西安电子科技大学《拓扑学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安电子科技大学《拓扑学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、若向量，，则等于（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.46、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面7、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)8、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.9、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定10、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，其中，，则。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、已知级数，其和为_____________。4、已知函数，则的值为____。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）设，求和。4、（本题8分）已知函数，在

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