循环小数的认识课件

2023REPORTING循环小数的认识课件•

导入新课•

探索发现•

循环小数的定义与表示•

循环小数的性质与运算•

循环小数的应用•

课堂小结与拓展提升2023REPORTINGPART

01导入新课复习导入回顾小数意义通过提问和讲解，回顾小数的定义和意义，为循环小数的引入做铺垫。复习除法计算通过简单的除法计算，回顾商、余数以及除法运算的基本概念。情境导入创设情境通过实际生活中的例子，如时间、速度等，引出循环小数的概念。引导发现引导学生发现循环小数的规律和特点，激发学习兴趣。2023REPORTINGPART

02探索发现初步感知理解循环通过实例让学生理解什么是循环小数，比如0.0909...，它的小数点后面的数字是重复出现的，即为循环。发现规律通过观察一组小数，发现它们有重复的数字出现，比如1/3=0.333...，2/3=0.666...，初步感知循环小数的特点。命名与定义介绍循环小数的定义，并给出命名，如“循环小数”。深入理解掌握判断方法掌握表示方法深入理解概念通过举例和练习，让学生掌握如何判断一个分数是否为循环小数。例如，1/7=0.142857...是循环小数，而4/7=0.571428...则不是。介绍如何用简便方法表示循环小数，比如0.0909...可以写作通过多角度的理解和练习，让学生深入理解循环小数的概念和特点，掌握其判断方法和表示方法。0.09(9上点两个点)，以此类推。2023REPORTINGPART

03循环小数的定义与表示循环小数的定义01循环小数是一种小数，它的小数点后某一段数字不断重复出现。02例如：1/3=0.333333...中的“3”是不断重复的，所以它是一个循环小数。循环小数的表示方法用省略号表示循环部分例如：0.3333...中的“...”表示后面的数字是不断重复的，可以用省略号代替。用循环点表示循环部分例如：0.(3)表示0.3333...中的“3”是不断重复的，可以用循环点表示。2023REPORTINGPART

04循环小数的性质与运算循环小数的性质循环小数的定义循环小数是一种小数，它的小数点后某一段数字不断重复出现。例如，1/3=0.333...中的"3"是不断重复的，所以1/3是循环小数。循环小数的表示方法循环小数可以用省略号表示，例如0.333...可以表示为0.3(3是循环的)。循环小数的特点循环小数都是无限小数，且小数点后的数字有规律地重复出现。循环小数的运算方法010203加法运算例如减法运算两个循环小数相加，只需将循环节对齐，按照相同位数进行加法运算，最后根据位数取近似值。0.111...+0.999...=1.111...(循环节为“1”)，取近似值为1.1或1.2。两个循环小数相减，将循环节对齐，按照相同位数进行减法运算，最后根据位数取近似值。循环小数的运算方法例如乘法运算例如1.234...-0.444...=0.899...(循环节为“9”)，取近似值为0.9。两个循环小数相乘，将循环节的位数对齐，按照相同位数进行乘法运算，最后根据位数取近似值。0.333...×0.666...=0.222...(循环节为“2”)，取近似值为0.2或0.22。循环小数的运算方法除法运算两个循环小数相除，将循环节的位数对齐，按照相同位数进行除法运算，最后根据位数取近似值。例如1÷0.333...=0.333...(循环节为“3”)，取近似值为0.3或0.33。2023REPORTINGPART

05循环小数的应用在生活中的应用循环小数在现实生活中有着广泛的应用。例如，在计算时间、测量距离和计算价格时，我们经常需要使用循环小数。时间单位中的“分”和“秒”就是循环小数的应用。例如，1分钟等于60秒，而这个换算关系就需要用到循环小数。在计算利息、折扣和税率时，循环小数也扮演着重要的角色。例如，年利率通常以百分数表示，但也可以将其转换为小数形式，这样更便于计算和比较。在数学中的应用循环小数在数学中有着重要的地位。例如，在求解方程式、证明定理和解决几何问题时，我们经常需要使用循环小数。在求解方程式时，循环小数可以帮助我

在证明定理时，循环小数可以帮助我们们得到精确的答案。例如，在求解包含

理解证明过程中的关键步骤。例如，在分数和小数的方程式时，我们可以使用

证明勾股定理时，我们可以使用循环小循环小数来进行近似计算，从而得到精

数来表示角度和边长之间的关系，从而确的答案。证明勾股定理的正确性。2023REPORTINGPART

06课堂小结与拓展提升课堂小结循环小数的定义循环小数是一种小数，它的小数点后某一段数字不断重复出现。循环小数的表示方法在循环小数的小数部分，除第一个非零数字外，其余数字在后面跟着不断重复出现。循环小数的特点循环小数的小数部分位数是无限的，而且具有一定的规律性。拓展提升循环小数的识别010203通过观察小数点后数字的规律性来识别循环小数。循环小数的四则运算循