五年级数学上册 第6单元 组合图形的面积-第03讲-好玩(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱数学好玩（五上）知识精讲一．设计秋游方案的方法．1．设计方案前需要做的准备工作．①确定秋游时间、人员、地点．②确定秋游的交通工具，计算乘坐不同的交通工具在路上所需的时间．③调查景点的门票价格，计算所需费用．④调查景点的开放时间，预计参观每个景点大约需要多长时间．⑤设计参观路线．⑥明确参观过程中的注意事项．2．设计活动方案的方式．①小组合作完成设计方案．②小组成员分工明确，如先安排一些人调查和计算参观景点需要的费用，再安排一些人设计参观路线等．3．准备工作所需数据的获取方式．①上网查询．②电话咨询．③实地调查．④向专业人员咨询，如旅行社的工作人员等．二．图形中的规律．1．摆三角形的规律：①摆1个三角形需要3根小棒，以后每多摆1个三角形就需要增加2根小棒，即所需小棒的根数是．如果摆n个三角形就需要小棒．②摆2个三角形需要的小棒比单独摆2个三角形需要的小棒少1根，摆3个三角形需要的小棒比单独摆3个三角形需要的小棒少2根……摆n个三角形需要的小棒比单独摆n个三角形需要的小棒少（n-1）根，所以摆n个三角形需要小棒．③把三角形的一条边看作基准边，摆1个三角形可以看作在基准边上再添2根小棒，所以摆1个三角形需要（1+2）根小棒，摆2个三角形就再添2根小棒，需要（1+2+2）根小棒也可以写月（1+2×2）根，摆3个三角形需要（1+2+2+2）根小棒，也可以写成（1+2×3）根……摆n个三角形需要（1+2×n）根小棒，也可以写成（2n+1）根．2．点阵中的规律：（1）观察点阵可以发现，随着点阵形状的变化，点阵中的点的个数也在发生变化．第一个点阵有点，第二个点阵有点，第三个点阵有点，第四个点阵有点，由此可以推出第n个点阵有点．（2）观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵有2行，每行各有2个点，第三个点阵有3行，每行各有3个点，第四个点阵有4行，每行各有4个点，由此可知第n个点阵有n行，每行各有n个点(n为非0自然数)．典型例题1、帮助秋游的学生设计一个合理的秋游方案，学校要组织61名学生到故官和北海公园参观．2、摆三角形的规律像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？3、点阵中的规律．名师学堂1、理解题意．（1）展示收集的资料．①景点相关信息．a．各景点的门票价格．景点故宫北海公园票价/（元/人）成人60学生20成人10学生5b．各景点的开放时间．故宫：08:30~16:10北海公园：06:00~22:00②交通费用．旅游车种类限乘人数往返费用空调大客车45人460元普通客车21人220元中巴车16人170元秋游方案①游览的景点：故宫和北海公园．②出发时间：08：10；回来时间：16：00．路上所需时间：北京交通状况不太好，约需要1.5时；游览时间：约5时．③参观北海公园时间暂定在上午，约2时，午饭自带．参观故宫时间暂定在下午，约3时．④估计费用．交通景点门票其他合计630元故宫1220元北海公园305元200元2355元⑤注意事项：a．安全第一．b．注意每次集合的时间和地点．此方案的优点：能利用调查到的资料确定出发时间和回来时间，点明了活动的主要内容……此方案的缺点：①没有画出参观路线示意图；②制订出发时间时没有避开上班高峰期；③注意事项不全面……（2）根据评价结果，选出合理的设计方案．通过对各小组设计方案的比较，选出合理的设计方案，综合其他方案的优点补充完善．（3）交流设计活动方案的体会．①学到了哪些知识？②提高了哪些方面的能力？③在活动中怎样把学过的知识运用到实践中去？④在今后的学习中，应该更加注重什么？……正确解答．根据题目设计合适的秋游方案，并且进行完善．理解题意．2、同学们分成几个小组，以小组为单位，用各自准备好的小棒摆三角形．笑笑用小棒摆出10个三角形，明确需要小棒的根数，列表展示摆10个三角形的过程．方法一三角形的个数小棒根数13234……发现：摆1个三角形需要3根小棒，以后每多摆1个三角形就需要增加2根小棒，即所需小棒的根数是．如果摆n个三角形就需要小棒．