西安交通大学《泛函分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安交通大学《泛函分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为03、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、求极限。()A.0B.1C.D.不存在7、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、定积分。4、求微分方程的通解为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题8分）计算曲线积分，其

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