2024-2025学年高中物理第1章静电场第4节电场中的导体学案鲁科版选修3-1

PAGE8-第4节电场中的导体[学习目标]1．理解电场强度的叠加遵循平行四边形定则，驾驭电场强度叠加的运算。(科学思维)2．知道静电的缘由及静电屏蔽的概念。(物理观念)3．了解静电屏蔽现象及其在生活中的应用。(科学看法与责任)一、场强叠加原理1．概念若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自由该点产生的电场强度的矢量和。这个结论称作场强叠加原理。2．方法场强的叠加遵循平行四边形定则。3．特点电场叠加具有普遍性，不仅点电荷的电场可以叠加，其他任何电场的场强都可以进行叠加。二、静电平衡与静电屏蔽1．静电平衡(1)定义：导体中没有电荷移动的状态。(2)特点①导体内部场强到处为零。②电荷只分布在导体的外表面上。2．静电屏蔽(1)定义：当中空的导体达到静电平衡时，内部无电场，因而导体的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受外部电场影响的现象。(2)应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消退外电场的影响。1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)场强叠加原理仅适用于点电荷共同形成的电场。 (×)[提示]场强叠加原理适用于全部电场。(2)在场强叠加区域，电场线可以相交叉。 (×)[提示]电场线是叠加场的电场线，空间不相交。(3)在电场中导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强为零。 (√)(4)处于静电平衡的导体，净电荷只能分布在导体的外表面上。 (√)(5)在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的感应电荷的场强为零。 (×)[提示]导体内合场强为零。2．如图所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安稳无恙，且不带电，其缘由是()A．鸟的脚爪与金属架绝缘B．鸟能承受的平安电压比较高C．起电机使笼带电，笼的电势不会很高D．鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面D[金属鸟笼起到静电屏蔽的作用，内部场强为零，电荷分布在笼的外表面。故D项正确。]3．(多选)一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布图正确的是()ABCDCD[空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球外表带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为零，当金属球接地时，对外具有屏蔽作用，故选项C、D正确。]对场强叠加原理的理解1．场强叠加的适用状况：场强的叠加原理不仅适用于几个点电荷的电场叠加，也适用于匀强电场和非匀强电场的叠加，都遵从平行四边形定则。2．某点场强的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。场强的叠加遵循平行四边形定则，如图甲所示。3．匀称带电球四周的场强：匀称带电球体(或球壳)外各点的电场强度：E＝keq\f(Q,r2)，式中r是球心到该点的距离(r≫R)，Q为整个球体(或球壳)所带的电荷量，如图乙所示。【例1】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？方向如何？[解析](1)如图所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B，A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝eq\f(4kQ,r2)。(2)O点的场强为EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B。[答案](1)均为eq\f(4kQ,r2)，方向由A到B(2)eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B上例中在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？[解析]如图所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向由A→B。[答案]eq\f(kQ,r2)，方向由A→B计算合场强的三点留意(1)明确有几个场源。(2)分析各个场源在所考查的位置或空间激发电场的大小和方向。(3)依据场强叠加原理，多个场源激发电场的合电场强度等于各个电场单独存在时，在该点产生的电场强度的矢量和。[跟进训练]1．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向B[处于O点的正点电荷在G点处产生的场强大小E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强大小E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴正向；依据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强大小E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强大小E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y轴正向，所以H点的场强大小E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向。]静电平衡的理解及应用1．静电平衡的实质静电平衡的实质是外电场和感应电荷的电场的叠加。静电平衡时附加电场E′与外电场E0，方向相反、大小相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零。2．导体处于静电平衡状态的特点(1)导体内没有电荷的定向移动。(2)内部场强到处为零。(3)导体表面上任何一点的场强方向都与该处表面垂直。(4)净电荷只分布在导体表面(“净”即导体中正负电荷中和后净剩的意思)，且越尖锐处电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。