方法二三角形的个数小棒根数13234……发现：摆2个三角形需要的小棒比单独摆2个三角形需要的小棒少1根，摆3个三角形需要的小棒比单独摆3个三角形需要的小棒少2根……摆n个三角形需要的小棒比单独摆n个三角形需要的小棒少（n-1）根，所以摆n个三角形需要小棒．方法三三角形的个数小棒根数1234……发现：把三角形的一条边看作基准边，摆1个三角形可以看作在基准边上再添2根小棒，所以摆1个三角形需要（1+2）根小棒，摆2个三角形就再添2根小棒，需要（1+2+2）根小棒也可以写月（1+2×2）根，摆3个三角形需要（1+2+2+2）根小棒，也可以写成（1+2×3）根……摆n个三角形需要（1+2×n）根小棒，也可以写成（2n+1）根．正确解答．摆1个三角形需要3根小棒，以后每多摆1个三角形就需要增加2根小棒，即所需小棒的根数是．如果摆n个三角形就需要小棒．理解题意．2、（1）观察点阵可以发现，随着点阵形状的变化，点阵中的点的个数也在发生变化．第一个点阵有点，第二个点阵有点，第三个点阵有点，第四个点阵有点，由此可以推出第n个点阵有点．（2）观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵有2行，每行各有2个点，第三个点阵有3行，每行各有3个点，第四个点阵有4行，每行各有4个点，由此可知第n个点阵有n行，每行各有n个点(n为非0自然数)．正确解答．第n个点阵有点，第n个点阵有n行，每行各有n个点(n为非0自然数)．三点剖析重点：学会设计秋游方案和在图形中发现规律．难点：发现摆三角形的规律的方法，渗透数学模型思想．发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系．易错点：摆三角形的规律和点阵中隐含的规律的使用．设计秋游方案例题例题1、红星小学五红星小学五（1）班3名老师带38名学生去秋游。我们去欢乐谷吧！（1）下面是收集到的相关材料和数据，与同伴交流。景点景点欢乐谷票价（元／人）成人：120学生：60旅游车种类限乘人数往返费用空调大客车45人840元中巴车21人500元（2）根据收集到的数据，设计红星小学五（1）班秋游方案。秋游方案①浏览的地方：________。②出发时间：________，返回时间：________。往返路上所需时间：________，游览所需时间：________。③查找资料，写出你想游玩的项目。④估计费用。交通交通门票用餐其他合计（3）五（1）班38名学生和1名老师想划船，划船需另外收费。大船每条10元，限坐6人，小船每条8元，限坐4人。怎样租船最划算？（4）根据上面收集到的资料，你建议五（1）班怎样租车呢？说说你的理由。【答案】（1）略（2）①欢乐谷②8:00，15:00，3时，4时（答案不唯一）③略④略（3）租6条大船和1条小船最划算，共需6×10+8=68（元）（4）租1辆空调大客车，因为钱花的少些【解析】（（1）略（2）①欢乐谷②8:00，15:00，3时，4时（答案不唯一）③略④略（3）租6条大船和1条小船最划算，共需6×10+8=68（元）（4）租1辆空调大客车，因为钱花的少些例题2、实验小学五年级252名师生去秋游，怎样租车合算？（用列表的方法比较各租车方案）每辆小客车：限乘客30人，每天的租金是800元。每辆大客车：限乘客45人，每天的租金是1100元。【答案】大客车/辆6543210小客车/辆0134679总人数/人270255270255270255270租金/元6600630068006500700067007200租5辆大客车和1辆小客车最划算【解析】大客车/辆6543210小客车/辆0134679总人数/人270255270255270255270租金/元6600630068006500700067007200租5辆大客车和1辆小客车最划算随练图形中的规律例题例题1、按规律填空．（1）第10个图形中有（）个阴影三角形．（2）1，3，5，7，1，3，5，7，…中第2016个数是（）．【答案】（1）55点拨：10个图形有10层，所以有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）阴影三角形．（2）7【解析】（1）55点拨：10个图形有10层，所以有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）阴影三角形．（2）7例题2、找规律画一画，填一填。①②③【答案】①×√△○×√△○②②4，4③●●●●●●●7，2●●【解析】①×√△○×√△○②②4，4③●●●●●●●7，2●●例题3、观察下面的点子图，找找有什么规律，并在最后一个方框内继续画。