云南省宣威市祯祥初级中学2024-2025学年上学期九年级数学期中考试试卷(无答案)

2024年秋季学期九年级数学期中考试卷一、单选题（每小题2分，共30分）1．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且3．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的一根，则这个三角形的周长为（）A．5 B．3或5 C．13 D．11或134．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个6．若，是方程的两根，则（）A．2016 B．2017 C．2014 D．20197．若二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．2 B．1 C．0或2 D．1或28．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）A． B． C． D．9．如图，在Rt中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接．若点，，在同一条直线上，则的长为（）A． B． C． D．310．如图，点，，在上，若，则的度数是（）A． B． C． D．11．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点，在轴上，顶点在轴上，若，则中心的坐标为（）A． B． C． D．12．一个扇形的圆心角是，面积为，那么这个扇形的半径是（）A．9cm B．6cm C．3cm D．13．如图，在中，若，的直径等于4，则的长为（）A． B．2 C． D．14．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④当时，的值只能为0；⑤，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为（）A．4 B． C． D．2二、填空题（每小题2分；共8分）16．若，都是实数，且满足，则的值为______．17．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______．18．如图，在Rt中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的面积是______．19．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点，寸，寸，则直径长为______寸．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．解方程：（6分）（1）；（2）．21（7分）．已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根．（2）若该方程的两根互为相反数，求的值．22．（7分）百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下．（1）降价多少元时，每星期盈利为6125元．（2）降价多少元时，每星期盈利额最大，最大盈利额是多少？23．（6分）如图，中，，将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接、．求证：．24．（8分）已知抛物线．（1）为何值时，抛物线关于轴对称；（2）为何值时，抛物线经过原点．25．（8分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米，（1）求圆弧所在的圆的半径的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？26．（8分）如图，是外一点，是的切线，是切点，是上一点，且，延长分别与、切线相交于、两点．（1）求证：是的切线；（2）为边上的中线，若，，求的值．27．（12）如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点，直线与该抛物线交于点，