五年级数学下册 典型例题系列之 期中复习基础篇（苏教版）

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是期中复习基础篇。本部分内容考察第一单元至第四单元内容的应用，题目综合性较强，建议作为期中复习基础内容进行讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。【考点一】列方程解应用题。【方法点拨】列方程解应用题，关键在于找到等量关系，根据等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。【典型例题1】学校买回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油售价78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？【典型例题2】化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？【典型例题3】修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？【典型例题4】甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？【典型例题5】有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？【典型例题6】用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？【考点二】列方程解倍数问题。【方法点拨】以倍数关系作为等量关系来列方程，设小不设大。【典型例题1】超音速飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行驶多少米？【典型例题2】学校有一些兴趣小组，其中合唱队有36人，比舞蹈队人数的2倍多4人。学校舞蹈队有多少人？【典型例题3】食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？【典型例题4】小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？解析：【考点三】折线统计图的应用。【方法点拨】1.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。2.折线统计图的特点：既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。【典型例题1】根据下面的折线统计图填空。（1）每隔（

）小时量一次体温。（2）这个病人4月3日下午4时的体温是（

），（

）月（

）日（

）时开始，体温趋于正常。（3）哪一时段病人的体温下降最快？哪一时段体温比较稳定？（4）这个病人的病情趋向怎样？如果你是病人家属，是否放心？【典型例题2】如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是()米。【典型例题3】看图填空。学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图。（1）这个星期的最高气温从星期()到星期()保持不变。（2）星期()的最高气温与最低气温相差最小，相差()度。（3）这个星期的最低气温出现在星期()。【典型例题4】甲、乙两车从A城的同一车站出发，开往相距210千米的B城，两车的行驶情况如图：（1）乙车平均每小时行驶()千米。（2）甲车在()至()这一时间段速度较快，平均每小时行驶()千米。（3）甲车提速后在()时追上乙车，按照这样的速度，甲车再行驶()小时到达B城。【考点四】统计图的选择与综合应用。【方法点拨】条形统计图和折线统计图的选择：1.条形统计图的特点条形统计图可以直观的反映数量的多少。2.折线统计图的特点折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。【典型例题1】下列选项中，适合采用折线统计图的是（

）。①小明一家人的年龄。②小红从3岁到10岁的身高变化情况。③德州每月的气温变化情况。④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④【典型例题2】某电器城要统计2020年格力和美的这两种品牌空调的各月销售变化情况，会选用（

）。A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图【典型例题3】某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：（1）这几年中，该景区门票单价最高的是()年，参观人数最少的那一年全年只有()人。（2）2014~2016三年中，()年门票总收入最多，是()万元。（3）如果2017年门票总收入比2016年多一半，则2017年到该景区参观人数达到()万人。【考点五】因数与倍数。【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。2.三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。（2）0不作为研究因数与倍数的对象。（3）倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。【典型例题1】根据18÷2=9，说说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。【典型例题2】一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（）个。A.2B.3C.4D.5【考点六】2、5、3的倍数特征。【方法点拨】1.2、5、3的倍数的特征：（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

（2）个位上是0或5的数是5的倍数。（3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.2、5、3倍数特征之间的联系：【典型例题1】要使4□6是3的倍数，□里可以填（）。A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8【典型例题2】一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）A．90 B．92 C．95【典型例题3】食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【典型例题4】从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（要求写出全部）。2的倍数有：3的倍数有：5的倍数有：既是2的倍数又是3的倍数有：既是2的倍数又是5的倍数有：既是3的倍数又是5的倍数有：既是2、3的倍数，又是5的倍数有：【考点七】奇数与偶数。【方法点拨】一、四种数的相关概念：1.偶数：能被2整除的数就叫偶数（俗称双数），习惯用2n表示。2.奇数：不能被2整除的数就叫奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示。3.整数：像……-3、-2、-1、0、1、2、3、……都是整数。4.自然数：像0、1、2、3、4、……都是自然数。二、奇数与偶数的基本性质：

【典型例题1】在1—100中，因数的个数是奇数的数有哪些？因数的个数是偶数的数有多少个？【典型例题2】用“偶数”和“奇数”填空。偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）（）+偶数=奇数偶数×偶数=（）奇数×（）=偶数奇数-（）=偶数【考点八】质数与合数。【方法点拨】质数与合数是根据一个数的因数的个数定义的：1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19。注意：①质数只要两个因数，一个质数的最小因数是1，最大因数是它本身。②最小的质数是2，没有最大的质数。

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。例如：20以内的合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18。注意：①合数质数至少有三个因数，一个合数的最小因数是1，最大因数是它本身。②最小的合数是4，没有最大的合数。3.注意：0、1既不是质数，也不是合数。【典型例题1】将下面各数分别填入指定的圈里。56；79；87；195；204；630；22；31；57；65【典型例题2】10以内（不含10）的质数有哪些？从这些质数中任意选出三个数，再组成一个既是2的倍数又是3的倍数的三位数，符合条件的三位数有哪些？【典型例题3】巧虎在侦破一个案件时发现了一个保险箱．保险箱设有六位数的密码．已知：是5最大的因数；的所有因数是1、2、4、8；是最小的自然数；只有一个因数；既是质数，又是偶数；既是9的因数，又是9的倍数．这个保险箱的密码是。【典型例题4】在横线里填不同的质数。42＝××【考点九】最大公因数的应用。【方法点拨】最大公因数的实际应用，注意分析题目数量关系，先求最大公因数，再根据条件求解问题。【典型例题1】两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段且没有剩余，那么每段最长可以是多少米？一共截成多少段？【典型例题2】给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米?至少需要几块?【考点十】最小公倍数的应用。【方法点拨】最小公倍数的实际应用，注意分析题目数量关系，先求最小公倍数，再根据条件求解问题。【典型例题1】幼儿园阿姨准备给小朋友们发小红花，如果平均发给5个小朋友或6个小朋友都能恰好发完，那么这批小红花至少有多少朵?【典型例题2】五年级同学不到40人，参加广播操比赛，每行6人或9人都正好排成整行，这个班学生最多（

）人。A．18 B．36 C．50 D．54【典型例题3】图书馆每天都开门，甲，乙两人都在图书馆借书。甲每3天去一次；乙每4天去一次，11月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次都去图书馆时是几月几日？【考点十一】分数。【方法点拨】1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。2.一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。【典型例题1】把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。()

()

()【典型例题2】表示把单位“1”平均分成()份，表示其中的()份，它的分数单位是()，有()个这样的分数单位。也表示()÷()的商。【典型例题3】向阳小学六（1）班女生人数是全班人数的，()是单位“1”。【典型例题4】的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。【典型例题5】1的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位是最小的质数。【考点十二】最简分数。【方法点拨】一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。（互质数：只有公因数1的两个数。）【典型例题1】是以分母为12的最简真分数，则自然数可能是()。【典型例题2】一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是()或()。【典型例题3】如果一个最简真分数，分子分母的和是9，那么这样的最简真分数有()个。【典型例题4】分数单位是的最简真分数有()个。【典型例题5】分母是10的所有最简真分数的和是()。【考点十三】分数与除法的应用。【方法点拨】求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数=。【典型例题1】某校五年级美术小组共有12人，其中男生7人。（1）男生人数占全组人数的