（1）想一想，第9个方框里有________个点。（2）（3）【答案】（1）●●●●●●●●●1+4×4，33●●●●●●●●（2）●●●●●●●●15●●●●●（3）●●●●●●●●●1+3+5+7●●●●●●●【解析】●●●●●●●●●1+4×4，33●●●●●●●●（2）●●●●●●●●15●●●●●（3）●●●●●●●●●1+3+5+7●●●●●●●例题4、观察下列围棋子的摆法，填一填．（1）第5次应该摆（）色的棋子，摆（）个．（2）第8次摆完后，黑棋子一共有（）个，白棋子一共有（）个．【答案】（1）白9（2）3628【解析】（1）白9（2）3628例题5、观察下列点阵，先画出下一个点阵有多少个点，再在括号里填上合适的算式．【答案】横着观察：1×22×33×44×5竖着观察：2×13×24×35×4斜着观察：1+11+2+2+11+2+3+3+2+11+2+3+4+4+3+2+1点拨：学生能观察出一种即可．【解析】横着观察：1×22×33×44×5竖着观察：2×13×24×35×4斜着观察：1+11+2+2+11+2+3+3+2+11+2+3+4+4+3+2+1点拨：学生能观察出一种即可．随练随练1、摆一摆，想一想，填一填．（1）摆1个六边形需要（）根小棒；摆2个六边形需要（）根小棒；摆3个六边形需要（）根小棒；摆4个六边形需要（）根小棒．（2）通过观察、发现，除了摆第1个六边形用了6根小棒外，每多摆1个六边形，就增加（）根小棒．（3）照这样摆下去，摆10个六边形需要（）根小棒；摆n个六边形需要（）根小棒．（4）81根小棒可以摆（）个六边形．【答案】（1）6111621（2）5（3）515n+1或6+（n−1）×5（4）16【解析】（1）6111621（2）5（3）515n+1或6+（n−1）×5（4）16随练2、餐厅规定：一张餐桌每边坐一人，可坐4人．当客人在4人以上时，将多张餐桌拼成一张长桌，如下图．（1）根据上图填表．桌子数量／张桌子数量／张123456坐的人数（2）15张桌子坐多少人？（3）根据表格和图形，找出坐的人数n和桌子数量m之间的关系．（4）如果有42人，需要多少张桌子？【答案】（1）桌子数量／张桌子数量／张123456…坐的人数468101214…（2）15张桌子坐32人（3）n=2m+2（4）（42-2）÷2=20（张）答：需要20张桌子．【解析】（1）桌子数量／张桌子数量／张123456…坐的人数468101214…（2）15张桌子坐32人（3）n=2m+2（4）（42-2）÷2=20（张）答：需要20张桌子．解决鸡兔同笼问题知识精讲一．列表法解决鸡兔同笼问题的方法．列表法解决鸡兔同笼问题的方法有三种：逐一列表法、取中列表法、跳跃列表法，在题目中可以采用不同的方法来解决鸡兔同笼问题．（1）逐一列举法：按一定的顺序，把各种可能出现的情况一一列举出来，可以找到正确答案．

（2）跳跃列表法：估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔的数量，以减少列举的次数．（3）取中列举法：各取接近总数的一半开始列举，根据实际的数据情况调整列举的方向，最大限度地缩小列举的范围．二．假设法解决鸡兔同笼问题的方法．假设法是一种常用的解题方法．“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案．

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整．典型例题（1）《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？（2）今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只．问鸡、兔各有多少只？名师学堂

