广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024学年第一学期期中学科素养展示八年级数学说明：1.本卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟.2.解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B.0.33… C.π D.52.如图，在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝1，BC＝2，则AB的长是（）A. B. C.2 D.3.下列各点一定在函数的图象上的是（）A.（2，2） B.（3，5） C.（－1，－1） D.（－3，1）4.估计的值应在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间5.在平面直角坐标系中，点M的坐标是（－1，2），则点M到x轴的距离是（）A.－1 B.1 C.－2 D.26.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.已知一次函数的图象经过点、，则、的大小关系为（）A. B. C. D.不能确定8.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A＋∠B＋∠C＝180° B.∠A＋∠B＝∠C C.a＝5，b＝12，c＝13 D.9.下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数C.两个无理数的和还是无理数 D.无理数是无限不循环小数10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（）A. B.AB＝5 C. D.∠ACB＝90°二.填空题（5个题，每题3分，共15分）11.若点在x轴上，则m的值为________.12.已知a＝1，b＝－5，c＝4，则________.13.如图，阴影部分的长方形面积是________cm2.14.写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：①经过第一、二、三象限，②与y轴的交点坐标为（0，2），此一次函数的表达式可以为________________.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC上，把△ABC沿直线AD折叠，使得点B的对应点落在AC的延长线上，则CD＝________.三.解答题（8个题，共75分）16.（本题满分7分）计算：（1）； （2）.17.（本题满分7分）若一个正数a的两个平方根分别是3b－5和－2b＋2.（1）求a和b的值；（2）求a＋3b的平方根.18.（本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°.（1）证明：∠D＝90°；（2）求四边形ABCD的面积.19.（本题满分9分）在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，△ABC三个顶点均在格点上.（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求点B与点C1之间的距离；（3）在x轴上找一点P，使得PA＋PC最小，请直接写出点坐标.20.（本题满分9分）已知一次函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（2，－1）.（1）求一次函数的表达式；（2）画出函数图象；（3）观察图象，写出该函数三个不同类型的结论.21.（本题满分9分）我们知道，因此在计算时，分子和分母同时乘以，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化。（1）化简：；（2）若，求的值；（3）若，，比较a和b的大小.22.（本题满分13分）综合与实践图①图②图③图④【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为5、3、1，A和B是一个台阶两个相对的端点.【探究实践】老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，连接AB，经过计算得到AB长度即为最短路程，则AB＝________；（直接写出答案）【变式探究】（2）如图③，一只圆柱体玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一只蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点B，求该蚂蚁爬行的最短路程是名少厘米？【拓展应用】（3）如图④，若圆柱体玻璃杯的高10厘米，底面周长为24厘米，在杯内壁离杯底2厘米的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿1厘米，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计）23.（本题满分14分）综合与应用：如图，直线交x轴于点B，交