专题36《三角函数的概念》单元测试卷B-《2022-2023学年高中数学人教A版2019单元测试AB卷》（原卷版）

第五章专题36《三角函数的概念》单元测试卷(B）命题范围：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真题：1．（2009·陕西·高考真题（理））若，则的值为（

）A． B． C． D．2．（2020·北京·高考真题）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（

）．A． B．C． D．3．（2022·全国·高考真题（理））沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（

）A． B． C． D．牛刀小试第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（江苏省连云港市新海高级中学20192020学年高一上学期期中数学试题）已知，则点在第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．（江西省宜春市万载中学20212022学年高一下学期3月月考数学题）若，则θ角是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·江西赣州·高一期末）在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到的近似值为（取近似值3.14）（

）A．0.039 B．0.157 C．0.314 D．0.0794．（安徽省六安市舒城中学20222023学年高一上学期开学考试数学试题）已知，则（

）A． B． C． D．5．（2023版湘教版（2019）必修第一册过关斩将第5章同角三角函数的基本关系）已知，，则（

）A． B． C． D．6．（山东省德州市陵城区祥龙高级中学20212022学年高一上学期12月月考数学试题）已知，且，则（

）A． B． C． D．7．（北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题）如图，在平面直角坐标系中，､､､分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边.若，则所在的圆弧是（

）A． B． C． D．8．（2022·贵州·凯里一中高一期中）若，且满足，则（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（江苏省南京市第一中学数理班20222023学年高一上学期9月阶段检测数学试题）已知是第一象限角，则下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全国·高一课时练习）下列式子中值为正的是（

）A． B．C． D．11．（2022·全国·高一课时练习）在平面直角坐标系中，点，，，则下列说法正确的是（

）A．线段与的长均为1 B．线段的长为1C．当时，点，关于轴对称 D．当时，点，关于轴对称12．（2022·全国·高一课时练习）定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（

）A． B． C． D．第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）已知cos(45°＋α)＝，则cos(135°－α)＝________.14．（江苏省南京市第一中学数理班20222023学年高一上学期9月阶段检测数学试题）若，则______．15．（2022·全国·高一课时练习）已知，则______．16．（2022·全国·高一课时练习）如图，角的终边与单位圆的交点位于第一象限，其横坐标为，则___________，顺时针旋转得，顺时针旋转得，……，顺时针旋转得，则点的纵坐标为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知．(1)求的值；(2)若为第四象限角，求的值．18．（2021·湖南·株洲市南方中学高一阶段练习）（1）已知，求的值（2）已知，当时，求的值.19．（浙江省杭州高级中学钱江校区20212022学年高一上学期期末数学试题）（1）化简；（2）已知关于的方程的两根为和，.求实数以及的值.20．（2022·全国·高一课时练习）已知，为第二象限角.(1)若，求的值；(2)若，求的值.21．（2022