（1）理解题意．鸡兔同在一个笼子中，它们的头共有35个，腿共有94条，求鸡和兔各有多少只．（1）逐一列举法．从鸡有1只开始逐一假设列举．列表展示如下：鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×233136×332134×431132×………231294√（2）跳跃列表法．先估计数量的可能范围，再列举．逐一列举，列举的次数较多，为了减少列举的次数，可以先估计鸡和兔数量的可能范围，再用列表的方法解决问题．列表展示如下：鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×这么多腿，一定是兔子太多了．1025120×腿还多，兔子数应减少．2015100×差不多了，再调一点儿．251090×腿数比94少了，兔子数应该10和15之间．241192×腿数还少，再增加1只兔子．231294√正好94条腿，得出答案．（3）取中列举法．先假设鸡和兔的只数差不多，再列举，由于鸡和兔共有35只，可以假设鸡有17只，兔有18只，在列表时根据实际的数据情况调整鸡和兔的数量，这样可以缩小列举的范围．列表展示如下：鸡有几只兔有几只腿有多少条1718106×2015100×221396×231294√正确解答．利用列表法可知，鸡有23只，兔有12只．（2）理解题意．分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案．正确解答．假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是，与实际相比，减少了．减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少只脚．所以兔有只，，鸡有．三点剖析重点：运用列表的策略解决实际问题．难点：学会使用假设法解决鸡兔同笼问题．易错点：正确区分使用列表法和假设法．列表法例题例题1、鸡兔同笼，有20个头，52条腿，鸡有多少只？兔有多少只？（1）将下面各表补充完整．表1：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条119218317416表2：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条119416表3：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条1010812（2）想一想，说一说，用列表尝试猜测法解决“鸡兔同笼”问题时怎样做能更快地解决问题？【答案】（1）表1：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条119422184431746416485155061452表2：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条119424164861452表3：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条1010608125661452（2）用列表尝试猜测解决“鸡兔同笼”问题时，可以采用逐一尝试，跳跃尝试，取中尝试三种不同的策略，其中跳跃、取中列表能更快地接近目标，具体情况要结合问题情境而定．【解析】（1）表1：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条119422184431746416485155061452表2：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条119424164861452表3：兔有几只兔有几只鸡有几只腿有多少条1010608125661452（2）用列表尝试猜测解决“鸡兔同笼”问题时，可以采用逐一尝试，跳跃尝试，取中尝试三种不同的策略，其中跳跃、取中列表能更快地接近目标，具体情况要结合问题情境而定．例题2、新风小学五年级的52名师生去划船。他们共租了8条船，如果大小船全坐满，那么大小船各需要租几条？大船最多坐大船最多坐8人，小船最多坐6人。大船大船／条小船／条人数／人………【答案】大船：2条，小船：6条【解析】大船：2条，小船：6条例题3、小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，其中1元的邮票买了（）张，8角的邮票买了（）张。1元／张1元／张15…11…8角／张…46…15面值／元……【答案】填表格略115【解析】填表格略115例题4、刘老师剪了三角形和平行四边形卡片共15张，王刚数了数，共有50个角．你知道其中三角形卡片和平行四边形卡片各有多少张吗？