五年级数学下册 第四单元测试卷 带解析（北师大版）

第四单元测试卷一、填空题。（26分）1.按要求填上合适的单位。（5分）（1）一个鸡蛋的体积约是50（cm3）。（2）一个水杯的容积约是500（mL）。（3）一个水桶的容积是10（L）。（4）一个集装箱的体积是35（m3）。（5）一个纸巾盒的体积是2（dm3）。2.3m3=（3000）dm31.2L=（1200）mL220cm3=（0.22）dm32.7升=（2）升（700）毫升；3200立方厘米=（3200）毫升=（3.2）立方分米。3.个正方体棱长是5dm，占地面积是（25dm²），体积是（125dm³）。4.一个长方体的底面是周长为12cm的正方形，它的高是8cm，这个长方体的体积是（72cm³）。5.一个正方体的棱长总和是48分米，它的底面积是（16）平方分米，它的体积是（64）立方分米。6.一个棱长20厘米的正方体鱼缸，水面离鱼缸顶部还有6厘米，这个鱼缸里装水（5.6）升。7.一个长14厘米，宽为8厘米，高7厘米的长方体，可以分割成（84）个棱长为2厘米的正方体。8.把棱长都是5dm的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和（减少）(填“增加”或“减少”)了（50）dm2，体积与原来两个正方体体积之和相比（没有变化）(填“增加了”“减少了”或“没有变化”)。这个长方体的体积是（250）dm3。9.一个长方体缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，高不变，那么体积（扩大2倍）。10.一个长方体的玻璃容器，长8cm，宽5cm，水面高度为12cm。现将一个体积是104cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到（14.6cm）处。二、判断题。（5分）1.一个菜窖里存放了5m3的白菜，这个菜窖的容积是5m3。（×）2.把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（√）3.用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2L。（×）4.棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等。（×）5.体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。（√）三、选择题。（5分）1.长方体的长、宽、高分别是adm、bdm、hdm，那么bhdm2是（B）面的面积。A.前或后 B.左或右 C.上或下2.数学课本长26cm，宽18cm，厚0.8cm，现在要给它贴上保护膜，至少需要（A）cm2的保护膜。A.956.8 B.936 C.950.43.一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这个长方体的体积是（C）cm3。A.27 B.36 C.544.将一个体积为20cm3的铁块浸没在一个长5cm，宽2cm的长方体玻璃容器中(水无溢出)，水面会上升（B）。A.20cm B.2cm C.4cm5.把30L的水用容积是250mL的水瓶来装，至少能装（C）瓶。A.12 B.1200 C.120四、求下面图形的体积。（单位：cm）（6分）5×5×5=125（cm3）(12－5)÷2=3.5（cm）5×2×3.5=35（cm3）五、组成下面各图形的小正方体的体积是1cm3，每个图形的体积各是多少？（4分）720六、有趣的测量。（6分）根据下图中水面刻度的变化，解答问题。1.如果放两个相同的苹果，量杯中水面的刻度应该是多少？（300-200）×2=200（ml）200+200=400（ml）答：量杯中水面的刻度应该是400ml。2.如果不让水溢出，最多可以放几个这样的苹果？（500-200）÷（300-200）=3（个）答：最多可以放3个这样的苹果.七、解决问题。（38分）1.一根长方体木料，长为2米，宽8分米，厚2分米，如果每立方分米木料重450千克，那么这根木料重多少千克？（5分）解析：根据长方体的体积公式：V=abh求出这块长方体石料的体积，再乘450就是这块石料的重量。据此解答。解：2×8×2×450=14400（千克）答：这根木料重14400千克。2.把一块不规则的石块放入一个棱长是8分米的正方体容器，水面上升了5厘米，求这块石块的体积。（5分）解析：由题意可知：上升的5厘米高的水的体积就等于石块的体积，利用长方体的体积公式即可求解。解：5厘米=0.5分米8×8×0.5=32(立方分米）答：这块石块的体积是32立方分米。3.王叔叔准备在后院挖一个长3米，宽1.5米，深0.8米水池，这个水池占地面积多大？如果每立方米的水重1吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？（5分）解析：求水池的占地面积，实际上是求水池的上口的面积，水池上口的长和宽已知，根据长方形的面积公式：S=ab，代入数据即可求出这个水池占地面积多大；再根据长方体的体积公式：V=abh，求出长方体的体积，再乘每立方米的水重，解答即可。解：3×1.5=4.5（平方米）5×0.8×1=3.6（吨）答：这个水池占地面积是4.5平方米大，这个水池最多能蓄水3.6吨。4.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？（5分）解析：首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量=总价，求出需要的钱数即可。解：8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米)176×4=704(元）答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要704元钱买玻璃。5.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金条多少分米？做一个这样的灯箱需要灯箱布多少平方分米？（10分）解析：求需要的铝合金条的长度就是求这个长方体的棱长之和，由长加宽加高的和乘4可得；做一个这样的灯箱需要灯箱布就是灯箱的表面积，也是求长方体的表面积。解：（70+15+120）×4=820（厘米）820厘米=82分米70×15×2+120×15×2+70×120×2=22500（平方厘米）22500平方厘米=225平方分米答：至少要铝合金条82分米。做一个这样的灯箱需要灯箱布225平方分米。6.有甲、乙两个长方体水箱（如图，单位：cm），把甲水箱装满水再倒入乙水箱，乙水箱中水深多少厘米？（水箱的厚度忽略不计）（6分）解析：倒入前后水的体积不变，先利用甲长方体容器的容积公式求出水的体积，再除以乙容器的底面积即可得出乙容器内水面的高度。解：30×12×20÷（24×30）=10（cm）答：乙水箱中水深10厘米。7.从长为铁皮12分米，宽为8分米的长方形铁皮的四个角剪去一个边长2分米的正方形（如下图）焊接一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少立方分米？（7分）解析：根据题意可知：做成的长方体容器的长、宽、高分别为（12-2×2）分米、（8-2×2）分米、2分米，又因长方体的体积（容积）=长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积。解：（12-2×2）×（8-2×2）×2=64（分米³）答：这个水箱的容积是64立方分米。八、综合素养提升题。（10分）一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石，如果水管以每分8L的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？解析：根据题干可知，鱼缸内的水面高