江苏省七年级入学分班考试卷（测试范围：有理数、代数式）（原卷版）

江苏省七年级入学分班考试卷测试范围：有理数、代数式一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）A．a≥ B．a＜ C．a＝ D．a＞2．（2分）请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1063．（2分）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（）A．9公里 B．5.4公里 C．900米 D．540米4．（2分）四个数﹣3.14，0，1，2中，正数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2分）下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②任何数的偶次幂都是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小．⑤任何一个数都有倒数．其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（2分）数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0 B．a＝0，b＝4 C．a＝4，b＝﹣4 D．a＝4，b不存在二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h．城市伦敦北京东京多伦多国际标准时间0+8+9﹣48．（2分）若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为．9．（2分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx＝．10．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上、下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，﹣8；+6，﹣5；+2，﹣3；+1，﹣7．则车上还有人．11．（2分）写出一个比大但比小的最简分数：＜＜．12．（2分）若点C在数轴上，满足AC+BC＝32，则点C对应的数是．13．（2分）计算：（1）（﹣5）×（﹣2）＝；（2）36÷（）＝；（3）（﹣2）3＝．14．（2分）已知|x﹣8y|+2（4y﹣1）2+3|8z﹣3x|＝0，则x+y+z的值是．15．（2分）﹣11的绝对值是．16．（2分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为Sn，则S25＝．三．解答题（共8小题，满分68分）17．（5分）计算：（1）﹣2+6+7﹣6﹣（﹣10）（2）8×（﹣5）﹣（﹣6）2÷（﹣3）18．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；（1）用“＜”把a，b，﹣b，c连接起来；（2）化简|a|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|19．（20分）计算（1）（2）（3）（4）（5）．20．（6分）﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？21．（6分）用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放：（1）第5个图案有张黑色小正方形纸片；（2）第n个图案有张黑色小正方形纸片；（3）第几个图案中白色纸片和黑色纸片共有81张？22．（8分）某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修线路，记录员把当天的行车情况记录如下：到达地点ABCDEFGHIJ前进方向北南北北南北南北南北所走路程（千米）1145371239106（1）如果规定向南为正，求J点在起点的哪个方向？距离起点的路程有多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.15升，汽车出发时装满油，油箱的容积为8.5升，那么汽车在中途需要加油吗？如需加油，应加多少升油？23．（8分）学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等．问第一小队共种植向日葵多少棵？24．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与﹣4之间的距离表示为（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（4）数轴上是否存在点P，使点P到