【答案】卡片张数/张三角形/张平行四边形/张角的总个数/个1587521596511510550答：三角形卡片有10张，平行四边形卡片有5张．【解析】卡片张数/张三角形/张平行四边形/张角的总个数/个1587521596511510550答：三角形卡片有10张，平行四边形卡片有5张．例题5、笑笑的储蓄罐中有1元和5角的硬币共43枚，面值30元，1元和5角的硬币各有几枚？【答案】1元硬币有几枚5角硬币有几枚一共多少元212232182530.5172630答：1元硬币有17枚，5角硬币有26枚．【解析】1元硬币有几枚5角硬币有几枚一共多少元212232182530.5172630答：1元硬币有17枚，5角硬币有26枚．随练随练1、鸡和兔一共有8只，共有22条腿，鸡和兔各有多少只？（1）把下表填写完整．鸡有多少只鸡有多少只兔有多少只腿有多少条1726354453（2）仔细观察表格，我发现鸡和兔的（）不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿的条数（）．【答案】（1）鸡有多少只鸡有多少只兔有多少只腿有多少条17302628352644245322（2）总只数（或总数量）减少2条【解析】鸡有多少只鸡有多少只兔有多少只腿有多少条17302628352644245322（2）总只数（或总数量）减少2条随练2、鸡兔同笼，共有30个头，92条腿。鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只腿有多少条………【答案】鸡：14只，兔：16只【解析】鸡：14只，兔：16只随练3、40人到公园的人工湖划船，共租10条船，已知每条大船坐5人，每条小船坐3人．大船租了多少条？小船租了多少条？想：这里的每条大船，小船坐的人数好比“鸡兔同笼”里________，40人的人数好比________．所以也可以用列表尝试的方法解决．大船有多少条大船有多少条小船有多少条可以坐多少人【答案】每只兔和鸡的腿的条数鸡和兔的只数大船有多少条大船有多少条小船有多少条可以坐多少人193246385540答：大船租了5条，小船租了5条．【解析】每只兔和鸡的腿的条数鸡和兔的只数大船有多少条大船有多少条小船有多少条可以坐多少人193246385540答：大船租了5条，小船租了5条．假设法例题例题1、鸡兔同笼，有6个头，20条腿，鸡、兔各有几只？（1）画图法：思路：用6个“○”表示（），每个“○”先画上（）条腿，这时还余下（）条腿，已知一只兔子比一只鸡多（）条腿，再在（）个“○”下各添上（）条腿，这时可以看出有（）只兔子，（）只鸡．（2）抬腿法：让每只鸡和兔子都抬起2条腿，这时（）已经没腿站在地上了，站在地上的腿全是（）的，即20－6×2＝（）条腿，每只兔子还剩下（）条腿，所以（）÷（）就求出兔子的数量了．（3）假设法：假设6只全是兔子，这时应该有6×（）＝（）条腿，实际上有（）条腿，（）条腿，因为把一只鸡看成一只兔子会多算（）条腿，所以用（）÷（）就算出鸡的数量了．当然也可以假设6只全是鸡来求出兔子的数量．（4）方程法：因为题中（）和（）的数量都不知道，只知道一共有6只，所以假设兔子有x只，则鸡有（）只．列方程4x＋（）×2＝20，可以求出x．【答案】（1）6个头2824242（2）鸡兔子8282（3）42420多了4242（4）鸡兔子【解析】（1）6个头2824242（2）鸡兔子8282（3）42420多了4242（4）鸡兔子例题2、下面的解答对吗？若不对，请改正。鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡、兔各有几只？解答：假设全是鸡。（56－2×20）÷（4－2）＝16÷2＝8（只）20－8＝12只）答：鸡有8只，兔有12只。【答案】不对，答案搞反了。应该是鸡有12只，兔有8只。【解析】不对，答案搞反了。应该是鸡有12只，兔有8只。例题3、74名同学去划船，一共乘坐15条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各几条？【答案】大船：7条，小船：8条【解析】大船：7条，小船：8条例题4、星期日，几位老师带着五（2）班的部分学生到科技馆参观，买门票共花了140元（每人均买票），他们最多有几人？门票：门票：成人：25元／人儿童：15元／人【答案】总钱数老师/人学生/人总人数14017（余10元）814026814034（余5元）714042（余10元）62+6=8（人）答：他们最多有8人．