六年级下册数学学习任务清单（苏教版）

江苏师范大学培栋实验学校学习任务单______年级_____班学生________国标数学序号学期目标完成情况1掌握16个概念2熟悉40道经典例题3整理40道易错题4学会5种常用的解题方法5认识4位数学家6体会3大数学思想7教会爸妈2道经典数学题8写一篇数学小论文9数学平均成绩大于90魔法数学序号学期目标完成情况1观看一个关于数学思维的视频 2学会3种复杂运算的技巧3会做100道数学竞赛题目一、16个数学概念分数的基本性质、分数的乘法则、什么叫比、什么叫比例、比例的基本性质、解比例、正比例、反比例、比例尺、百分数、长方体的体积、正方体的体积、圆的周长、圆的面积、圆柱的表（侧）面积、折扣。二、40道经典题目用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。2、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的（）倍。3.把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（），是圆柱体积的（）。4.一个长3.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加()平方分米。5.两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积只比是（）6.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。7.把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了（）倍一个圆柱底面直径4dm，高5dm，滚动一周压过的面积是（ ）dm²；放在桌面上，占（ ）的空间。9、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱沿一条直径剖成大小相等的两个部分,表面积增加（）平方厘米。10、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分,表面积增加（）平方厘米。11、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（）。乙数比甲数少，甲数占甲、乙两数和的。12、实际造林面积比计划多，实际造林面积相当于计划的，计划造林面积是实际的，计划造林面积比实际少。13、一本书看了的页数是剩下的75％，看了的页数占总页数的，剩下的页数是看了的页数的。14、一条水渠修了120米，还剩下没有修。这条水渠共有（）米，还剩（）米没有修。15、花店里进了单价为5角和1元的两种鲜花，小王将其中20朵拃成1束，售价16元，每束花里5角的有（）朵，1元的有（）朵。16、小王和小李用同样的彩纸各折了12只纸船，小王还剩自己彩纸的，小李还剩自己彩纸的，小王和小李原来有彩纸张数的比是（）。17、一次数学竞赛共10道题，每做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分，小明共得44分，他做对了（）题。18、1、若8a＝17b（a，b不等于0），则a：b＝（）：（）；若a：b＝，则a×（）＝b×（）。19、乐乐看到一张图纸比例尺的比值大于1，那么这张图纸所表示的图上距离（）实际距离。（填“大于”或“小于”）20、在下面的比例中，两个比的比值都是0.6，把等式补充完整。10：（）＝（）：1021、用4、3、16和x四个数组成比例，x最小是（），x最大是（）。22、在一幅地图上，图上12厘米的距离表示的实际距离是36千米，这幅地图的比例尺是（），也可以表示为。23、一个零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这张图纸的比例尺是（）。24、如图，图形B是图形A放大而得到的，图中的字母可组成比例（），根据比例的基本性质，这个比例写成乘积相等的算式是（）。25、在比例尺是1：1000的图纸上，测算得一块三角形草坪的面积是60平方厘米，则它的实际面积是（）平方米。26、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）这个大棚占地面积是多少平方米？（2）搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？（3）大棚内的空间大约有多大？27、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（每立方米沙重1.5吨）28、求圆柱的表面积和体积。29、求圆柱的体积。30、有三堆棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆围棋子一共有黑子多少枚？31、花园里兰花的盆数比康乃馨多，康乃馨比兰花少150盆。花园里两种花共有多少盆？32、16个羽毛球场地上一共有52个人在打羽毛球，你知道参加单打和双打的各有多少人吗？33、一种盐水，盐的含量是水的，800克这样的盐水中含盐多少克？34、寒假里少年宫美术班招收学生，已经录取了女生60人，男生16人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占总人数的？35.学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元,一个篮球比一个足球便宜8元。篮球和足球的单价分别是多少?36、圣诞节前，李苏用48元买了6个大圣诞球和4个小圣诞球，每个小圣诞球是每个大圣诞球的，你知道这两种球的单价各是多少元吗？37、笑笑冲泡了两杯浓度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆，200克水，第二杯中装了300克的水放了咖啡豆多少克？38、在一幅比例尺为50：1的精密零件的图纸上，量得零件长40厘米，这个零件实际长多少毫米？39、在比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12.5厘米，下午13时30分一架飞机从甲地飞往乙地，15时到达。（1）甲、乙两地的实际距离是多少千米？（2）这架飞机平均每小时飞行多少千米？40、大厅里有8根同样的柱子，柱子底面周长6.28米，高5米。给这些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用多少千克油漆？三、40道易错题1.甲数的相当于乙数的（甲乙两数都不为0），甲数：乙数=（）：（）。2、3.把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（），是圆柱体积的（）。4.一个长3.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加()平方分米。5.两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积之比是（）6.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。7.把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了（）倍（）∶（）。9、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱沿一条直径剖成大小相等的两个部分,表面积增加（）平方厘米。10、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分,表面积增加（）平方厘米。11、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和（）统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是（）统计图。12、如果x×y=c（x、y、c均不为零）当c一定时，x与y成（）比例，当y一定时，x与c成（）比例。13、有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆一共有白子（）枚。14、24÷（）==（）%=（）折=（）（填小数）。15、水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，其中氢的质量占EQEQ\F(（）,（）)，氧的质量占EQ\F(（）,（）)。已知氧的质量为16吨，那么水的质量为（）吨16、一个圆柱形水桶容积是24立方分米，桶底面积是8平方分米。里面装了80%的水。水面高（）分米17、一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是（）千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。18、写出外项分别是8和3，比值是2的两个比例式是（）或（）。19、做10节长1米、底面半径6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要（）㎡铁皮。20、、4、再配上（），就可以组成比例，组成的比例是（）。21、将一个棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是（）dm3。22、一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（）。23、三角形的面积一定,底和高成()比例；圆锥体的高一定,体积和底面积成()比例。24、把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了（）倍25、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的（）倍。26、一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

