西安电子科技大学《最优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安电子科技大学《最优化理论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)9、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√510、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的

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