西安电子科技大学《离散数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安电子科技大学《离散数学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的导数是（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.4、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.05、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)6、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定8、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))10、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、求函数的定义域为____。4、计算极限的值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）已知函数，求函数的极值。3、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。4、（本题8分）已知函数，证

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