点拨：从门票单价分析，成人越少，总人数才越多．所以列表以老师1人开始，又因为的条件是买门票共花了140元，所以只有老师2人，学生6人符合题意．【解析】总钱数老师/人学生/人总人数14017（余10元）814026814034（余5元）714042（余10元）62+6=8（人）答：他们最多有8人．点拨：从门票单价分析，成人越少，总人数才越多．所以列表以老师1人开始，又因为的条件是买门票共花了140元，所以只有老师2人，学生6人符合题意．例题5、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一星期共采松子108个，问这星期中晴天和雨天各有几天？【答案】这星期中晴天有3天，雨天有4天．【解析】这星期中晴天有3天，雨天有4天．例题6、有5元和10元的人民币共14张，价值100元，5元和10元的人民币各有多少张？（用两种不同的方法来解答）【答案】5元人民币有8张，10元人民币有6张．点拨：用列表尝试法，画图法，抬腿法，假设法，方程法中任意两种都可以．【解析】5元人民币有8张，10元人民币有6张．点拨：用列表尝试法，画图法，抬腿法，假设法，方程法中任意两种都可以．例题7、明明参加数学竞赛，做了全部的20道题，得了50分，已知做对一道题得5分，做错一道题扣5分，明明做对了多少道题？（1）假设20道题明明都做对了，应得（）分．（2）把做错的题看成做对的题，每道题多算（）分．（3）明明做错了（）道题，做对了（）道题．写出你的运算过程．【答案】（1）100（2）10（3）515做错的题：5×20−50÷做对的题：20−5=【解析】（1）100（2）10（3）515做错的题：5×20−50÷做对的题：20−5=例题8、抢答比赛．答对一道题加答对一道题加10分，答错一道题扣6分．（1）②号选手共抢答8道题，最后得了64分，她答对了几道题？（2）①号选手共抢答10道题，最后得了36分，他答错了几道题？【答案】（1）（10×8-64）÷（10+6）=1（道），8-1=7（道）答：她答对了7道题．（2）（10×10-36）÷（10+6）=4（道）答：他答错了4道题．【解析】（1）（10×8-64）÷（10+6）=1（道），8-1=7（道）答：她答对了7道题．（2）（10×10-36）÷（10+6）=4（道）答：他答错了4道题．随练随练1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚。鸡和兔各有几只？按顺序列表试一试。鸡（只）鸡（只）兔（只）脚（只）鸡有（）只，兔有（）只。还可以用假设法来想。还可以用假设法来想。（1）如果笼子里都是鸡，那么就有□×□＝□只脚，这样多出了□－□＝□（只）脚。（2）一只兔比一只鸡多（）只脚，也就是有□÷□＝□（只）兔。所以鸡有（）只，兔有（）只。古人的想法更有趣。古人的想法更有趣。（3）【答案】填表略64（1）10 2 20 28 20 8 （2）2 8 2 4 6 4 （3）14 4 6 4【解析】填表略64（1）10 2 20 28 20 8 （2）2 8 2 4 6 4 （3）14 4 6 4随练2、鸡兔同笼，共有25个头，72条腿。鸡、兔各有多少只？【答案】（72－25×2）÷（4－2）=11（只）25－11=14（只）答：鸡有14只，鸭有11只。【解析】（72－25×2）÷（4－2）=11（只）25－11=14（只）答：鸡有14只，鸭有11只。随练3、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有（）辆，三轮车有（）辆。【答案】53【解析】53随练4、五（2）班25名同学参加植树活动，共植树95棵。男生每人植树男生每人植树5棵。女生每人植树3棵。参加植树的男生、女生各有多少人？【答案】男生：10人，女生：15人【解析】男生：10人，女生：15人随练5、学校食堂有100kg油，共装了28个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各多少个？【答案】（28×5－100）÷（5－1）=10（个）28－10=18（个）答：大油瓶18个，小油瓶10个。【解析】（28×5－100）÷（5－1）=10（个）28－10=18（个）答：大油瓶18个，小油瓶10个。