浙江省杭州市之江实验中学数学2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷(无答案)

杭州市之江实验中学2024学年第一学期七年级期中考试数学试题卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号。3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（每题3分，共10题）1．2024的倒数是（）A．2024 B． C． D．2．2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功，按飞行程序，神舟十九飞行乘组在发射6.5个小时后对接中国空间站，中国空间站轨道最大高度约为450000米，将数字450000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在3.14，（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．的次数是5C．2是单项式 D．是五次三项式6．用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（）A．若水果的价格是4元/千克，则表示买a千克该水果的金额B．若三角形的一边长为2，面积为，则表示这条边上的高C．汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程D．若a表示某工程队每天的工作量，则4a表示该工程队4天的工作总量7．已知，且，则的值为（）A． B． C．2或 D．28．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．9．如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则涂色圆里的数为（）第9题图A． B． C．3 D．210．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为96，我们发现第一次输出的结果为48．第二次输出的结果为24，…，则第2024次输出的结果为（）A．6 B．3 C． D．二．填空题（每题3分，共6题）11．25的算术平方根是______．12．比较大小：______．（填“>”、“<”、“=”）13．一种袋装食品的标准净重是100克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为克，那么净重96克记为______克．14．已知代数式的值是，则代数式的值是______．15．定义运算：，下面给出了关于这种运算的四个结论：①； ②；③若，则； ④若，则．其中，正确结论的序号是______（填上你认为所有正确结论的序号）．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小之在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：在数轴上剪下从到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是______．三．解答题（共8题，共72分）17．（6分）计算：（1） （2）18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．．19．（8分）已知．求当时，的值．20．（8分）一辆出租车从公司出发，在南北向的北京路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负）：第1批第2批第3批第4批第5批5千米2千米千米千米6千米（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该出租车送完第五批客人之后回到公司，若出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？21．（10分）已知正数x的两个平方根分别是和的整数部分为b，m和n互为相反数，p和q互为倒数．（1）求a和b值．（2）求的值．22，（10分）杭州市之江教育集团筹备积分兑换活动，以下为积分兑换的初始方案：一次性兑换优惠方案少于20分不予优惠低于50分但不低于20分八折优惠50分或超过50分其中50分给予八折优惠，超过50分的部分给予七折优惠（1）若小之同学一次性兑换60分，他实际扣除______分，若小之同学实际扣除16分，那么小之同学一次性兑换奖品原价可能是______分；（2）若小江同学在该活动中一次性兑换x分奖品，则他实际扣除多少积分？（用含x的代数式表示并化简）；23．（12分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．（1）下列两位数：40，51，77中，“相异数”为______；（2）计算：的值：（3）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是，且，求相异数y．24．（12分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（）．（1）点A表示的有理数是______，点C表示的有理数是______，点P表示的数是______（用含t的式子表示）；（2）当t等于多少秒时，P、B两点之间相距