27、下面的说法正确的是（）。A、比的前项一定，后项和比值成正比例。B、圆的面积和半径成正比例。C、图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。D、正方形的边长和面积成正比例。28、一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图，选择（）比例尺比较合适。A、B、C、D、29、如果5M=4N（M、N都不为0），那么，M∶N=（）30、在一幅地图上，图上距离2.2厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺为（）31、大厅里有8根同样的柱子，柱子底面周长6.28米，高5米。给这些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共要用多少千克油漆？32、桌面上立着一个长12厘米，宽10厘米的长方形纸片，如果以一条长边为轴，将这个纸片旋转一周，可以得到一个圆柱体。（1）其中一条长边扫过的面积是多少平方厘米？（2）另一条宽边扫过的面积是多少平方厘米？（3）这张纸片扫过的空间是多少立方厘米？33、学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元,一个篮球比一个足球便宜8元。篮球和足球的单价分别是多少?34、圣诞节前，李苏用48元买了6个大圣诞球和4个小圣诞球，每个小圣诞球是每个大圣诞球的，你知道这两种球的单价各是多少元吗？35、寒假里少年宫美术班招收学生，已经录取了女生60人，男生16人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占总人数的？36、一个圆锥和一个圆柱底面积相等，

体积的比是

1：6

。

如果圆锥的高是

4.2

厘米，

圆柱的高是多少厘米？

如果圆柱的高是4.2

厘米，

圆锥的高是多少厘米？37、一个圆柱形侧面展开后是一个正方形，已知正方形的边长是62.8cm，这个圆柱的表面积是多少？38、有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中，一共有多少枚白子？丁丁和冬冬收集的画片张数的比是8:5,如果丁丁送给冬冬15张，那么两人的画片张数就一样多。原来丁丁收集了多少张画片?40、一个圆柱，若高减少2厘米，则表面积就减37.68平方厘米,这个圆柱的底面积是多少?四、5种常用解题方法对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。2、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类？答：可分为三类。（1）只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1；（2）有两个约数的，也叫质数，有无数个；（3）有三个约数的，也叫合数，也有无数个。3、分析法把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。依据：总体都是由部分构成的。思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。4、综合法把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？这就是综合法的思路。5、方程法用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？这两题用方程解就比较容易。五、认识4位数学家1、勒奈·笛卡尔（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。2、卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十