苏州大学《工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的导数。（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为______________。2、计算极限的值为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。4、（本题8分）求曲线在

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