随练6、乐乐快餐厅里共有20张餐桌，分别是2人桌和4人桌。乐乐快餐厅里共有20张餐桌，分别是2人桌和4人桌。每张餐桌坐满人时共有56人用餐。乐乐快餐厅有2人桌和4人桌各几张？【答案】（20×4－56）÷（4－2）=12（张）20－12=8（张）答：乐乐快餐厅有2人桌12张，4人桌8张。【解析】（20×4－56）÷（4－2）=12（张）20－12=8（张）答：乐乐快餐厅有2人桌12张，4人桌8张。随练7、抢答比赛．答对一题加10分，答错一题扣6分．答对一题加10分，答错一题扣6分．（1）1号选手共抢答10道题，最后得分36分，他答错了多少道题？（2）2号选手共抢答8道题，最后得分64分，她答对了几道题？（3）3号选手共抢答16道题，最后得分16分，他答错了几道题？【答案】（1）（2）（3）【解析】（2）（3）总复习检测拓展拓展1、观察下列几幅图，并在方格中画上适当的图形。【答案】〇〇●●〇〇●●〇●〇●〇【解析】〇〇●〇〇●〇●〇●〇拓展2、用小棒按如下方式摆六边形。六边形／个六边形／个12345n小棒／根6照这样摆下去：（1）摆12个六边形需要（）根小棒。（2）当n＝20时，小棒的根数是（）。（3）156根小棒可以摆（）个六边形。【答案】11，16，21，26，5n+1（1）61，（2）101（3）31【解析】11，16，21，26，5n+1（1）61，（2）101（3）31拓展3、如下图方式摆放餐桌和椅子．（1）按上图中的规律，填写下表．桌子张数／张桌子张数／张12345…n可坐人数／人4…（2）有62人用餐需要摆多少张桌子？【答案】（1）6810122n+2或4+（n−1）×2（2）（62−2）÷2=答：有62人用餐需要摆30张桌子．【解析】（1）6810122n+2或4+（n−1）×2（2）（62−2）÷2=答：有62人用餐需要摆30张桌子．拓展4、观察下列点阵，并在括号里写出适当的算式．（1）（2）（3）【答案】（1）2×22×32×4（2）2×33×34×3（3）1+21+2+31+2+3+4【解析】（1）2×22×32×4（2）2×33×34×3（3）1+21+2+31+2+3+4拓展5、……，笑笑像这样摆10个需要多少根？（填写下表）平行四边形个数平行四边形个数摆成的形状小棒根数1423………10笑笑接着摆下去，一共用了61根小棒，你知道她摆了多少个平行四边形吗？【答案】7，10，，31；20个【解析】7，10，，31；20个拓展6、下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，根据规律填表．黑色正方形的个数黑色正方形的个数1234…n白色正方形的个数…【答案】黑色正方形的个数黑色正方形的个数1234…n白色正方形的个数8131823…5n+3【解析】黑色正方形的个数黑色正方形的个数1234…n白色正方形的个数8131823…5n+3拓展7、笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？（1）列表法鸡／只鸡／只2019兔／只01脚／只4042（2）假设法①如果笼子里都是鸡，那么就有（）×（）＝（）只脚，少了（）只脚。②一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有（）÷2＝（）只兔。③所以笼子里有（）只鸡，（）只兔。【答案】（1）鸡／只鸡／只201918171615兔／只012345脚／只404244464850（2）①20240②105③155【解析】（1）鸡／只鸡／只201918171615兔／只012345脚／只404244464850（2）①20240②105③155拓展8、鸡兔同笼，有30个头，84条腿，鸡、兔各有几只？头头30个鸡／只1516171819202122兔／只1514腿／条9088【答案】填表略，鸡有18只，兔有12只【解析】填表略，鸡有18只，兔有12只．拓展9、元元用1元和5角的硬币共40枚拿出来参加义卖活动。她用这35元钱买了一个书包献了一份爱心。你知道我的你知道我的1元和5角的硬币各有多少枚吗？11元／枚5角／枚总值／元………【答案】1元：30枚，5角：10枚【解析】1元：30枚，5角：10枚拓展10、一个停车场停放了三轮车和小轿车共25辆，共有90个轮子。三轮车和小轿车各有几辆？三轮车几辆三轮车几辆小轿车几辆轮子有多少个………【答案】三轮车：10辆，小轿车：15