【例2】如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是()A．B端的感应电荷为负电荷B．导体P内部场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终小于在B点产生的场强D．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D[导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B带正电荷，导体的左端C带负电荷，故选项A错误；处于静电平衡的导体内部场强为零，故选项B错误；导体上C点和B点的电场由导体上的感应电荷产生的电场和带正电的小球Q产生的电场叠加的结果，并且为0，带正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故选项C错误，D正确。](1)静电平衡时，外电场E0和感应电荷产生的附加电场E′大小相等、方向相反，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零。(2)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。(3)金属导体建立静电平衡的时间是特别短暂的。[跟进训练]2．如图所示，带电荷量－Q的点电荷旁有一接地的大金属板，A为金属板内一点，B为金属板左侧外表面上一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向推断正确的是()A．感应电荷在A点的场强沿E1方向B．感应电荷在A点的场强沿E2方向C．感应电荷在B点的场强肯定沿E3方向D．感应电荷在B点的场强可能沿E4方向B[金属板内部场强为0，点电荷在A点场强方向为E1，感应电荷在A点的场强为E2，二者叠加后才能为0，故选项A错误，B正确；B点在金属板表面上，那么B点合场强方向应垂直金属板向外，而点电荷引起的场强方向指向负电荷，则感应电荷引起的场强方向可能为题目所给的E3方向，故选项C、D错误。]静电屏蔽的理解及应用1．静电屏蔽的两种状况屏蔽外电场屏蔽内电场图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的电场的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消逝，起到屏蔽内电场的作用最终结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡2．静电屏蔽的实质利用静电感应现象，使金属壳内的感应电荷的电场和外加电场的矢量和为零，似乎金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零而已。【例3】如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中心，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则()A．A球带负电荷，B球带正电荷B．A球带负电荷，B球不带电C．A、B两球都带负电荷D．A、B两球都带正电荷思路点拨：对静电屏蔽问题的分析，关键是抓住静电平衡的特点，区分两种屏蔽现象，认清感应电荷的分布。B[首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中心。依据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷，用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，此时A球对外起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部。用手接触B时，无电荷移动，B球不带电。当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷。由上述可知，选项B正确。][跟进训练]3．(多选)在如图所示的试验中，验电器的金属箔片会张开的是()ABCDBD[题图A中验电器箔片不会张开，金属网可以屏蔽外电场；题图B中验电器箔片会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响；题图C中验电器箔片不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响；题图D中电荷Q由于网罩的作用对外无影响，但对内仍有电场，故验电器箔片会张开。选项B、D正确。]课堂小结知识脉络1个原理：场强叠加原理1个状态：静电平衡状态2种现象：屏蔽内电场、屏蔽外电场1．对于处在静电平衡状态的导体，下列说法正确的是()A．导体内部既无正电荷，又无负电荷B．导体内部和外表面处的电场强度均为零C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场强度为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果D[导体处于静电平衡状态时，其内部无净电荷，即其正、负电荷总量相等，电荷量为零，其表面处有净电荷，以至于该处电场强度不为零，导体表面的电荷代数和不肯定为零，故选项D正确。]2．(多选)电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是()A．采纳金属材料编织的衣服目的是使衣服不易拉破B．采纳金属材料编织的衣服目的是利用静电屏蔽C．电工穿上屏蔽服后，使体内场强为零D．电工穿上屏蔽服后，使体内电势为零BC[屏蔽服作用是在穿上后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害。等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0，B、C正确，A、D错误。]3．(多选)带正电的小球放在不带电的空心金属球的外部或内部，下列状况下放在P点的摸索电荷受力为零的是()ABCDABD[A图和B图中金属球内部的场强为零，故放在P点的摸索电荷受力为零，选项A、B正确；当小球放在金属球内部时，内部电场和外部电场均不为零，故C图中摸索电荷受力不为零，选项C错误；当小球放在金属球内部，且外部接地时，则金属球内部场强不为零