五年级数学上册 第5单元 分数的意义-第05讲-约分(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱约分知识精讲1．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．2．约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数．3．分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．典型例题

把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数．名师学堂理解题意．要把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除．探究解题方法．方法一：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除．方法分析：可以先找出24和30的公因数（1除外）．一般情况下，通常从较小的公因数开始，逐步进行化简．解答过程：，．方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除．方法分析：可以直接用24和30的最大公因数6去除．解答过程：．明确约分的概念．和相比，分子和分母都变小了，但是分数的大小没有发生变化．像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．约分时，可以按照上面的两种方法进行．约分的书写形式．用分子和分母的公因数去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，用斜线把原分子、分母划去，依次计算．明确最简分数的概念．当分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，如，，，……．约分时，通常要约成最简分数．三点剖析重点：掌握约分的方法．难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分．易错点：正确理解最简分数的概念，最简分数的分子和分母有公因数1．约分的概念和方法例题例题1、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了．（）【答案】×点拨：分母越小，分数单位越大．【解析】×点拨：分母越小，分数单位越大．例题2、把约成最简分数．笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．我是这样做的：．【答案】不对，改正：．【解析】略例题3、用分数表示下面图形中的涂色部分．【答案】【解析】例题4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。【答案】＞，＜，=，＜，＜，=【解析】＞，＜，=，＜，＜，=例题5、最简分数的分子和分母都是质数。（）【答案】×【解析】×例题6、一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是多少？【答案】【解析】例题7、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。【答案】<<<<【解析】<<<<例题8、小英的妈妈每天的工作非常有规律，下面是她平时上班和下班的时间．（中午不回家）她每天有几分之几的时间在医院？【答案】【解析】例题9、若，，，比较a，b，c三个数的大小．【答案】1-=，1-=，1-=因为>>，所以<<，即a<b<c．【解析】1-=，1-=，1-=因为>>，所以<<，即a<b<c．随练随练1、把下列分数化成最简分数。仔细审题哦！仔细审题哦！

【答案】，；，；，【解析】，；，；，随练2、分子是1的分数都是最简分数。（）【答案】×【解析】×随练3、下图是小红家的房间平面图。要写最简分数呀要写最简分数呀！（1）卧室面积占总面积的（）。（2）阳台面积占总面积的（）。（3）正厅面积占总面积的（）。（4）卫生间面积占总面积的（）。【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（2）（3）（4）随练4、分母是9的最简真分数有（）。【答案】，，，，，【解析】，，，，，随练5、判断。（1）一个最简分数的分子、分母没有公因数。（）（2）约分时，分数值越约越小。（）（3）约分时，分数单位越约越大。（）（4）如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。（）（5）大于而小于的最简分数只有。（）（6）分子比分母小的分数是最简分数。（）【答案】（1）（2）（3）√（4）√（5）（6）【解析】（1）（2）（3）√（4）√（5）（6）随练6、圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数．分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1的分数，叫做（），约分时，通常要约成（）分数．【答案】最简分数有：【解析】最简分数有：拓展拓展1、把下面的分数约成最简分数，并说一说是怎样约的．，，，，，【答案】约分时可将分子、分母同除以它们的公因数，一直约成最简分数．【解析】约分时可将分子、分母同除以它们的公因数，一直约成最简分数．拓展2、把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是，你知道这个分数原来是多少吗？【答案】【解析】拓展3、写出3个与原分数大小相等的分数。________________________________________________【答案】，，；，，（答案不唯一）【解析】，，；，，（答案不唯一）拓展4、填一填。（1）把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作（）。不能再约分了，是（）分数。【答案】约分，最简【解析】约分，最简拓展5、把下面各分数化成最简分数．像这样，把一个分数化成和它（），但分子和分母都比较（）的分数，叫做（）．像这样，把一个分数化成和它（），但分子和分母都比较（）的分数，叫做（）．【