图丙运用匀变速直线运动的公式及推论计算出打计数点3时的瞬时速度为，并求出小车的加速度大小为（计算结果均保留三位有效数字）；（4）小赵同学思考后沿各计数点垂直纸带将纸带剪断；将剪得的几段纸带并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠；最后将纸条上端中心连起来，如图丁所示。①他认为这就是图像，计算出该图像的斜率就是小车的加速度，你认为小赵同学的想法是否正确？（填“是”或“否”）②你认为第1段纸带与纵轴v的交点表示；24．（1）某同学在研究匀变速直线运动实验中打出的一条纸带的一部分如图所示，相邻计数点之间还有4个点没有标出，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度m/s，小车的加速度大小m/s2（结果均保留三位有效数字）。（2）用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f=50Hz。实验获得的纸带如图甲所示。选出零点，相邻计数点之间还有4个点没有标出，沿各计数点垂直纸带将纸带剪断：将剪得的几段纸条并排贴在坐标纸上，各纸条紧靠但不重叠，取打下计数点0为，各纸带的长度见图乙（单位：cm），最后将各纸条上端中心位置拟合，得到图像如图乙所示。①纵坐标表示的物理意义是（填写下面的字母选项）A．打计数点“0”时物体的速度

B．打计数点“1”时物体的速度C．第1段纸带对应物体的平均速度

D．时的瞬时速度②由图乙可知物体的加速度大小为m/s2（保留三位有效数字）；③若将纸条上端最左边缘拟合成直线，对加速度的结果（选填“有影响”、“无影响”）。25．用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率。如图甲所示，在实验获得的纸带上，选出零点，每隔4个点取1个计数点，沿各计数点垂直纸带将纸带剪断；将剪得的几段纸带并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠；最后将纸条上端中心连起来，得到图像如图乙所示。（1）各段纸带对应的时间间隔T=s；（2）纵坐标5.80×10-1m/s表示的物理意义是（填写下面的字母选项）；A．打计数点“0”时物体的速度

B．打计数点“1”时物体的速度C．第1段纸带对应物体的平均速度

D．以上都不正确（3）由图乙可知物体的加速度大小为（保留三位有效数字）；（4）打下计数点“0”时，物体的速度为（保留三位有效数字）。26．某实验小组使用如图所示的装置“探究小车的匀变速直线运动的规律”。实验所使用交流电的频率为50Hz。（1）关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是。A．先释放纸带，后接通电源B．计时器使用的是约8V的低压交流电源C．打点前，应使小车停在靠近定滑轮的地方D．在墨粉纸盘下方的纸带上能打下点（2）某次实验中打出的纸带如图乙所示，出错的原因是。（选填下面的序号）①墨粉纸盘未绕轴转动②纸带未穿过限位孔（3）在老师指导下纠正上述错误后，正确打出的一条纸带如图丙所示，O、A、B、C、D、E、F为连续选取的7个计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则在打E点时小车的瞬时速度大小为m/s，运动的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字）（4）将图丙所示的纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，如图丁所示。若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示（n=1，2，3，4，5，6），最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，则所连直线的斜率表示小车运动的。

