石河子大学《数据结构》2023-2024学年期末试卷

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2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个节点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)2、对于一个具有n个元素的顺序存储的栈，若要判断栈是否已满，应判断？（）A.top==n-1B.top==nC.top>=n-1D.top>=n3、在一个带头结点的双向链表中，若要在p所指结点之后插入一个新结点q，需要修改几个指针？（）A.2B.4C.6D.84、在一个循环链表中，若要删除链表中的最后一个节点，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个存储单元，则a85的地址为？（）A.33B.32C.18D.406、在一个具有n个元素的小根堆中，最小元素的值位于（）。A.根节点B.任意节点C.叶子节点D.无法确定7、对于一个具有n个顶点和m条边的有向图，使用邻接表存储，其入度和出度的计算时间复杂度分别为（）A.O(n)和O(m)B.O(m)和O(n)C.O(n+m)和O(n+m)D.O(n^2)和O(n^2)8、字符串匹配是数据结构中的一个重要问题，KMP算法是一种高效的字符串匹配算法。关于KMP算法，以下描述错误的是（）A.通过利用已经匹配的部分信息来提高匹配效率B.计算next数组是KMP算法的关键步骤C.KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是主串和模式串的长度D.KMP算法在任何情况下都比暴力匹配算法快9、图是一种复杂的数据结构。在有向图中，顶点的入度是指指向该顶点的边的数量。若要计算一个有向图中所有顶点的入度，哪种算法较为合适？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.拓扑排序D.以上都可以10、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储其下三角部分，第一个元素A[1,1]存储在数组B[0]中，若A[8,5]在数组B中的存储位置为k，则A[7,5]在数组B中的存储位置为（）。A.k-13B.k-12C.k-11D.k-1011、在一个链式存储的栈中，若栈顶指针为top，要判断栈是否为空，应判断？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL12、对于一个具有n个顶点的有向图，若采用邻接表表示，则所有邻接表中的边节点总数为（）。A.nB.n+1C.eD.2e13、在数据结构中，块状链表结合了链表和数组的优点，以下关于块状链表的特点，描述不正确的是（）A.适合频繁的插入和删除操作B.可以提高随机访问的效率C.每个块内部是有序的D.空间复杂度比普通链表低14、二叉树的遍历方式可以递归实现，也可以非递归实现，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.递归实现的二叉树遍历方式简单直观，但可能会导致栈溢出问题。B.非递归实现的二叉树遍历方式需要使用栈或队列来辅助实现。C.非递归实现的二叉树遍历方式比递归实现的效率更高。D.二叉树的遍历方式只能用递归或非递归方式实现，不能用其他方式实现。15、对于一个采用链表存储的栈，若要获取栈的大小（元素数量），以下关于操作的时间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)16、对于一个具有n个元素的栈，若要实现将栈中元素逆置，需要借助的辅助数据结构为？（）A.队列B.栈C.链表D.数组17、对于一棵二叉树，先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则其后序遍历序列为？A.BCAB.CBAC.ACBD.ABC18、对于一个具有n个元素的双向循环链表，若要删除第i个节点（1<=i<=n），平均需要修改多少个指针？（）A.2B.3C.4D.519、对于一个具有n个元素的有序单链表，要查找一个值为x的元素，平均比较次数约为？A.n/2B.nC.lognD.120、在一个具有n个元素的顺序表中，若要查找一个元素，平均需要比较多少次？（）A.n/2B.nC.lognD.不确定二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）链表的归并排序有哪些步骤？请详细描述其实现过程。2、（本题10分）深入分析在一个具有n个元素的顺序表中，如何使用排序算法进行数据的逆序对统计。3、（本题10分）深入分析在一个具有n个元素的顺序表中，如何使用排序算法进行数据筛选，如找出大于某个值的所有元素。4、（本题10分）对于一个具有n个顶点的无向图，如何使用广度优先搜索算法计算顶点的度？三、设计题（本大题共2个小题