指向深度学习的小学“数学实验”实践研究

指向深度学习的小学“数学实验”实践研究【内容摘要】“数学实验”把抽象的数学概念转化为直观的操作过程，帮助学生获得知识与能力。同时有效地激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力、创新能力、实践能力等，让数学学习真正走向深度学习。通过实验内容的选择，实验路径的研究，规范化的实验操作，数学实验的分析，让数学课堂更生动、有趣，促进学生核心素养发展。【关键词】数学实验深度学习深度学习是一种基于理解的学习，将新的认知融入原有的知识结构中，进行重新架构，并在新的情景中作出决策和解决问题的学习。“数学实验”是通过实验设计、动手操作、大胆猜想、验证推理等一系列实验性活动或者准实验形式，让学生获得知识与能力的一种方法。有效设计数学实验，将枯燥、无趣的内容变得生动、有趣，把抽象的数学概念转化为直观的操作过程，帮助学生获得知识与能力。同时，有效地激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力、创新能力、实践能力等，让数学学习真正走向深度学习。近年来，虽然数学实验越来越得到大家的重视，但是有效进行实验教学的并不多。“数学实验”从目标到内容，从设计到路径选择，从操作到结论分析，都需要一点一滴的积累，从而形成系统的教学方法。一、亲历过程，激趣释疑，数学实验体现价值对于小学生而言，理解抽象的数学符号、数学概念、数学计算等需要一定的经历与体验，离不开充分的实验。借助数学实验，学生自己发现结论，这样的学习方式在获取知识的背后更是让学生学会求知的方法。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”每个领域都能够广泛适用数学实验的思想与数学实验教学法。在实践中，教师实验意识不强，导致使用较少。1．更有利于培养创新思维数学实验通过操作和体验，猜想和验证，让学生“做中学”，“学中玩”，“玩中创”，帮助学生感悟思想，打开思路。学生在亲历知识形成的过程中，真正领悟和掌握数学原理，形成数学学习的能力。数学实验鼓励学生创造性地活动，从而更好地培养孩子的创新精神。如一年级学习“100以内数的认识”后，单元后安排了《想一想，摆一摆》的活动课。让学生从3个圆片在数位表中表示出不同的两位数开始，再通过猜测、实验验证4-7个圆片可以表示哪些不同的两位数。学生通过动手操作、小组交流、探究规律，得出“摆出的两位数个数比圆片个数多1”的关系。再次进行实践运用，让学生推算出9个、10个圆片又能够摆出多少个不同的两位数。再回到百数表中去检验你的推断是否正确，再次归纳提升得出圆片个数与能摆的两位数之间的关系。10个圆片可以摆11个不同的两位数，11个圆片能摆多少个不同的两位数呢？发现与刚才的认知发生冲突了，继续归纳，调整。发现规律要分两种情况。第一种：当圆片数量少于10的时候，能摆出的数是圆片数量多1个。第二种：当出现圆片数量大于或等于10个的时候，圆片数量会变少，因为出现了个位和十位上的圆片数量比10个大，导致能摆出的数也变少了。在这个不断实验操作的过程中，学生的思维一次次得到提升。2．更符合小学生的心理特点小学阶段是孩子创造力发展的萌芽状态，孩子喜欢质疑、批判，表达自己的想法。尤其在小学低段的孩子，学习目的性不强，天性爱动，合适的学习内容与学习方式才能更有效的调动学习积极性。通过“数学实验”形式的课堂，学生在动手操作中学习，上课注意力、持久性更强，学得更投入，兴趣更浓厚。如在二年级学习《对称图形》一课时，学生通过实验前的观察、动手分类，感受轴对称图形的特点，再通过动手实验，用折一折、量一量等方法验证、感受轴对称的概念内涵。再一次通过判断、辨析，纠正，找到轴对称图形的本质特征。最后，让学生在钉子板上围一围，自己创造一个轴对称图案，学生兴趣盎然，学习热情高涨。3．学生理解更深刻，记忆更牢固学生只有通过“感知”，建立“表象”，形成“概念”，才能够真正把知识变成自己真正学会的本领。利用数学实验，通过操作感知具体表象，再经历猜想、验证等逐步升华概念，从而形成科学的认识，并真正的理解与掌握，最终达到活学活用。4．更大程度地发展学生的实践能力数学实验具有直观性、操作性的特点，学生规范操作直接影响实验结果。在解决问题的过程中，学生实践能力不断得到提升。二、精心设计，策略得当，深度学习真正发生数学实验需要合理设计，实验过程需要适时指导，实验结果需要及时总结归纳，并适时引导学生作出数学分析与判断。如果教师仅仅是拿来主义，没有对实验可能会出现的情况进行分析与预设，实验效果往往不尽如意。所以，实验设计尤为重要，一般可以有下面五个环节。

