2024-2025学年高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述教案2新人教版选修3-4

PAGE1-简谐运动教学设计思路人教版新课标教科书对《简谐运动》一节进行了大手笔的改动，核心是简谐运动的意义。老教材是从动力学特征给简谐运动下定义的，它不符合学生是以运动学特征来对质点运动进行分类的认知习惯。新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动，敬重学生的认知规律，有利于简谐运动的教学。正因为如此，通过探究，让学生相识弹簧振子的位移－时间图象是一条正弦曲线，便是本课教学的关键所在。因此，本课的教学设计，正是围围着该科学探究过程绽开的。通过科学探究，不仅能使学生发觉弹簧振子的位移－时间图象是一条正弦曲线，而且有意识地让学生在探究过程中，发展“猜想”、“设计试验”和“分析论证”实力。教学目标学问与技能1．相识弹簧振子。2.知道弹簧振子的位移－时间图象是一条正弦曲线。3．能从质点运动的位移－时间图象特征理解什么是简谐运动。4.进行匀速电机拖动白纸描绘振动图象的试验，通过白纸运动的位移和时间的转换，相识所绘图象“时间坐标轴”的意义。过程与方法1．依据试验和原有认知，对弹簧振子振动图象特征作出猜想。2．经验设计试验的过程（构建通过试验检验猜想的操作方案）。3．经验分析论证的过程（视察试验现象，论证猜想的正确性）。情感看法与价值观1．通过对简谐运动的图象的探究，培育学生仔细、严谨、实事求是的科学看法。2．体验试验对猜想作出了正确检验时的愉悦,增加科学探究的爱好。3.在列举振动图象在实践中的应用中增加学生的实践意识。教学重点弹簧振子的位移—时间图象是一条正弦曲线。教学难点检验弹簧振子位移－时间图象是正弦曲线的试验设计教学资源气垫导轨、气源、改装滑块、电驱动匀速转盘、绒毛球、激光笔、塑料气垫弹簧振子、弹簧；医用输液管、玻璃瓶、红墨水、双弹簧振动系统、电动匀速推动器、纸带、电池组；课件。教学流程对x－t图象猜想的检验演示试验对弹簧振子x－t图象的猜想学生试验弹簧振子对x－t图象猜想的检验演示试验对弹簧振子x－t图象的猜想学生试验弹簧振子志向模型和实际装置简谐运动定义、图象及其应用引入质点运动分类【教学过程】引入依据加速度特点，对学过的运动进行分类，引入本课课题。aa≠0a=0匀速直线a不变a变更大小不变、方向变更（匀速圆周运动）大小和方向都变更（？本课将探讨其中一种简洁、和谐的运动）匀变速直线（自由落体）匀变速曲线（平抛运动）a一、弹簧振子1.弹簧振子概念把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽视，弹簧的质量与小球相比也可以忽视，这样的系统称为弹簧振子。小球原来静止时的位置叫平衡位置。2.建立探讨振子运动的一维坐标系小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。今后探讨振动时所说的位移，都是相对于平衡位置的位移。二、对弹簧振子位移—时间图象的探究1．对弹簧振子位移—时间图象的猜想（1）分组试验：初步视察弹簧振子运动，定性画出弹簧振子位移—时间图象。（2）选几种典型图象让学生画在黑板上进行比较。（3）接着试验：进一步视察振子运动，看象黑板上哪一种图象。（4）依据数学学问，对弹簧振子位移—时间图象作出猜想——正弦曲线。2．对弹簧振子位移—时间图象猜想的试验检验（1）试验设计师生共同回顾数学中的正弦曲线。师：我们一起来看，下面是数学中作正弦曲线的图，这个圆叫什么？（单位圆）师：图中x、y在单位圆中的几何意义是什么？（x是单位圆的半径与起始边成的圆心角，y是半径另一端点的纵坐标值）师：下面我们通过一个情境来给予它们物理意义。00创设情景，将数学图象转化为位移—时间图象。