人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A．调查某灯泡的使用寿命B．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查C．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D．了解九（1）班学生校服的尺码情况2．如果点P（x，6）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x≥0 D．x≤03．下列各式中，没有意义的是（）A． B． C． D．4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＞0 B．＜1 C．ac2＞bc2 D．b﹣a＜05．在中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．7．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是()A．y＝2x－3 B．y＝3－2x C．x＝y2−328．为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量9．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别是D，C，则表示点C到线段AB的距离的是（）A．线段AC的长度 B．线段BC的长度C．线段CD的长度 D．线段BD的长度10．如图，能判断a∥b的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠2+∠3=180°二、填空题11．的平方根是_________．12．方程组的解是________．13．已知关于x、y的方程组的解是则a＋b＝_____．14．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=42°，则∠2=__________度．15．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对________题．三、解答题16．计算：17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．收集某校七年级(1)班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：身高149≤x＜154154≤x＜159159≤x＜164164≤x＜169169≤x＜174频数41321102(1)组距是多少？组数是多少？(2)现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？19．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度20．解方程组21．对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图1中∠α的度数；（3）补全图2中的频数分布直方图．22．购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？23．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标；（3）连接A′A、C′C，求四边形A′ACC′的面积．24．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．（1）判断∠D与∠C的数量关系，并说明理由；（2）若∠C=∠A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．25．如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，5×3﹣1=14＜32，把x=14带入，14×3﹣1=41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x=15时，输出值为__________；当x=6时，输出值为__________-；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．参考答案1．A【解析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对一批灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故A符合题意；B、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查是精确度要求高的调查，适合全面调查，故B不符合题意；C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品是事关重大的调查，适合全面调查，故C不符合题意；D、了解九（1）班学生校服的尺码情况，调查范围小，要求准确度高，适合全面调查，故D不符合题意.故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、或全面调查的意义价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．2．B【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数解答．【详解】解：点在第二象限，的取值范围是．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．B【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数．三次根式的被开方数是实数．【详解】解：、的被开方数，有意义，故本选项不符合题意；、的被开方数，没有意义，故本选项符合题意；、的被开方数，有意义，故本选项不符合题意；、是开3次方，被开方数，有意义，故本选项不符合题意；故选：．【点睛】查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．D【解析】【分析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：、当a＞b，则a-b＞0，故此选项错误；、若，则1，若，则，故此选项错误；、当，则，故此选项错误；、当，，故此选项正确；故选：．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．5．C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，进行判断即可．【详解】解：在中，，，是无理数，共有3个．故选：．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．6．B【解析】【分析】将不等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案．【详解】解：解不等式得：，故选：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键．7．B【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可.【详解】解：2x+3=y，移项，得：y=3-2x.故选B.【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.8．D【解析】【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，解答即可．【详解】解：为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000名学生的中考数学成绩是样本，1000是样本容量，故选：．【点睛】本题主要考查样本容量的含义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．C【解析】【分析】直接根据点到直线距离的定义即可得出结论．【详解】解：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，点到线段的距离是线段的长度．故选．【点睛】本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，即可直接选出答案．【详解】解：A.∠1=∠2，此选项错误；B.∠2=∠4不能判定平行，此选项错误；C.∠2+∠4=180°，，此选项正确；D.∠2+∠3=180°不能判定平行，此选项错误.故选：．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．11．【解析】【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根．【详解】解：，的平方根为，故答案为．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作．12．【解析】【分析】利用加减消元法求出解即可．【详解】解：所选方程组为：，①②得，解得：，把代入①得解得：，则方程组的解为．故答案为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．5【解析】【分析】将x=2和y=1代入方程组求出a和b的值，然后进行计算.【详解】解：将x=2和y=1代入方程组得解得：【点睛】掌握二元一次方程组的解是解题的关键。14．138【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得的度数，再利用邻补角的定义，即可求得答案．【详解】解：如图，，，，．故答案为：138．【点睛】此题考查了平行线的性质以及邻补角的定义．注意掌握两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．15．13【解析】【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分分，设应答对道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【详解】解：设应答对道，则：，解得：，取整数，最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．16．【解析】【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：原式．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．，数轴表示见解析.【解析】试题分析：先分别求出每一个不等式的解集，得到不等式组的解集，再在数轴上表示.解：，解①得．解②得．∴不等式组的解为：．数轴上表示为：18．(1)组距为5，组数为5；(2)应在159≤x＜174范围内选择【解析】【分析】(1)根据身高的5个分组可知组数，由每个分组的最大值与最小值可知组距；(2)根据表格中分组的范围及“身高为159cm以上”条件即可知．【详解】解：(1)组距为154﹣149=5，组数为5；(2)应在159≤x＜174范围内选择．【点睛】本题主要考查频数（率）分布表，掌握其定义：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表是解题关键．19．31°【解析】【分析】由对顶角相等得，由垂直得，则，代入计算．【详解】解：，，，，又，，．【点睛】本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单．20．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①②，得：④，②③，得：⑤，⑤④，得：，即，将代入④，得：，将，代入③，得：，所以，方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（1）50；（2）57.6°；（3）见解析.【解析】【分析】1）根据其它类的人数是6，对应的百分比是，据此即可求得该班学生数；（2）利用乘以对应的比例即可求解；（3）根据百分比的意义用总人数乘以对应的百分比求得自驾游的人数，然后利用总人数减去其它类型的人数求得徒步的人数，补全直方图．【详解】解：（1）（人答：该班学生有50人；（2）答：的度数是；（3）自驾游人数：（人．徙步人数：（人．如图所示：．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．书包的单价是52元，文具盒的单价是18元．【解析】【分析】根据购买一个书包和一个文具打8折应付56元，书包标价比文具盒标价3倍少2元，分别得出方程求出即可解答．【详解】解：设打折前书包、文具盒的单价分别是元、元，得：，解得：，答：打折前书包的单价是52元，文具盒的单价是18元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键．23．（1）见解析；（2）；（3）15.【解析】【分析】1）根据图形平移的性质画出△即可；（2）根据平移的性质写出点的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果．【详解】解：（1）依题意得；A、B、C对应点坐标A′、B′、C′分别为（0,4）、（-1,1）、（3,1）