陕西省咸阳市永寿县御家宫中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

绝密★启用前2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题（卷）（北师大版）老师真诚地提醒你：1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．的相反数是（）A． B． C． D．米2．晓晓经常购买汉中热米皮；热米皮的单价是8元/份，晓晓购买热米皮的总钱数随着热米皮的份数变化而变化，在这个过程中，自变量是（）A．热米皮的单价 B．购买的热米皮的份数C．购买热米皮的总钱数 D．热米皮的单价和购买的份数3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．，，94．如图，已知正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的位置如图，则点的坐标为（）A． B． C． D．5．已知，若是的正比例函数，则的值为（）A．2 B．1 C． D．06．下列说法中，正确的是（）A．的算术平方根是4B．0没有立方根C．一个直角三角形的两条直角边长分别为1，，则它的斜边长是2D．点在第一象限7．如图，在长方形中，点是的中点，，则的长是（）A． B． C． D．8．数轴上，点在处，点在处；点是的中点，则点所表示的数是（）A． B． C． D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．化简：______．10．我国水墨画发展有着悠久的历史，相传始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以来续有发展，重于意境优美，图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点，．则点的坐标为______．11．已知的立方根是，的算术平方根是3．则的平方根为______．12．根据下表，可以得到与之间的一个关系式是______．…01……210…13．如图，一个圆柱形玻璃杯的高为10cm，底面半径为，在杯内壁离杯底3cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的爬行最短路线的长为______cm．（杯壁厚度不计）三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）在平面直角坐标系中，写出下面各点的坐标：（1）点在轴上，位于原点上侧，距离轴3个单位长度；（2）点在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度．16．（本题满分5分）如图，工作人员在某山峰上适当的位置确定一点A修建索道口，经测量A的垂直高度，在山下点B处也修建一个索道口，，从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走0.1km，那么多少分钟后才能到达山顶？17．（本题满分5分）李叔叔家新能源汽车的电池容量是30千瓦时，每行驶1千米耗电0.15千瓦时，当这辆汽车充满电时，设这辆汽车的行驶路程为（千米），剩余电量为（千瓦时）．（1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数；（2）当时，求的值．18．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，的一个顶点在原点处，，已知，，求点的坐标．19．（本题满分5分）在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，求的值．20．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的；（2）三个顶点的横坐标分别乘，纵坐标保持不变，得到点，，，在平面直角坐标系中顺次连接这些点，画出得到的图形，这个图形与有什么位置关系？21．（本题满分6分）如图，在，，，，是的边上的高，为垂足，且，．求的长．22．（本题满分7分）近年来，人们对体育锻炼的热情越来越高，体育用品也越来越受到大家的欢迎．某羽毛球厂家最近新接一批订单，规定一个月内交货．为了保证产品能按时交货，工厂决定再招一名兼职人员进行打包．现有两种招聘方案：方案一：底薪2000元，打包一副羽毛球拍提成1元．方案二：无底薪，打包一副羽毛球拍提成3元．若方案一中所需付的兼职工资为元，方案二中所需付的兼职工资为元，兼职人员所打包的羽毛球拍为副．（工资底薪提成）（1）请分别写出这两种方案中，与之间的关系式；（2）若需要打包800副羽毛球拍，选择哪种方案所付工资较少？23．（本题满分7分）已知，．（1）求的立方根；（2）求的值．24．（本题满分8分）下图是“梦起航”游乐场的部分平面图，摩天轮和淘气堡均在入口的正北方向，入口和出口在同一条直线上，，测得，，．（1）求摩天轮到淘气堡的距离；（2）现要在距离摩天轮45m的处修建游乐项目旋转木马，点，，在同一条直线上，此时恰好，求淘气堡到旋转木马的距离．25．（本题满分8分）【阅读理解】数学课上，张老师在黑板上写了这样一个问题：已知，求的值．爱思考的琳琳想了一会写出了下面的解答过程：，即，，即．．．【活学活用】请你根据琳琳的分析过程，解决如下问题：（1）若，求的值；（2）若，求的值．26．（本题满分10分）长方形在平面直角坐标系中的位置如图，已知点的坐标为，将沿直线折叠，点恰好落在边上的点处．（1）点的坐标为______，点的坐标为______；（2）求，的长；（3）求四边形的面积．绝密★启用前2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）题号12345678答案CBCDACCD二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9． 10． 11．12． 13．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）解：原式．15．（本题满分5分）解：（1）点在轴上，点的横坐标为0．点位于原点上侧，距离轴3个单位长度，点的坐标为；（2）点在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，点的横坐标是，纵坐标是2，点的坐标为．16．（本题满分5分）解：在中，，，，（分）答：17分钟后才能到达山顶．17．（本题满分5分）解：（1），是的一次函数；（2）当时，（千瓦时），的值为18千瓦时．18．（本题满分5分）解：，，，在中，．点的坐标为．19．（本题满分5分）解：由题意，得，，解得，．．20．（本题满分5分）解：（1）如图；（2）如图，这个图形与关于轴对称．21．（本题满分6分）解：在中，，，，．，，，是直角三角形．．，的面积，即，解得，的长为2．22．（本题满分7分）解：（1）由题意，得，；（2）当时，得，，．答：选择方案二所付工资较少．23．（本题满分7分）解：（1），，．．（2）．，，原式．24．（本题满分8分）解：（1），．，，．，点，均在点的正北方向，即点，，在同一条直线上，．答：摩天轮到淘气堡的距离为（2）；，，，，答：淘气堡到旋