师：数学图象和我们要检验的位移—时间图象，坐标轴的最大不同是什么？（横坐标轴。数学图象中横坐标轴表示圆心角，x－t图象中横坐标轴表示时间t。）师：是否能找到一种运动，既涉及到圆心角，而且圆心角还跟时间成正比？（匀速圆周运动）师：我们是否可以通过匀速圆周运动，把圆心角坐标轴转换为时间t坐标轴？（通过探讨、引导得出：一个质点沿单位圆以角速度ω做匀速圆周运动，将其横坐标轴圆心角写成ωt，只要把横坐标除以ω，坐标轴就是时间t，原来的圆心角标度2π，现在成了周期T。这样就把圆心角坐标轴转换成时间t坐标轴）师：因此，一个质点作做匀速圆周运动，其半径在纵坐标轴（或横坐标轴）上的投影y（或x）随时间的的变更关系是遵从正弦曲线规律的。我们就可以依据这个结论对刚才的猜想进行检验。设计试验装置依据上述结论，假如猜想是正确的，再使物体做匀速圆周运动的半径等于弹簧振子的最大位移，而且两个运动周期相同，那么，匀速圆周运动物体在x坐标轴上投影的运动跟弹簧振子的运动，应当是完全一样的。因此，我们可以设计一个试验，将这两个运动进行比对。气垫导轨上的滑块和弹簧组成了一个水平振动的弹簧振子，匀速转盘上有一个绒毛球，绒毛球在竖直平面上做匀速圆周运动。用试验来检验，绒毛球的水平位移跟弹簧振子的位移是否能保持时时刻刻相等。（2）进行试验和分析论证激光激光OxO1如右图，在弹簧振子（滑块）上固定一支激光笔，保持激光始终沿竖直方向射出，使圆盘转动轴O1位于弹簧振子平衡位置O的正上方，调整匀速转盘的周期跟弹簧振子的周期相等，且弹簧振子的最大位移等于绒毛球做匀速圆周运动的半径。在绒毛球到达和O1同一水平面时使释放振子让其自由振动，可以看到什么现象？（红色激光始终射在绒毛球上）分析论证上述现象说明说明问题？（说明弹簧振子的运动与绒毛球在水平方向上的运动是一样的）由于绒毛球做的是匀速圆周运动，刚才我们在设计试验中已经证明，匀速圆周运动的投影，其位移－时间图象是正弦曲线。因此，本试验说明白：弹簧振子的位移－时间图象也是正弦曲线。上述猜想得到检验。三、简谐运动1.简谐运动的定义假如质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动。2.如何推断一个振动是否是简谐运动（1）绘制物体的位移—时间图象①试验绘制振动图象的方法和意义演示：一重锤在弹簧作用下沿水平振动，重锤上固定一个红墨水滴管，重锤下铺白纸。白纸不动时，细管中漏出的红墨水在纸上同一位置重复记录重锤的运动轨迹。师：看这纸上的画迹，能看到重锤的位移随时间变更的规律吗？（不能）师：怎样才能把重锤位移随时间的变更状况通过试验画在白纸上呢？（应拖动白纸）师：拖动白纸的实质，就是把重锤在不同时刻的位置记录在白纸上不同的地方，事实上就是在白纸上建立了一个时间坐标轴。假如我们要用拖动的位移来表示时间，其位移－时间最好具有简洁的正比关系，因此，应使白纸怎样运动？（匀速直线拖动）老师演示：电机匀速拖动白纸，重锤上的墨水滴管在纸上绘出清楚的振动曲线。老师把白纸贴在黑板上，并在纸上绘制直角坐标系，用刻度尺测量横坐标轴上有关点的坐标值，标注在纸上。师：白纸上试验绘制的图象，其横坐标轴表示白纸拖动的距离，上面标明白详细的数值。已知电机拖动白纸的速度是10cm/s，现把图象的横坐标轴改为时间轴，使其成为重锤振动的位移－时间图象，请同学们把图中的长度标度改为时间标度。（学生通过匀速运动位移公式的计算，理解试验图象横坐标轴的意义）②试验绘制振动图象在生产生活中的应用心电图仪绘心电图，间隔匀称表示心跳有规律，不匀称则是心律不齐了。地震仪绘地震图线，用匀速圆周运动的弧长计时。（2）对振动图线是否是正弦曲线的推断师生共同沟通，探讨：如何推断某x—t图象是不是是正弦曲线？依据图象中的周期T和振幅A，设为正弦函数，则可以写出函数表达式x=Asint。然后在试验图象中选若干个位置，用刻度