五年级数学下册 第2单元 长方体（一）-第01讲-长方体和正方体的认识(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱长方体和正方体的认识知识精讲一．长方体和正方体的各部分名称1．在长方体或正方中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面，面和面相交的边叫做棱；棱和棱相交的点叫做顶点．长方体长方体正方体棱棱顶点顶点点面面二．长方体和正方体的特点1．长方体：长方体有8个顶点，6个面，其中前后、左右、上下分别是一组相对的面，12条棱分为三组分别称为长、宽、高．2．正方体：正方体有8个顶点，6个面，这6个面是完全相同的正方形，12条棱也完全相等．长方体长方体正方体顶点个数88面个数66形状每一个面是长方形（特殊情况下有一组面是正方形）每一个面都是正方形大小关系相对的每一组面形状一样大小相等形状一样大小相等棱条数1212长度关系分为3组，每组中四条相等所有棱都相等3．正方体可以看作是特殊的长方体；4．正方体的棱长之和，长方体棱长之和典型例题（1）下面哪几个面可以组成长方体？（单位cm）2224444222233333（2）将你选择的每一个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体．名师学堂解题思路．长方体有六个面，这六个面可以分为3组相对的面，每组面形状一样，大小一样，可以根据这一特点一组一组的找．或者根据长方体12条棱分为3组每一组中4条棱大小相等的特点一组一组的寻找也行．方法一：根据长方体面的特点寻找：①、⑧两个面都是长4cm宽2cm④、⑥两个面都是长3cm宽2cm⑤、⑦两个面都是长4cm宽3cm方法二：根据长方体棱长的特点寻找：①、⑤、⑦、⑧都有一条边长4cm；①、②、④、⑥、⑧都有一条边长2cm；③、④、⑤、⑥、⑦都有一条边长3cm．⑧⑧④⑥⑤⑦长6cm高3cm宽3cm正确答案．①、④、⑤、⑦、⑧这两个面可以组成一个长方体三点剖析重点：了解长方体和正方体的特点．难点：掌握长方体和正方体的异同点．易错点：长方体的判断．认识长方体例题例题1、填一填．（1）长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个相对的面是正方形；长方体相对的面的面积大小（）．（2）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）．（3）长方体有（）条棱，相对棱的长度（），可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有（）条．（4）在相对两个面是正方形的长方体中，另外4个面的形状（），大小（）．（5）在同一个长方体中，至少有（）条棱是相等的．（6）长方体棱和棱的交点叫做（），长方体有（）个顶点．例题2、看一看，填一填．从图中可知，长方体（或正方体）中，围成它的长方形（或正方形）分别叫长方体（或正方体）的（）；两个面相交的边叫作长方体（或正方体）的（）；三条棱相交于一点，这个点叫作（）．随练随练1、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是（）形，长是（）cm，宽是（）cm．和它相同的面是皮鞋盒的（）．（2）它的左面是（）形，长是（）cm，宽是（）cm，和它大小相同的面是（）．（3）有（）个面的长是30cm，宽是10cm．（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到（）个面．随练2、长方体的6个面都是长方形。（）长方体和正方体的特征例题例题1、填空．（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点．（2）在长方体中每个面都是（）形，特殊情况下有两个（）的面是（）形．（3）正方体有（）个面，每个面都是（），有（）条棱，这些棱的长度都（）．（4）一个长方体中，至少有（）条棱的长度相等．（5）正方体可以看成是（）、（）、（）相等的长方体，所以正方体是特殊的（）．例题2、填写下表。顶点顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系例题3、填一填．（1）填表．图形图形顶点个数面棱个数形状大小关系条数大小关系（2）看图计算．长长棱长宽高棱长和例题4、正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与1、3、4相对的面分别写着什么数字？随练随练1、填空。（1）正方体是由（）个（）的正方形围成的立体图形。（2）正方体有（）条棱，每条棱的长度都（）。（3）正方体有（）个顶点，有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积都（）。（4）正方体是特殊的（），是（）、（）、（）都（）的长方体，用图来表示是：（5）一个棱长是5cm的正方体，它的棱长总和是（），其中一个面的面积是（）。随练2、仔细观察，填一填。（1）如图中长方体的长是（），宽是（），高是（）。（2）前面是（）形，长（），宽（），它和（）面是完全相同的。（3）左面是（）形，长（），宽（），它和（）面是完全相同的。（4）长15cm，宽12cm的是（）面和（）面，它们都是（）形。（5）这个长方体的棱长总和是（）。随练3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）长方体中最多有4个面的面积相等．（）（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．（）（3）正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体共有24条棱．