71空间几何中的平行（提升）（原卷版）

7.1空间几何中的平行（提升）一、单选题1．（2021·浙江高三专题练习）已知a，b，c为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面其中正确的命题（）①，；②，；③，；④，；

⑤，，．A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤2．（2021·全国高三专题练习（文））如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（）A．B．C． D．3．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（理））如图甲，在梯形中，，，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点不落在平面内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（）①平面；②平面；③平面.A．0 B．1 C．2 D．34．（2021·浙江高三专题练习）如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，过的平面与直线平行，则平面截该长方体所得截面的面积为（）A． B．C． D．5．（2021·浙江高三专题练习）如图所示，在正方体中，点，，，分别为棱，，，上的中点，下列判断正确的是（）A．直线平面 B．直线面C．平面平面 D．平面平面6．（2021·全国高三（理））如图，四边形，，均为正方形．动点E在线段上，F，G，M分别是，，的中点，则下列选项正确的是（）A．B．平面C．存在点E，使得平面平面D．存在点E，使得平面平面7．（2021·全国高三专题练习（文））如图，在直四棱柱中，，，，，点，，分别在棱，，上，若，，，四点共面，则下列结论错误的是（）A．任意点，都有B．任意点，四边形不可能为平行四边形C．存在点，使得为等腰直角三角形D．存在点，使得平面8．（2021·全国（文））如图，在长方体中，分别是棱的中点，若点是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为（）A． B． C． D．二、多选题9．（2021·河北唐山·高三开学考试）在直四棱柱中，，，.（）A．在棱AB上存在点P，使得平面B．在棱BC上存在点P，使得平面C．若P在棱AB上移动，则D．在棱上存在点P，使得平面10．（2021·重庆实验外国语学校高三开学考试）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则以下结论正确的是（）A．若，，则B．若，，，，则C．若，，，则D．若，，则12．（2021·全国高三专题练习（文））下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（）A． B．C．与所成的角为 D．平面13．（2021·广东汕头·）正方体，的棱长为4，已知平面α，，则关于α､β截此正方体所得截面的判断正确的是（）A．α截得的截面形状可能为正三角形 B．与截面α所成角的余弦值为C．α截得的截面形状可能为正六边形 D．β截得的截面形状可能为正方形三、填空题14．（2021·浙江高三专题练习）如图所示，正方体棱长为3，、分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，、的平面交上底面于，在上，则________.15．（2021·浙江高三专题练习）如图，在底面边长为8cm，高为6cm的正三棱柱中，若D为棱的中点，则过BC和D的截面面积等于_________cm2.16．（2021·福建省南安第一中学高三）如图，在长方体中，，，，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是_________．17．（2021·浙江高三专题练习）如图所示，在空间四边形中，，分别为边，上的点，且，又，分别为，的中点，则下列结论正确的是__________________（请填写正确命题的序号）①平面；②平面；③平面；④平面．18．（2021·全国（文））如图，在三棱锥中，是边长为1的等边三角形，，，，分别在棱，，上，平面平面，若，则三棱锥的外接球被平面所截的图形的周长是___________.19．（2021·安徽芜湖·高三（文））已知正方体，点是中点，点为的中点，点为棱上一点，且满足平面，则直线与所成角的余弦值为_______．20．（2021·全国高三）在长方体中，已知，，.若平面平面，且与四面体的每个面都相交，则平面截四面体所得截面面积的最大值为___________.20．（2021·江西（理））如图，在平行六面体中，所有棱长均为a，且，点E在楼上，且，平面α过点E且平行于平面，则平面α与平行六面体各表面交线围成的多边形的面积是___________.21．（2021·宁夏贺兰县景博中学高三（理））如图所示，在长方体中，若，E，F分别是，的中点，①与垂直；②平面；③与所成的角为；④平面.则以上结论中成立的是___________.22．（2021·浙江杭州·高三专题练习）已知三个互不重合的平面，，，且直线m、n不重合，由下列三个条件：①，；②，；③，．能推得的条件是________．23．（2021·全国高三专题练习）如图所示，正方体的棱长为，为的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为______．24．（2021·北京门头沟区·高三）在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________.四、解答题25．（2021·江西景德镇市·景德镇一中高三月考（理））在四棱锥中，为等边三角形，，，点为的中点，求证：平面26．（2021·广东深圳市·横岗高中）如图，在三棱锥中，是正三角形，是棱的中点，在平面内寻找一点使得平面，并说明理由27