下面以一节三年级数学拓展课《周长的奥秘》为例，谈谈我们的数学实验设计。1．问题驱动，激发实验愿望运用多媒体设备，创设情境，明确任务，产生实验操作的意愿。主动思考采用实验来解决问题。出示4×3的长方形，如果在它四周拿走1个小正方形，周长会发生什么变化呢？有的学生会觉得“变短”或“变长”，也有学生觉得“不变”。由于学生之前已有接触，这对学生来说并不难，拿走四个角上的1个小正方形，周长不变；拿走边上中间的1个小正方形，周长变长。如果从四周拿掉2个小正方形，周长又会怎么变？会“变短”吗？怎么拿周长“不变”，怎么拿可以使周长“变长”呢？激起学生探究的愿望，引发学生思考。2．观察猜想，寻找解决办法学生从已有的经验出发，对未知的问题进行预测和推理。上面的例子中，可以让学生先猜测，并思考可以怎么做？再借助学具进行操作，验证自己的猜想，学生操作会更有针对性，目的更明确。3．动手操作，验证实验猜想实验往往离不开器材的准备，教师事先要有所准备。为了便于操作，教师可以给每组准备一套正方形磁力贴，小组通过“想—取—画”三步，围绕“周长变与不变”进行规律探究，从而引发背后隐藏的原因，实验更有价值，为形成正确的结论奠定了基础。

4．引导归纳，形成知识结构学生在进行动手操作实验后，学会用平移法、边的增减情况等来判断，发现并总结归纳周长变与不变的规律。小组汇报探究的成果，不同组别之间相互补充，取长补短，提升完善。教师还可以利用教具或者多媒体，再现学生的实验过程，帮助学生形成系统的认识，加深理解，并进一步引导学生探究规律，明白原理，最后归纳出正确的结论。在这个过程中，教师要不断给予学生肯定和表扬，使学生获得成功的愉悦。5．应用巩固，不断提升这一过程主要将实验得出的方法和结论用于实践中，进行适当的巩固运用，帮助学生加深理解。可以让学生探究至少取走几个正方形，周长变短？和最多取走几个小正方形，周长不变？请学生两人小组合作自选一个问题进行深入探究，动手实验、观察对比，发现并总结周长变短的规律以及深度理解周长不变的本质。

应用环节设计习题层次要清晰，由浅入深，层层递进。可以设计一些富有趣味性、开放性、综合性强的生活问题，以便学生巩固所学知识，提高实际操作能力，发展创新思维。当然这几个过程也不是一成不变的，还可以根据需要适当调整。三、合理组织，过程调控，深度探究凸显效果实验器材需要教师提前准备，实验过程需要及时调控可能会出现的不确定因素，课堂组织还需要有一定的把控能力，过程组织得当与否直接影响课堂预期效果。首先，实验要求必须清晰，实验目的要明确。在教学过程中，教师要清楚告知学生动手实验的要求，必要时课件提示关键词。动手实验前，进行小组分工，讨论研究顺序，避免活动过程混乱，个别学生无从下手。操作中引导学生进行数学思考，小组讨论交流，深入分析找出蕴含在知识背后的数学原理。学生有目的、有规则的进行实验操作，实验过程更有秩序和效率。其次，操作形式可以多样化，学习支架设计要有梯度。在上面《周长的奥秘》一课中探究取走2个时，实验要求是“摆—取—画—想”；探究取走最多和最少时，实验要求是“说—选—摆—取—画”。第一次的实验重在尝试、发现规律；第二次的实验则重在运用规律、猜想推理、验证结论，对学生更具有挑战性。对于研究较复杂的问题时，设计实验任务单显得尤为重要，为学生提供必要的学习支架。最后，数学实验需要教师关注学生个体差异性，关注是否让每个学生参与其中，碰到困难的时候给予指导，让学生时刻朝着探究方向不断努力。总之，以深度学习的视角，通过“数学实验”，让学生在经历与体验中，发现规律、学会学习。以问题驱动激发实验兴趣，在实验猜想、动手操作、实验探究、验证结论等系列活动中掌握数学知识、感悟数学方法和思维，发展数学核心素养。精心设计教学环节，合理组织教学过程，从被动接受到自主探究，让学习知识有延伸、思维有拓展、能力有提升。参考文献：[1]罗永军.小学实验数学设计与实践,科学出版社，2