（）（4）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形．（）长方体和正方体的关系例题例题1、判断。（1）有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（）（2）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）（3）长方体是特殊的正方体。（）（4）有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（）（5）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（）随练长方体长、宽、高的含义和棱长总和的计算例题例题1、填空．（1）长方体的长、宽、高分别是5cm，3cm，2cm，它的棱长总和是（）cm．棱长是4cm的正方体棱长总和是（）cm．（2）一个长方体，长和宽都是8cm，高是6cm，这个长方体的棱长总和是（）cm．（3）用一根长96cm的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（）cm．例题2、如图，三种不同长度的小棒分别有6根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。序号序号图形名称长／cm宽／cm高／cm_6cm_______6根_9cm_______8根_14cm_______12根例题3、用一根铁丝围成一个长方体，长为7cm，宽为5cm，高为6cm。将它改围成一个正方体，正方体的棱长为多少厘米？例题4、下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长长＝________cm宽＝________cm高＝________cm长＝________cm宽＝________cm高＝________cm例题5、一个正方体的棱长是4dm，它的棱长的和是48cm。（）例题6、一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱长度相等。（）例题7、一根绳子长20m，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子20cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）随练随练1、一个礼品盒长40cm，宽30cm，高20cm，按下图那样用绳子捆起来（不计接头），一共用了多少厘米的绳子？随练2、用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（请写出5组）序号序号长／cm宽／cm高／cm（1）（2）（3）（4）（5）随练3、一个长方体的棱长总和为96cm，其中长10cm、宽6cm，高是多少厘米？随练4、一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。A.12B.30C.40D.10随练5、一个长方体纸盒长5cm，宽4cm，高3cm，这个纸盒的容积是（）cm3，长方体纸盒的棱长之和是（）cm。（纸的厚度忽略不计）根据长方体的特点拼组长方体的方法例题例题1、从下面所给出的图形中（单位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和内芯的图形，将编号写在横线上．（1）拼成火柴盒外盒的图形分别是________．（2）拼成火柴盒内芯的图形分别是________．例题2、想一想，选一选．（单位：cm）（1）上面哪几组小棒可以组合搭成长方体框架？（2）奇思想用②组、③组和④组小棒搭成一个长方体框架，还需要哪些条件才能搭成呢？随练随练1、下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，下面6个图形中哪一个是这个长方体的面？用“√”标出来，并注明有几个这样的画．拓展拓展1、写出各部分的名称。拓展2、一个长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。拓展3、选择。（1）一个长方体，最多有（）个面完全相同。A．2B．4C．8（2）在长方体中，至少有（）条棱的长度相等。A．2B．4C．8（3）如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其他两个面一定是（）。A．长方形B．正方形C．不确定拓展4、判断。（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。（）（2）在长方体中，不相对的棱的长度都不相等。（）（3）在长方体中，相对的面完全相同。（）（4）长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（）（5）粉笔盒、牙膏盒的形状都是长方形。（）拓展5、正方体的6个面分别写着1～6这6个数字，想一想，哪几个数字所在的面相对？拓展6、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）长方体最多有4条棱长度相等．（）（2）正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体．（）拓展7、六一儿童节，妈妈给淘气准备了一份小礼品，并用彩带来捆扎礼品盒，接头处长40cm（如图所示），捆扎这样一个礼品盒至少需要多少米彩带？拓展8、（1）你能计算出它的棱长总和吗？仔细观察再填写哟仔细观察再填写哟！（2）它的上面、左面、后面的面积分别是多少平方厘米？长长／cm宽／cm面积／cm2上面左面后面拓展9、小明家的蚊帐是长方体形状的（如图），蚊帐四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）。