2.1实验：探究小车速度随时间的变化解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【实验原理、步骤、数据处理及注意事项梳理】 1二、【逐差法求加速度梳理】 4三、【图象法求加速度梳理】 8四、【通过现代技术测量物体的加速度】 10五、【等效替代法处理数据】 12【实验原理、步骤、数据处理及注意事项梳理】实验思路1.需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。2.实验方案如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。3.实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。实验步骤1.把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，换上新纸带，重复实验三次。数据记录与分析1.测量并记录数据(1)纸带的选取及测量：从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点(0点)，每5个点取一个计数点进行测量，标明0、1、2、3、4、…，如图所示。(2)采集数据：一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5、…，再计算出相邻的两个计数点间的距离。Δx1=x1，Δx2=x2-x1，Δx3=x3-x2，Δx4=x4-x3，Δx5=x5-x4，…。(3)计算速度：用一段时间内的平均速度代替这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=Δx【注意事项】1．交流电源的电压及频率要符合要求．2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸．3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．实验原理、步骤、数据处理及注意事项举一反三1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（）A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值【答案】C【详解】AC．实验中有偶然误差，通过图像法处理数据可以减小偶然误差，选择图线上较远的两个点进行计算可以减小误差，选项A错误，C正确；D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度再求平均值，列式后发现多个数据在运算中被抵消，只有初末数据被利用，选项D错误；B．图线倾角的大小与坐标轴的标度、单位有关，速度-时间图像中图线的倾角的正切值很多时候不具有实际意义，选项B错误。故选C。2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于（）A．接的电压太高 B．接的电源频率偏高C．所挂钩码太少 D．所挂钩码太多【答案】D【详解】A．电压的高低不影响点的疏密，故A错误；BC．电源频率偏高、所挂钩码太少都会使打的点较密集，故BC错误；D．所挂钩码太多，小车的加速度较大，使得打的点较稀疏，故D正确。故选D。3．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是（）A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值D．逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录【答案】C【详解】为了减小误差，测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值。故选C。4．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作不正确的是（）A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点C．打点频率为50Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1sD．实验中应使小车速度尽量小些【答案】D【详解】A．使用打点计时器时，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车，故A正确；B．选择纸带时要舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取后面清晰的计数点，故B正确；C．打点频率为50Hz时打点周期为0.02s，若每隔四个点取一个计数点，则Δt=5×0.02s=0.1s故C正确；D．小车速度越小点迹越密集，越不容易测量，故实验中应使小车速度适当大一些，故D错误。本题选不正确的，故选D。5．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（）A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s【答案】C【详解】A．测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；BC。纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；D．选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误。故选C。6．关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是4~6V的直流电源B．在使用打点计时器时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．记录在纸带上的点反映了运动物体各个时刻的位置D．纸带上的点越密集，说明物体运动得越快【答案】C【详解】A．电磁打点计时器使用的是4-6V的交流电源，故A错误；B．在使用打点计时器时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B错误；C．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在各个时刻的位置和某段时间内的位移，故C正确；D．纸带上的点越密集，说明相等的时间内发生的位移越小，即被测量的物体运动得越慢，故D错误。故选C。7．某同学练习使用打点计时器时，打出的一条纸带如图所示，图中点是打点计时器打出的第一个点，该纸带可能（）A．一直做匀速运动 B．一直做减速运动C．一直做加速运动 D．先做加速运动后做减速运动【答案】D【详解】由于打点的时间间隔相等，从点迹距离可以看出，距离先变大后变小，因此纸带应先加速度后减速运动。故选D。8．在“用电磁打点计时器测重力加速度”的实验中，下列说法错误的是（）A．要先接通电源后放纸带 B．在释放前，重物应靠近打点计时器C．重物应该用密度较大的物体 D．使用220V的交流电源【答案】D【详解】A．要先接通电源后放纸带，选项A正确，不符合题意；B．在释放前，重物应靠近打点计时器，选项B正确，不符合题意；C．重物应该用密度较大体积较小的物体，以减小下落过程中的阻力的影响，选项C正确，不符合题意；D．电磁打点计时器使用8V的交流电源，选项D错误，符合题意。故选D。9．（多选）在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是（）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度适当大些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验【答案】ABC【详解】A．每隔五个点选取一个计数点，可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，这样在用刻度尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确；B．在实验中，如果小车运动的加速度偏小，纸带上打出的点大部分会很密，这样测量长度时相对误差会较大，因此小车的加速度适当大些，B正确；C．为了减小测量长度时的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，C正确；D．如果实验中所用的长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，因此在实验时应选用各处平整和光滑程度相同的木板，D错误。故选ABC。【逐差法求加速度梳理】设物体做匀加速直线运动的加速度为a，在各个连续相等时间间隔T内的位移分别是x1、x2、…、x6，如图所示。(1)由公式Δx=aT2可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2，同理：x5-x2=x6-x3=3aT2。可求出a1=x4-x13T2，a2=x5-由上式可看出，所给的实验数据x1、x2、…、x6全部都用到了，减小了实验误差。巧记方法可以将从A到G过程一分为二，简化为两大段AD、DG研究，每一段的时间间隔为3T，则xⅠ=x1+x2+x3，xⅡ=x4+x5+x6，则由逐差法公式Δx=aT2可得a=xⅡ-x(2)若题中给出的是奇数段数据，如图中只给出了x1、x2、x3、x4、x5，应舍去一段长度的数据，变成偶数段求解。一般舍去正中间的一段，即舍去x3，a1=x4-x13(3)若题设中连续相等时间间隔T内的位移只有两个数据xn、xm，已知n>m，则a=xn逐差法求加速度举一反10．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为m/s．在打出D点时，物块的速度大小为m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为m/s2．（保留两位有效数字）【答案】（1）0.56

0.96（2）2.0【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得11．某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。

实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为的遮光条、光电门含数字计时器、刻度尺。回答下列问题：（1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则滑块通过光电门1、2的速度分别为=、=。（2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为。（3）气垫导轨上滑块的加速度用含、、、的式子表示。【答案】【详解】（1）[1]我们用遮光条过光电门的平均速度来代替物体过光电门的瞬时速度，计算可得滑块过光电门1的速度为[1]同理可得物块过光电门2的速度为（3）[3]根据匀变速直线运动的速度位移公式可得12．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是。（2）如图所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。

表中列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度，。对应点BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.994（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图像。

（4）