西安交通大学《高等代数与几何》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数与几何》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/42、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.3、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对4、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.59、设函数，则的值为（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为______________。2、计算定积分的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、计算极限的值为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题8分）求函数在区间上的定积分。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的

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