沈阳理工大学《数学模型》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳理工大学

《数学模型》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设，则的值为（）A.0B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、计算极限的值为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、设函数，则的值为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。3、（本题8分）设函数由方

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